Câu hỏi:
04/10/2022 392
Chứng minh rằng:
Ngược lại, nếu tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó cân.
Chứng minh rằng:
Ngược lại, nếu tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó cân.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
BN, CP là hai đường trung tuyến của tam giác ABC, BN = CP. Ta sẽ chứng minh AB = AC.
Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC.
Xét hai tam giác PGB và NGC, ta có:
PG = NG; BG = CG; \(\widehat {BGP} = \widehat {CGN}\) (đối đỉnh).
Vậy ∆PGB = ∆NGC (c.g.c), suy ra BP = NC.
Do đó AB = 2PB = 2NC = AC.
Vậy tam giác ABC cân tại A.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 7 (chương trình mới)
Đã bán 230
₫ 235.000
₫ 120.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Kí hiệu I là điểm đồng quy của ba đường phân giác trong tam giác ABC. Tính góc BIC khi biết góc BAC bằng 120°.
Xem đáp án »
13/07/2024
3,132
Câu 2:
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B bằng 60°. Tia phân giác của góc ABC cắt AC ở E. Kẻ EM vuông góc với BC (M ∈ BC).
Chứng minh ∆ABE = ∆MBE.
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B bằng 60°. Tia phân giác của góc ABC cắt AC ở E. Kẻ EM vuông góc với BC (M ∈ BC).
Chứng minh ∆ABE = ∆MBE.
Xem đáp án »
13/07/2024
2,398
Câu 3:
Gọi I là giao điểm của ba đường phân giác của tam giác. Kết luận nào sau đây là đúng?
A. I không cách đều ba cạnh của tam giác;
B. I cách đều ba đỉnh của tam giác;
C. I là trọng tâm của tam giác;
D. I cách đều ba cạnh của tam giác.
Gọi I là giao điểm của ba đường phân giác của tam giác. Kết luận nào sau đây là đúng?
A. I không cách đều ba cạnh của tam giác;
B. I cách đều ba đỉnh của tam giác;
C. I là trọng tâm của tam giác;
D. I cách đều ba cạnh của tam giác.
Xem đáp án »
13/07/2024
1,820
Câu 4:
Trong tam giác ABC, các đường trung tuyến AM, BN, CP đồng quy tại điểm G. Khi đó ta có:
A. \(\frac{{GA}}{{MA}} = \frac{1}{2}\);
B. \(\frac{{GB}}{{NG}} = \frac{1}{2}\);
C. \(\frac{{GC}}{{PC}} = \frac{2}{3}\);
D. \(\frac{{MA}}{{GA}} = \frac{2}{3}\).
Trong tam giác ABC, các đường trung tuyến AM, BN, CP đồng quy tại điểm G. Khi đó ta có:
A. \(\frac{{GA}}{{MA}} = \frac{1}{2}\);
B. \(\frac{{GB}}{{NG}} = \frac{1}{2}\);
C. \(\frac{{GC}}{{PC}} = \frac{2}{3}\);
D. \(\frac{{MA}}{{GA}} = \frac{2}{3}\).
Xem đáp án »
11/07/2024
1,241
Câu 5:
Cho tam giác ABC có các đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Biết góc GBC lớn hơn góc GCB. Hãy so sánh BM và CN.
Cho tam giác ABC có các đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Biết góc GBC lớn hơn góc GCB. Hãy so sánh BM và CN.
Xem đáp án »
13/07/2024
1,079
Câu 6:
Cho tam giác ABC với hai đường trung tuyến BN, CP và trọng tâm G. Hãy tìm số thích hợp đặt vào dấu “?” để được các đẳng thức:
BG = ? BN, CG = ? CP; BG = ? GN, CG = ? GP.
Cho tam giác ABC với hai đường trung tuyến BN, CP và trọng tâm G. Hãy tìm số thích hợp đặt vào dấu “?” để được các đẳng thức:
BG = ? BN, CG = ? CP; BG = ? GN, CG = ? GP.
Xem đáp án »
13/07/2024
1,056
Câu 7:
Gọi BE và CF là hai đường phân giác của tam giác ABC cân tại A. Chứng minh BE = CF.
Gọi BE và CF là hai đường phân giác của tam giác ABC cân tại A. Chứng minh BE = CF.
Xem đáp án »
13/07/2024
827
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
-
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 2
-
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 04
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án
-
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán 7 Cánh Diều có đáp án - Đề 01
-
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 01
-
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 3
-
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán 7 Cánh Diều có đáp án - Đề 02
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận