Câu hỏi:

04/11/2021 39,349

Điều kiện của m để bất phương trình ( 2m+1) x+ m-5 ≥ 0 nghiệm đúng với mọi x thỏa mãn 0< x< 1 :

A. -1/2 < m < 5

B. m = 5

C. m= 5 và m= 1

D. m ≥ 5

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 75 câu trắc nghiệm Bất đẳng thức - Bất phương trình nâng cao !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn D

Ta có: ( 2m+1) x+ m-5 ≥ 0 tương đương: ( 2m+ 1) x≥ 5- m (*)

+ TH1: Với m> -1/2 , bất phương trình (*) trở thành: Điều kiện của m để bất phương trình (2m+1) x+ m-5 lớn hơn hoặc bằng 0 nghiệm đúng (ảnh 1)

Tập nghiệm của bất phương trình là Điều kiện của m để bất phương trình (2m+1) x+ m-5 lớn hơn hoặc bằng 0 nghiệm đúng (ảnh 2)

Để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với 0< x< 1 thì Điều kiện của m để bất phương trình (2m+1) x+ m-5 lớn hơn hoặc bằng 0 nghiệm đúng (ảnh 3)

Hay Điều kiện của m để bất phương trình (2m+1) x+ m-5 lớn hơn hoặc bằng 0 nghiệm đúng (ảnh 4)

+ TH2: m= -1/ 2, bất phương trình (*) trở thành: 0x ≥ 5+ 1/2

Bất phương trình vô nghiệm. Nên không có m thỏa mãn

+ TH3: Với m< -1/ 2 , bất phương trình (*) trở thành: Điều kiện của m để bất phương trình (2m+1) x+ m-5 lớn hơn hoặc bằng 0 nghiệm đúng (ảnh 5)

Tập nghiệm của bất phương trình là Điều kiện của m để bất phương trình (2m+1) x+ m-5 lớn hơn hoặc bằng 0 nghiệm đúng (ảnh 6)

Để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với 0< x < 1thì Điều kiện của m để bất phương trình (2m+1) x+ m-5 lớn hơn hoặc bằng 0 nghiệm đúng (ảnh 7)

Hay Điều kiện của m để bất phương trình (2m+1) x+ m-5 lớn hơn hoặc bằng 0 nghiệm đúng (ảnh 8)

Kết hợp điều kiện m< -1/ 2 nên không có m thỏa mãn.

Vậy với m ≥ 5, bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi x: 0< x< 1

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Tập nghiệm của bất phương trình $f (x) = | 2 x - 1 | - x > 0$ là

A. $(- \infty; \frac{1}{3}) \cup (1; + \infty)$

B. (1/3 ; 1)

C. R

D. $\emptyset$

Xem đáp án » 04/11/2021 18,867

Câu 2:

Tập nghiệm của bất phương trình $f (x) = \frac{x - 1}{x^{2} + 4 x + 3} \leq 0$

A. $S = (- \infty; 1)$

B.

C.

D.

Xem đáp án » 04/11/2021 18,062

Câu 3:

Hệ bất phương trình $\{\begin{cases} (x + 3) (4 - x) > 0 \\ x < m - 1 \end{cases}$ vô nghiệm khi

A. m ≤ -2

B. m > -2

C. m < -1

D. m = 0

Xem đáp án » 04/11/2021 17,790

Câu 4:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hệ bất phương trình $\{\begin{cases} x - 3 < 0 \\ m - x < 1 \end{cases}$ vô nghiệm.

A. m < 4

B. m > 4

C. m ≤ 4

D. m ≥ 4

Xem đáp án » 04/11/2021 15,148

Câu 5:

Tập nghiệm của bất phương trình $\frac{| x - 1 |}{x + 2} < 1$ là:

A. $S = (- \infty, - 2)$

B. $S = (- \frac{1}{2}, + \infty)$

C. $S = (- \infty, - 2) \cup (- \frac{1}{2}, + \infty)$

D. $S = [1; + \infty)$

Xem đáp án » 04/11/2021 14,082

Câu 6:

Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất $f (x) = \frac{1}{| x | - 3} - \frac{1}{2}$ luôn âm.

A. x < -5 hay x > -3

B. x < 3 hay x > 5

C. |x| < 3 hay |x| > 5.

D. luôn đúng với mọi x

Xem đáp án » 04/11/2021 13,321

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Steven Dario
15:59 - 08/05/2020

Tìm m để bất phương trình có nghiệm:
(m+1)x^2 +mx +m <0

0
Trả lời

Long Hoàng
09:47 - 02/04/2020

Giải hộ mình với
Tìm m để bất phương trình có nghiệm: mx^2+(2m-1)x+m+1<0

0
Trả lời

Long Hoàng
09:43 - 02/04/2020

Tìm m để bất phương trình có nghiệm: mx^2+(2m-1)x+m+1<0

0
Trả lời

Thảo Thanh
10:56 - 25/03/2020

Tìm m để pt vô nghiệm (m+2)x^2 -2(m-1)x +4<0

0
Trả lời

Trần Bảo An
09:47 - 25/03/2020

Tìm x thuộc (1;3) để f(x)=4x-2<0

0
Trả lời

Xem thêm ...

Điều kiện của m để bất phương trình ( 2m+1) x+ m-5 ≥ 0 nghiệm đúng với mọi x thỏa mãn 0< x< 1 :