75 câu trắc nghiệm Bất đẳng thức - Bất phương trình nâng cao (P2)

19 người thi tuần này 4.2 30.9 K lượt thi 20 câu hỏi 20 phút

🔥 Học sinh cũng đã học

371 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Kim Liên (Hà Nội) có đáp án

2.3 K lượt thi 20 câu hỏi

123 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 3456

2 K lượt thi 21 câu hỏi

97 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 1234

2 K lượt thi 21 câu hỏi

90 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án

2 K lượt thi 21 câu hỏi

83 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Việt Đức (Hà Nội) có đáp án

2 K lượt thi 21 câu hỏi

81 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Trần Phú (Hoàn Kiếm-Hà Nội) có đáp án

2 K lượt thi 24 câu hỏi

86 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Chuyên Hà Nội Amsterdam (Hà Nội) có đáp án

2 K lượt thi 22 câu hỏi

161 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Lương Thế Vinh (Hà Nội) có đáp án

2.1 K lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/20

Bất phương trình $| x + 2 | - | x - 1 | < x - \frac{3}{2}$ có nghiệm là

A. x = -2

B. x = 1

C. x > 4,5

D. x < 4,5

Lời giải

Chọn C

Xét dấu phá trị tuyệt đối:

Bất phương trình |x + 2| - |x - 1| < x - 3/2 có nghiệm là (ảnh 1)

Bất phương trình |x + 2| - |x - 1| < x - 3/2 có nghiệm là (ảnh 2)

Bất phương trình |x + 2| - |x - 1| < x - 3/2 có nghiệm là (ảnh 3)

Câu 2/20

Bất phương trình $|\frac{x^{2} - 3 x + 1}{x^{2} + x + 1}| < 3$ có nghiệm là

Lời giải

Chọn B

Câu 3/20

Bất phương trình $|\frac{x^{2} - 5 x + 4}{x^{2} - 4}| \geq 1$ có nghiệm là

A. $x \leq 0$ hoặc $\frac{8}{5} \leq x \leq \frac{5}{2}; x \neq \pm 2$

B. $x \leq \frac{8}{5}$ hoặc $2 < x < \frac{8}{5}$

C. $x < - 2$ hoặc $0 \leq x \leq \frac{8}{5}$

D. $- 2 < x < 0$ hoặc $x > 2, 5$

Lời giải

Chọn A

Ta có :

Bất phương trình |(x^2 - 5x + 4)/(x^2 - 4)| lớn hơn hoặc bằng 1 có nghiệm là (ảnh 1)

Câu 4/20

Điều kiện của m để bất phương trình ( 2m+1) x+ m-5 ≥ 0 nghiệm đúng với mọi x thỏa mãn 0< x< 1 :

A. -1/2 < m < 5

B. m = 5

C. m= 5 và m= 1

D. m ≥ 5

Lời giải

Chọn D

Ta có: ( 2m+1) x+ m-5 ≥ 0 tương đương: ( 2m+ 1) x≥ 5- m (*)

+ TH1: Với m> -1/2 , bất phương trình (*) trở thành: Điều kiện của m để bất phương trình (2m+1) x+ m-5 lớn hơn hoặc bằng 0 nghiệm đúng (ảnh 1)

Tập nghiệm của bất phương trình là Điều kiện của m để bất phương trình (2m+1) x+ m-5 lớn hơn hoặc bằng 0 nghiệm đúng (ảnh 2)

Để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với 0< x< 1 thì Điều kiện của m để bất phương trình (2m+1) x+ m-5 lớn hơn hoặc bằng 0 nghiệm đúng (ảnh 3)

Hay Điều kiện của m để bất phương trình (2m+1) x+ m-5 lớn hơn hoặc bằng 0 nghiệm đúng (ảnh 4)

+ TH2: m= -1/ 2, bất phương trình (*) trở thành: 0x ≥ 5+ 1/2

Bất phương trình vô nghiệm. Nên không có m thỏa mãn

+ TH3: Với m< -1/ 2 , bất phương trình (*) trở thành: Điều kiện của m để bất phương trình (2m+1) x+ m-5 lớn hơn hoặc bằng 0 nghiệm đúng (ảnh 5)

Tập nghiệm của bất phương trình là Điều kiện của m để bất phương trình (2m+1) x+ m-5 lớn hơn hoặc bằng 0 nghiệm đúng (ảnh 6)

Để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với 0< x < 1thì Điều kiện của m để bất phương trình (2m+1) x+ m-5 lớn hơn hoặc bằng 0 nghiệm đúng (ảnh 7)

Hay Điều kiện của m để bất phương trình (2m+1) x+ m-5 lớn hơn hoặc bằng 0 nghiệm đúng (ảnh 8)

Kết hợp điều kiện m< -1/ 2 nên không có m thỏa mãn.

Vậy với m ≥ 5, bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi x: 0< x< 1

Câu 5/20

Cho hệ bất phương trình $\{\begin{cases} mx + 2 m > 0 \\ \frac{2 x + 3}{5} > 1 - \frac{3 x}{5} \end{cases}$
Xét các mệnh đề sau:
(I) Khi m< 0 thì hệ bất phương trình đã cho vô nghiệm.
(II) Khi m= 0 thì hệ bất phương trình đã cho có tập nghiệm là R
(III) Khi m≥ 0 thì hệ bất phương trình đã cho có tập nghiệm là
(IV) Khi m> 0 thì hệ bất phương trình đã cho có tập nghiệm là
Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng ?

A. 1

B. 0

C. 2

D. 3

Lời giải

Chọn C

$\{\begin{cases} mx + 2 m > 0 \\ \frac{2 x + 3}{5} > 1 - \frac{3 x}{5} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m x > - 2 m \\ \frac{5 x - 2}{5} > 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m x > - 2 m \\ x > \frac{2}{5} \end{cases}$

+ Với m < 0 thì hệ phương trình trở thành $\{\begin{cases} x < - 2 \\ x > \frac{2}{5} \end{cases}$ (vô nghiệm).

Suy ra (I) đúng.

+ Với m = 0 thì hệ phương trình trở thành $\{\begin{cases} 0 x > 0 \\ x > \frac{2}{5} \end{cases} (v ô l ý)$

Do đó với m = 0 thì hệ phương trình vô nghiệm. Suy ra (II) sai.

+ Với m >0 thì hệ phương trình trở thành $\{\begin{cases} x > - 2 \\ x > \frac{2}{5} \end{cases} \Leftrightarrow x > \frac{2}{5}$ .

Suy ra (III) sai, (IV) đúng.

Vậy có hai phát biểu đúng.

Câu 6/20

Hệ bất phương trình $\{\begin{cases} (x + 3) (4 - x) > 0 \\ x < m - 1 \end{cases}$ vô nghiệm khi

A. m ≤ -2

B. m > -2

C. m < -1

D. m = 0

Lời giải

Chọn A

Hệ bất phương trình (x + 3)(x - 4) > 0 và x < m - 1 vô nghiệm khi (ảnh 1)

Hệ bất phương trình vô nghiệm khi và chỉ khi m-1≤ -3 hay m≤ -2.

Câu 7/20

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hệ bất phương trình
$\{\begin{cases} 3 (x - 6) < - 3 \\ \frac{5 x + m}{2} > 7 \end{cases}$ có nghiệm.

A. m > -11

B. m ≥ -11

C. m < -11

D. m ≤ -11

Lời giải

Chọn A

Hệ bất phương trình có nghiệm Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hệ bất phương trình có nghiệm (ảnh 2)

hay 14 - m < 25 hay m > -11

Câu 8/20

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hệ bất phương trình $\{\begin{cases} x - 3 < 0 \\ m - x < 1 \end{cases}$ vô nghiệm.

A. m < 4

B. m > 4

C. m ≤ 4

D. m ≥ 4

Lời giải

Chọn D

Hệ bất phương trình vô nghiệm khi và chỉ khi m - 1 ≥ 3 hay m ≥ 4

Câu 9/20

Cho hệ bất phương trình $\{\begin{cases} x - 7 \leq 0 \\ m x \geq m + 1 \end{cases}$ . Xét các mệnh đề sau
(1) Với m< 0 , hệ luôn có nghiệm.
(2) Với 0 ≤ m < 1/6 hệ vô nghiệm.
(3) Với m= 1/6 , hệ có nghiệm duy nhất.
Mệnh đề nào đúng?

A. Chỉ (1)

B. (2) và (3)

C. Chỉ (3)

D . Cả ba đúng

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/20

Tập nghiệm của bất phương trình $f (x) = \frac{x - 1}{x^{2} + 4 x + 3} \leq 0$

A. $S = (- \infty; 1)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/20

Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì biểu thức $f (x) = | 2 x - 5 | - 3$ không dương

A. 1≤ x≤ 4

B. x = 2,5

C. x = 0

D. x < 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/20

Tập nghiệm của bất phương trình $f (x) = | 2 x - 1 | - x > 0$ là

A. $(- \infty; \frac{1}{3}) \cup (1; + \infty)$

B. (1/3 ; 1)

C. R

D. $\emptyset$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/20

Tìm x để biểu thức $f (x) = \frac{| x - 1 |}{x + 2} - 1$ luôn âm

A. x > 2

B . –2 < x < 2

C. x < -2 hoặc x > -1/2

D. Vô nghiệm

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/20

Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất $f (x) = \frac{1}{| x | - 3} - \frac{1}{2}$ luôn âm.

A. x < -5 hay x > -3

B. x < 3 hay x > 5

C. |x| < 3 hay |x| > 5.

D. luôn đúng với mọi x

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/20

Tìm nghiệm nguyên dương nhỏ nhất của bpt
$f (x) = | x + 1 | + | x - 4 | - 7 > 0$

A. x = 4

B. x = 5

C. x= 6

D. x = 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/20

Tập nghiệm của bất phương trình $\frac{| x - 1 |}{x + 2} < 1$ là:

A. $S = (- \infty, - 2)$

B. $S = (- \frac{1}{2}, + \infty)$

C. $S = (- \infty, - 2) \cup (- \frac{1}{2}, + \infty)$

D. $S = [1; + \infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/20

Cho bất phương trình : $\sqrt{1 - x} (m x - 2) < 0 ()$ Xét các mệnh đề sau:
(1) Bất phương trình tương đương với mx - 2 <0
(2) m ≥ 0 là điều kiện cần để mọi x< 1 là nghiệm của bất phương trình ()
(3) Với m < 0 , tập nghiệm của bất phương trình là 2/m< x< 1
Mệnh đề nào đúng?

A. Chỉ (1)

B. Chỉ (3)

C. (2) và (3)

D. Tất cả đúng

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/20

Tìm m để hệ sau có nghiệm duy nhất $\{\begin{cases} m x \leq m - 3 \\ (m + 3) x \geq m - 9 \end{cases}$

A. m= 1

B. m = -2

C. m= 2

D. m= -1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/20

Với giá trị nào của a thì hai bất phương trình sau đây tương đương?
(a-1) x- a+ 3> 0 (1)
(a+1) x-a+2> 0 (2)

A. a = 1

B. a = 5

C. a = - 1

D. -1 < a < 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/20

Nghiệm của bất phương trình $\frac{|x + 1| - x}{x} \leq 2$ là :

A. 0 < x ≤ 1

B. x ≥ 1; x < -2

C. x < 0; x ≥ 1

D. 0 ≤ x ≤ 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 12/20 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Bất phương trình $| x + 2 | - | x - 1 | < x - \frac{3}{2}$ có nghiệm là

Bất phương trình $|\frac{x^{2} - 3 x + 1}{x^{2} + x + 1}| < 3$ có nghiệm là

Bất phương trình $|\frac{x^{2} - 5 x + 4}{x^{2} - 4}| \geq 1$ có nghiệm là

Hệ bất phương trình $\{\begin{cases} (x + 3) (4 - x) > 0 \\ x < m - 1 \end{cases}$ vô nghiệm khi

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hệ bất phương trình
$\{\begin{cases} 3 (x - 6) < - 3 \\ \frac{5 x + m}{2} > 7 \end{cases}$ có nghiệm.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hệ bất phương trình $\{\begin{cases} x - 3 < 0 \\ m - x < 1 \end{cases}$ vô nghiệm.

Cho hệ bất phương trình $\{\begin{cases} x - 7 \leq 0 \\ m x \geq m + 1 \end{cases}$ . Xét các mệnh đề sau
(1) Với m< 0 , hệ luôn có nghiệm.
(2) Với 0 ≤ m < 1/6 hệ vô nghiệm.
(3) Với m= 1/6 , hệ có nghiệm duy nhất.
Mệnh đề nào đúng?