Câu hỏi:
18/06/2019 38,101Điều kiện của m để bất phương trình ( 2m+1) x+ m-5 ≥ 0 nghiệm đúng với mọi x thỏa mãn 0< x< 1 :
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Chọn D
Ta có: ( 2m+1) x+ m-5 ≥ 0 tương đương: ( 2m+ 1) x≥ 5- m (*)
+ TH1: Với m> -1/2 , bất phương trình (*) trở thành: 
Tập nghiệm của bất phương trình là 
Để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với 0< x< 1 thì 
Hay 
+ TH2: m= -1/ 2, bất phương trình (*) trở thành: 0x ≥ 5+ 1/2
Bất phương trình vô nghiệm. Nên không có m thỏa mãn
+ TH3: Với m< -1/ 2 , bất phương trình (*) trở thành: 
Tập nghiệm của bất phương trình là 
Để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với 0< x < 1thì 
Hay 
Kết hợp điều kiện m< -1/ 2 nên không có m thỏa mãn.
Vậy với m ≥ 5, bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi x: 0< x< 1
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 4:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hệ bất phương trình vô nghiệm.
Câu 5:
Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất luôn âm.
Giải giúp em với ạ
Giải giúp em với ạ
Tìm các giá trị tham số m để f(x)=(m-1)×x+3×x-2×x là nhị thức bậc nhất đối với x?
Tìm các giá trị tham số m để f(x)=(m-1)×x+3×x-2×x là nhị thức bậc nhất đối với x?
Tìm x thuộc (1;3) để f(x)=4x-2<0
Tìm m để pt vô nghiệm (m+2)x^2 -2(m-1)x +4<0
Tìm m để bất phương trình có nghiệm: mx^2+(2m-1)x+m+1<0
Giải hộ mình với
Tìm m để bất phương trình có nghiệm: mx^2+(2m-1)x+m+1<0
về câu hỏi!