Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Cho tam giác ABC có góc A = 100 độ và trực tâm H. Tính góc BHC. (ảnh 1)

Ta kí hiệu các đường cao AI, BJ, CK, đồng quy tại H và các góc như hình vẽ.

Trong tam giác vuông JHA có \(\widehat {{A_1}} + \widehat {{H_1}} = 90^\circ \).

Trong tam giác vuông KHA có \(\widehat {{H_2}} + \widehat {{A_2}} = 90^\circ \).

Suy ra \(\widehat {{A_1}} + \widehat {{H_1}} + \widehat {{H_2}} + \widehat {{A_2}} = 180^\circ \),

hay \(\left( {\widehat {{H_1}} + \widehat {{H_2}}} \right) + \left( {\widehat {{A_1}} + \widehat {{A_2}}} \right) = 180^\circ \), tức là \(\widehat {BHC} + \widehat {JAK} = 180^\circ \).

Ta lại có \(\widehat {JAK} = \widehat {BAC} = 100^\circ \) (đối đỉnh),

suy ra \(\widehat {BHC} = 180^\circ - \widehat {JAK} = 180^\circ - 100^\circ = 80^\circ \).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Điểm O cách đều ba đỉnh của tam giác ABC khi O là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác.

Lời giải

Chứng minh BE là đường trung trực của AH.  (ảnh 1)

Từ ∆ABE = ∆HBE, suy ra AB = HB (hai cạnh tương ứng), suy ra tam giác ABH cân tại B có BE là đường phân giác nên BE cũng là đường trung trực của AH.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP