Câu hỏi:

04/11/2021 39,592

Điều kiện của m để bất phương trình ( 2m+1) x+ m-5  0 nghiệm đúng với mọi x thỏa mãn 0< x< 1 :

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Chọn D

Ta có: ( 2m+1) x+ m-5  0 tương đương: ( 2m+ 1) x≥ 5- m  (*)

+ TH1: Với m> -1/2  , bất phương trình (*) trở thành: Điều kiện của m để bất phương trình (2m+1) x+ m-5 lớn hơn hoặc bằng 0 nghiệm đúng (ảnh 1)

Tập nghiệm của bất phương trình là Điều kiện của m để bất phương trình (2m+1) x+ m-5 lớn hơn hoặc bằng 0 nghiệm đúng (ảnh 2)

Để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với 0< x< 1 thì Điều kiện của m để bất phương trình (2m+1) x+ m-5 lớn hơn hoặc bằng 0 nghiệm đúng (ảnh 3)

Hay Điều kiện của m để bất phương trình (2m+1) x+ m-5 lớn hơn hoặc bằng 0 nghiệm đúng (ảnh 4)

+ TH2: m= -1/ 2, bất phương trình (*) trở thành: 0x  5+ 1/2

Bất phương trình vô nghiệm. Nên không có m thỏa mãn

+ TH3: Với m< -1/ 2 , bất phương trình (*) trở thành: Điều kiện của m để bất phương trình (2m+1) x+ m-5 lớn hơn hoặc bằng 0 nghiệm đúng (ảnh 5)

Tập nghiệm của bất phương trình là Điều kiện của m để bất phương trình (2m+1) x+ m-5 lớn hơn hoặc bằng 0 nghiệm đúng (ảnh 6)

Để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với 0< x < 1thì Điều kiện của m để bất phương trình (2m+1) x+ m-5 lớn hơn hoặc bằng 0 nghiệm đúng (ảnh 7)

Hay Điều kiện của m để bất phương trình (2m+1) x+ m-5 lớn hơn hoặc bằng 0 nghiệm đúng (ảnh 8)

Kết hợp điều kiện  m< -1/ 2  nên không có m  thỏa mãn.

Vậy với m ≥ 5, bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi x: 0< x< 1

Steven Dario

Steven Dario

Tìm m để bất phương trình có nghiệm:
(m+1)x^2 +mx +m <0

Long Hoàng

Long Hoàng

Giải hộ mình với
Tìm m để bất phương trình có nghiệm: mx^2+(2m-1)x+m+1<0

Long Hoàng

Long Hoàng

Tìm m để bất phương trình có nghiệm: mx^2+(2m-1)x+m+1<0

Thảo Thanh

Thảo Thanh

Tìm m để pt vô nghiệm (m+2)x^2 -2(m-1)x +4<0

Trần Bảo An

Trần Bảo An

Tìm x thuộc (1;3) để f(x)=4x-2<0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tập nghiệm của bất phương trình f(x) = |2x-1| - x >0 

Lời giải

Chọn A

+ Xét x  1/2  thì ta có nhị thức f(x) = x-1 để f(x) > 0 thì  x> 1 

Vậy với x > 1 thỏa mãn bpt đã cho.

+ Xét x < 1/2 thì ta có nhị thức f(x)=  –3x+ 1 để f(x) > 0  thi  x< 1/3

Vậy x < 1/3 thỏa mãn bpt đã cho.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là Tập nghiệm của bất phương trình f(x) = |2x - 1| - x > 0 là (ảnh 1)

Lời giải

Chọn C

Tập nghiệm của bất phương trình f(x) = (x - 1)/(x^2 + 4x + 3) nhỏ hơn hoặc bằng 0 (ảnh 1)

Ta có x-1=0 khi x= 1 và x 2+ 4x+3= 0 khi và chỉ khi x= -3 hoặc x= -1

+ Lập bảng  xét dấu f(x) :

Tập nghiệm của bất phương trình f(x) = (x - 1)/(x^2 + 4x + 3) nhỏ hơn hoặc bằng 0 (ảnh 2)

+ Vậy f(x)  0 khi Tập nghiệm của bất phương trình f(x) = (x - 1)/(x^2 + 4x + 3) nhỏ hơn hoặc bằng 0 (ảnh 3)

Vậy Tập nghiệm của bất phương trình f(x) = (x - 1)/(x^2 + 4x + 3) nhỏ hơn hoặc bằng 0 (ảnh 4)

Câu 3

Hệ bất phương trình (x+3)(4-x) >0x <m-1 vô nghiệm khi

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tập nghiệm của bất phương trình |x-1|x+2<1 là:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất f(x) = 1|x| -3-12 luôn âm.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP