75 câu trắc nghiệm Bất đẳng thức - Bất phương trình nâng cao (P2)

Thi Online 75 câu trắc nghiệm Bất đẳng thức - Bất phương trình nâng cao

75 câu trắc nghiệm Bất đẳng thức - Bất phương trình nâng cao (P2)

26098 lượt thi
20 câu hỏi
20 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Bất phương trình $| x + 2 | - | x - 1 | < x - \frac{3}{2}$ có nghiệm là

A. x = -2

B. x = 1

C. x > 4,5

D. x < 4,5

Xem đáp án

Chọn C

Xét dấu phá trị tuyệt đối:

Câu 2:

Bất phương trình $|\frac{x^{2} - 3 x + 1}{x^{2} + x + 1}| < 3$ có nghiệm là

Xem đáp án

Chọn B

Câu 3:

Bất phương trình $|\frac{x^{2} - 5 x + 4}{x^{2} - 4}| \geq 1$ có nghiệm là

A. $x \leq 0$ hoặc $\frac{8}{5} \leq x \leq \frac{5}{2}; x \neq \pm 2$

B. $x \leq \frac{8}{5}$ hoặc $2 < x < \frac{8}{5}$

C. $x < - 2$ hoặc $0 \leq x \leq \frac{8}{5}$

D. $- 2 < x < 0$ hoặc $x > 2, 5$

Xem đáp án

Chọn A

Ta có :

Câu 4:

Điều kiện của m để bất phương trình ( 2m+1) x+ m-5 ≥ 0 nghiệm đúng với mọi x thỏa mãn 0< x< 1 :

A. -1/2 < m < 5

B. m = 5

C. m= 5 và m= 1

D. m ≥ 5

Xem đáp án

Chọn D

Ta có: ( 2m+1) x+ m-5 ≥ 0 tương đương: ( 2m+ 1) x≥ 5- m (*)

+ TH1: Với m> -1/2 , bất phương trình (*) trở thành:

Tập nghiệm của bất phương trình là Điều kiện của m để bất phương trình (2m+1) x+ m-5 lớn hơn hoặc bằng 0 nghiệm đúng (ảnh 2)

Để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với 0< x< 1 thì Điều kiện của m để bất phương trình (2m+1) x+ m-5 lớn hơn hoặc bằng 0 nghiệm đúng (ảnh 3)

Hay Điều kiện của m để bất phương trình (2m+1) x+ m-5 lớn hơn hoặc bằng 0 nghiệm đúng (ảnh 4)

+ TH2: m= -1/ 2, bất phương trình (*) trở thành: 0x ≥ 5+ 1/2

Bất phương trình vô nghiệm. Nên không có m thỏa mãn

+ TH3: Với m< -1/ 2 , bất phương trình (*) trở thành: Điều kiện của m để bất phương trình (2m+1) x+ m-5 lớn hơn hoặc bằng 0 nghiệm đúng (ảnh 5)

Tập nghiệm của bất phương trình là Điều kiện của m để bất phương trình (2m+1) x+ m-5 lớn hơn hoặc bằng 0 nghiệm đúng (ảnh 6)

Để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với 0< x < 1thì Điều kiện của m để bất phương trình (2m+1) x+ m-5 lớn hơn hoặc bằng 0 nghiệm đúng (ảnh 7)

Hay Điều kiện của m để bất phương trình (2m+1) x+ m-5 lớn hơn hoặc bằng 0 nghiệm đúng (ảnh 8)

Kết hợp điều kiện m< -1/ 2 nên không có m thỏa mãn.

Vậy với m ≥ 5, bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi x: 0< x< 1

Câu 5:

Cho hệ bất phương trình $\{\begin{cases} mx + 2 m > 0 \\ \frac{2 x + 3}{5} > 1 - \frac{3 x}{5} \end{cases}$
Xét các mệnh đề sau:
(I) Khi m< 0 thì hệ bất phương trình đã cho vô nghiệm.
(II) Khi m= 0 thì hệ bất phương trình đã cho có tập nghiệm là R
(III) Khi m≥ 0 thì hệ bất phương trình đã cho có tập nghiệm là
(IV) Khi m> 0 thì hệ bất phương trình đã cho có tập nghiệm là
Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng ?

A. 1

B. 0

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Chọn C

$\{\begin{cases} mx + 2 m > 0 \\ \frac{2 x + 3}{5} > 1 - \frac{3 x}{5} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m x > - 2 m \\ \frac{5 x - 2}{5} > 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m x > - 2 m \\ x > \frac{2}{5} \end{cases}$

+ Với m < 0 thì hệ phương trình trở thành $\{\begin{cases} x < - 2 \\ x > \frac{2}{5} \end{cases}$ (vô nghiệm).

Suy ra (I) đúng.

+ Với m = 0 thì hệ phương trình trở thành $\{\begin{cases} 0 x > 0 \\ x > \frac{2}{5} \end{cases} (v ô l ý)$

Do đó với m = 0 thì hệ phương trình vô nghiệm. Suy ra (II) sai.

+ Với m >0 thì hệ phương trình trở thành $\{\begin{cases} x > - 2 \\ x > \frac{2}{5} \end{cases} \Leftrightarrow x > \frac{2}{5}$ .

Suy ra (III) sai, (IV) đúng.

Vậy có hai phát biểu đúng.

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan:

Các bài thi hot trong chương:

Trắc nghiệm Ôn tập chương 4 Bất đẳng thức bất phương trình có đáp án

( 2.7 K lượt thi )

75 Câu trắc nghiệm Bất đẳng thức - Bất phương trình cơ bản

( 2.9 K lượt thi )

Trắc nghiệm Ôn tập Toán 10 Chương 4 có đáp án (Nhận biết)

( 2 K lượt thi )

Trắc nghiệm Ôn tập Toán 10 Chương 4 có đáp án (Thông hiểu)

( 1.9 K lượt thi )

Trắc nghiệm Ôn tập Toán 10 Chương 4 có đáp án (Vận dụng)

( 1.9 K lượt thi )

Trắc nghiệm Khái niệm và tính chất bất đẳng thức có đáp án

( 4.9 K lượt thi )

Trắc nghiệm Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn có đáp án

( 4.1 K lượt thi )

Trắc nghiệm Dấu của nhị thức bất phương trình có đáp án

( 4 K lượt thi )

Trắc nghiệm Dấu của tam thức bậc hai có đáp án

( 3.4 K lượt thi )

Trắc nghiệm Bất phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án

( 3.2 K lượt thi )

Đánh giá trung bình

60%

20%

Nhận xét

4 năm trước

Mu Nga

4 năm trước

Đoàn Ka Trung

4 năm trước

Tố Như Quỳnh

Cx đc

4 năm trước

Sùng A Chông

4 năm trước

Thu Đặng

Thi Online 75 câu trắc nghiệm Bất đẳng thức - Bất phương trình nâng cao