Giải VTH Toán 7 KNTT Bài 34. Sự đồng quy của ba đường trung tuyến, ba đường phân giác trong một tam giác có đáp án

35 người thi tuần này 4.6 1.6 K lượt thi 14 câu hỏi

Đề số 1

Dành cho bạn Hot

Lớp 7 Toán

2,199 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tập hợp các số hữu tỉ lớp 7 (có đáp án - phần 1)

15 câu 33.9 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 7 Văn

567 người thi tuần này

12 câu Trắc nghiệm tác giả Nguyễn Quang Thiều Kết nối tri thức có đáp án

12 câu 4.3 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 7 Tiếng Anh

1,222 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tiếng Anh 7 Global Success Unit 4 Vocabulary and Grammar (có đáp án)

20 câu 4.2 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 7 Khoa học tự nhiên

386 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tốc độ ánh sáng lớp 7 (có đáp án)

10 câu 5.9 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 7 Lịch sử

381 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Lịch sử 7 có đáp án (sách mới)

10 câu 381 lượt thi Thi ngay →

Lớp 7 Địa lý

632 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Địa lý 7 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án

15 câu 9.4 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 7 Giáo dục công dân

766 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Giáo dục công dân 7 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án

15 câu 5.8 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 7 Tin học

1,239 người thi tuần này

13 câu Trắc nghiệm Tin học 7 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án

13 câu 9 K lượt thi Thi ngay →

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/14

Trong tam giác ABC, các đường trung tuyến AM, BN, CP đồng quy tại điểm G. Khi đó ta có:

A. \(\frac{{GA}}{{MA}} = \frac{1}{2}\);

B. \(\frac{{GB}}{{NG}} = \frac{1}{2}\);

C. \(\frac{{GC}}{{PC}} = \frac{2}{3}\);

D. \(\frac{{MA}}{{GA}} = \frac{2}{3}\).

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Trong tam giác ABC, các đường trung tuyến AM, BN, CP đồng quy tại điểm G. Khi (ảnh 1)

Trong tam giác ABC, các đường trung tuyến AM, BN, CP đồng quy tại điểm G nên G là trọng tâm của tam giác.

Khi đó ta có: \(\frac{{GA}}{{MA}} = \frac{{GB}}{{NB}} = \frac{{GC}}{{PC}} = \frac{2}{3}\). Vậy trong các đáp án đã cho chỉ có đáp án C đúng.

Câu 2/14

Với giả thiết như ở Câu 1, phương án nào sau đây là sai?

A. GA = 2GM;

B. \(\frac{{NG}}{{GB}} = \frac{1}{2}\);

C. \(\frac{{PG}}{{PC}} = \frac{1}{3}\);

D. \(\frac{{MA}}{{GA}} = \frac{2}{3}\).

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Với giả thiết như ở Câu 1, phương án nào sau đây là sai? A. GA = 2GM; (ảnh 1)

Theo Câu 1, ta có: \(\frac{{GA}}{{MA}} = \frac{{GB}}{{NB}} = \frac{{GC}}{{PC}} = \frac{2}{3}\).

Từ \(\frac{{GA}}{{MA}} = \frac{2}{3}\), suy ra 3GA = 2MA hay 3GA = 2(GA + GM). Suy ra GA = 2GM. Vậy đáp án A đúng.

Tương tự, ta có GB = 2NG, suy ra \(\frac{{NG}}{{GB}} = \frac{1}{2}\). Vậy đáp án B đúng.

Từ \(\frac{{GC}}{{PC}} = \frac{2}{3}\), suy ra 3GC = 2PC hay 3(PC – PG) = 2PC, suy ra PC = 3PG.

Do đó, \(\frac{{PG}}{{PC}} = \frac{1}{3}\). Vậy đáp án C đúng.

Đáp án D sai do \(\frac{{GA}}{{MA}} = \frac{2}{3}\), suy ra \(\frac{{MA}}{{GA}} = \frac{3}{2}\).

Câu 3/14

Cho tam giác ABC có các đường phân giác AD, BE, CF. Hãy điền vào chỗ trống để được khẳng định đúng.

Nếu AD, BE cắt nhau tại I thì CF ....................... I.

Xem đáp án

Lời giải

Cho tam giác ABC có các đường phân giác AD, BE, CF. Hãy điền vào chỗ trống để (ảnh 1)

Nếu AD, BE cắt nhau tại I thì CF đi qua I.

Câu 4/14

Cho tam giác ABC có các đường phân giác AD, BE, CF. Hãy điền vào chỗ trống để được khẳng định đúng.

Nếu I là điểm chung của ba đường phân giác thì I ......................................................

Xem đáp án

Lời giải

Nếu I là điểm chung của ba đường phân giác thì I là giao điểm của ba đường phân giác này và cách đều ba cạnh của tam giác ABC.

Câu 5/14

Gọi I là giao điểm của ba đường phân giác của tam giác. Kết luận nào sau đây là đúng?

A. I không cách đều ba cạnh của tam giác;

B. I cách đều ba đỉnh của tam giác;

C. I là trọng tâm của tam giác;

D. I cách đều ba cạnh của tam giác.

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án đúng là: D

I là giao điểm của ba đường phân giác của tam giác nên I cách đều ba cạnh của tam giác.

Câu 6/14

Cho tam giác ABC với hai đường trung tuyến BN, CP và trọng tâm G. Hãy tìm số thích hợp đặt vào dấu “?” để được các đẳng thức:

BG = ? BN, CG = ? CP; BG = ? GN, CG = ? GP.

Xem đáp án

Lời giải

Cho tam giác ABC với hai đường trung tuyến BN, CP và trọng tâm G. Hãy tìm số (ảnh 1)

Vì G là trọng tâm của tam giác ABC nên ta có:

BG = \[\frac{2}{3}\]BN, CG = \[\frac{2}{3}\]CP,

BG = 2 GN, CG = 2 GP.

Câu 7/14