Tập nghiệm của bất phương trình $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right) = |2\mathrm{x}-1| - \mathrm{x} >0$ là

Chọn D

Ta có: ( 2m+1) x+ m-5 ≥ 0 tương đương: ( 2m+ 1) x≥ 5- m  (*)

+ TH1: Với m> -1/2  , bất phương trình (*) trở thành: 

Tập nghiệm của bất phương trình là 

Để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với 0< x< 1 thì 

Hay 

+ TH2: m= -1/ 2, bất phương trình (*) trở thành: 0x ≥ 5+ 1/2

Bất phương trình vô nghiệm. Nên không có m thỏa mãn

+ TH3: Với m< -1/ 2 , bất phương trình (*) trở thành: 

Tập nghiệm của bất phương trình là 

Để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với 0< x < 1thì 

Hay 

Kết hợp điều kiện  m< -1/ 2  nên không có m  thỏa mãn.

Vậy với m ≥ 5, bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi x: 0< x< 1

Chọn C

Ta có x-1=0 khi x= 1 và x ²+ 4x+3= 0 khi và chỉ khi x= -3 hoặc x= -1

+ Lập bảng  xét dấu f(x) :

+ Vậy f(x) ≤ 0 khi 

Vậy