Câu hỏi:

13/07/2024 510

Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B bằng 60°. Tia phân giác của góc ABC cắt AC ở E. Kẻ EM vuông góc với BC (M BC).

Gọi I là giao điểm của BA và ME. Chứng minh IE > EM.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Gọi I là giao điểm của BA và ME. Chứng minh IE > EM.  (ảnh 1)

Ta có góc \(\widehat {EAI}\) kề bù với góc vuông \(\widehat {BAC}\) nên \(\widehat {EAI} = 90^\circ \).

Trong tam giác vuông AEI có cạnh IE là cạnh huyền nên IE > AE.      (1)

Theo câu a) ∆ABE = ∆MBE nên AE = EM.          (2)

Từ (1) và (2) suy ra IE > EM.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Kí hiệu I là điểm đồng quy của ba đường phân giác trong tam giác ABC. Tính góc BIC khi biết góc BAC bằng 120°.

Xem đáp án » 13/07/2024 3,132

Câu 2:

Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B bằng 60°. Tia phân giác của góc ABC cắt AC ở E. Kẻ EM vuông góc với BC (M BC).

Chứng minh ∆ABE = ∆MBE.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,397

Câu 3:

Gọi I là giao điểm của ba đường phân giác của tam giác. Kết luận nào sau đây là đúng?

A. I không cách đều ba cạnh của tam giác;

B. I cách đều ba đỉnh của tam giác;

C. I là trọng tâm của tam giác;

D. I cách đều ba cạnh của tam giác.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,819

Câu 4:

Trong tam giác ABC, các đường trung tuyến AM, BN, CP đồng quy tại điểm G. Khi đó ta có:

A. \(\frac{{GA}}{{MA}} = \frac{1}{2}\);

B. \(\frac{{GB}}{{NG}} = \frac{1}{2}\);

C. \(\frac{{GC}}{{PC}} = \frac{2}{3}\);

D. \(\frac{{MA}}{{GA}} = \frac{2}{3}\).

Xem đáp án » 11/07/2024 1,240

Câu 5:

Cho tam giác ABC có các đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Biết góc GBC lớn hơn góc GCB. Hãy so sánh BM và CN.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,078

Câu 6:

Cho tam giác ABC với hai đường trung tuyến BN, CP và trọng tâm G. Hãy tìm số thích hợp đặt vào dấu “?” để được các đẳng thức:

BG = ? BN, CG = ? CP; BG = ? GN, CG = ? GP.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,055

Câu 7:

Gọi BE và CF là hai đường phân giác của tam giác ABC cân tại A. Chứng minh BE = CF.

Xem đáp án » 13/07/2024 827
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay