Tìm m để hệ sau có nghiệm duy nhất mx ≤ m-3(m+3) x ≥m-9 A. m= 1 B. m = -2 C. m= 2 D. m= -1

Chọn ATH1. Nếu m+ 3< 0 hay m< - 3.Khi đó :Hệ bất phương trình có nghiệm duy nhấtTH2. Nếu m+3= 0 hay m= -3Khi đó : Hay x ≥ -2. Khi đó hệ bpt có vô số nghiệm (loại)TH3. Nếu m+ 3> 0 hay m> - 3+ Nếu -3< m< 0Khi đó : Hệ này có vô số nghiệm ( loại )+ Nếu m= 0Hệ bất phương trình vô nghiệm( loại)+ Nếu m> 0Khi đó : Hệ bất phương trình có nghiệm duy nhấtVậy m= 1 thỏa yêu cầu bài toán.

Câu hỏi:

04/11/2021 7,396

Tìm m để hệ sau có nghiệm duy nhất $\{\begin{cases} m x \leq m - 3 \\ (m + 3) x \geq m - 9 \end{cases}$

A. m= 1

B. m = -2

C. m= 2

D. m= -1

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 75 câu trắc nghiệm Bất đẳng thức - Bất phương trình nâng cao !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn A

TH1. Nếu m+ 3< 0 hay m< - 3.Khi đó :

Tìm m để hệ sau có nghiệm duy nhất mx nhở hơn hoặc bằng m - 3 và (m + 3)x lớn hơn hoặc bằng m - 9 (ảnh 1)

Hệ bất phương trình có nghiệm duy nhất

Tìm m để hệ sau có nghiệm duy nhất mx nhở hơn hoặc bằng m - 3 và (m + 3)x lớn hơn hoặc bằng m - 9 (ảnh 2)

TH2. Nếu m+3= 0 hay m= -3

Khi đó :

Tìm m để hệ sau có nghiệm duy nhất mx nhở hơn hoặc bằng m - 3 và (m + 3)x lớn hơn hoặc bằng m - 9 (ảnh 3)

Hay x ≥ -2. Khi đó hệ bpt có vô số nghiệm (loại)

TH3. Nếu m+ 3> 0 hay m> - 3

+ Nếu -3< m< 0

Khi đó :

Tìm m để hệ sau có nghiệm duy nhất mx nhở hơn hoặc bằng m - 3 và (m + 3)x lớn hơn hoặc bằng m - 9 (ảnh 4)

Hệ này có vô số nghiệm ( loại )

+ Nếu m= 0

Tìm m để hệ sau có nghiệm duy nhất mx nhở hơn hoặc bằng m - 3 và (m + 3)x lớn hơn hoặc bằng m - 9 (ảnh 5)

Hệ bất phương trình vô nghiệm( loại)

+ Nếu m> 0

Khi đó :

Tìm m để hệ sau có nghiệm duy nhất mx nhở hơn hoặc bằng m - 3 và (m + 3)x lớn hơn hoặc bằng m - 9 (ảnh 6)

Hệ bất phương trình có nghiệm duy nhất

Tìm m để hệ sau có nghiệm duy nhất mx nhở hơn hoặc bằng m - 3 và (m + 3)x lớn hơn hoặc bằng m - 9 (ảnh 7)

Vậy m= 1 thỏa yêu cầu bài toán.

Bình luận

Ngọc Trân
13:50 - 16/04/2020

Cho 2 bpt ( m-1 )x +3 - m>0 (I) và ( m-1 )x + 2 - m > 0 (II), Để I và II tương đương. Tìm m

0
Trả lời

Xem thêm ...

Câu 1:

Điều kiện của m để bất phương trình ( 2m+1) x+ m-5 ≥ 0 nghiệm đúng với mọi x thỏa mãn 0< x< 1 :

A. -1/2 < m < 5

B. m = 5

C. m= 5 và m= 1

D. m ≥ 5

Xem đáp án » 04/11/2021 39,543

Câu 2:

Tập nghiệm của bất phương trình $f (x) = | 2 x - 1 | - x > 0$ là

A. $(- \infty; \frac{1}{3}) \cup (1; + \infty)$

B. (1/3 ; 1)

C. R

D. $\emptyset$

Xem đáp án » 04/11/2021 19,278

Câu 3:

Tập nghiệm của bất phương trình $f (x) = \frac{x - 1}{x^{2} + 4 x + 3} \leq 0$

A. $S = (- \infty; 1)$

B.

C.

D.

Xem đáp án » 04/11/2021 18,301

Câu 4:

Hệ bất phương trình $\{\begin{cases} (x + 3) (4 - x) > 0 \\ x < m - 1 \end{cases}$ vô nghiệm khi

A. m ≤ -2

B. m > -2

C. m < -1

D. m = 0

Xem đáp án » 04/11/2021 18,103

Câu 5:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hệ bất phương trình $\{\begin{cases} x - 3 < 0 \\ m - x < 1 \end{cases}$ vô nghiệm.

A. m < 4

B. m > 4

C. m ≤ 4

D. m ≥ 4

Xem đáp án » 04/11/2021 15,259

Câu 6:

Tập nghiệm của bất phương trình $\frac{| x - 1 |}{x + 2} < 1$ là:

A. $S = (- \infty, - 2)$

B. $S = (- \frac{1}{2}, + \infty)$

C. $S = (- \infty, - 2) \cup (- \frac{1}{2}, + \infty)$

D. $S = [1; + \infty)$

Xem đáp án » 04/11/2021 14,450

Câu 7:

Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất $f (x) = \frac{1}{| x | - 3} - \frac{1}{2}$ luôn âm.

A. x < -5 hay x > -3

B. x < 3 hay x > 5

C. |x| < 3 hay |x| > 5.

D. luôn đúng với mọi x

Xem đáp án » 04/11/2021 13,402

Tìm m để hệ sau có nghiệm duy nhất $\{\begin{cases} m x \leq m - 3 \\ (m + 3) x \geq m - 9 \end{cases}$

Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025

Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025

Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack

Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack

Bình luận

Ngọc Trân
13:50 - 16/04/2020

Điều kiện của m để bất phương trình ( 2m+1) x+ m-5 ≥ 0 nghiệm đúng với mọi x thỏa mãn 0< x< 1 :

Tập nghiệm của bất phương trình $f (x) = | 2 x - 1 | - x > 0$ là

Tập nghiệm của bất phương trình $f (x) = \frac{x - 1}{x^{2} + 4 x + 3} \leq 0$

Hệ bất phương trình $\{\begin{cases} (x + 3) (4 - x) > 0 \\ x < m - 1 \end{cases}$ vô nghiệm khi

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hệ bất phương trình $\{\begin{cases} x - 3 < 0 \\ m - x < 1 \end{cases}$ vô nghiệm.

Tập nghiệm của bất phương trình $\frac{| x - 1 |}{x + 2} < 1$ là:

Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất $f (x) = \frac{1}{| x | - 3} - \frac{1}{2}$ luôn âm.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Tìm m để hệ sau có nghiệm duy nhất mx ≤ m-3(m+3) x ≥m-9

Bình luận

Ngọc Trân 13:50 - 16/04/2020

Điều kiện của m để bất phương trình ( 2m+1) x+ m-5 ≥ 0 nghiệm đúng với mọi x thỏa mãn 0< x< 1 :

Tập nghiệm của bất phương trình f(x) = |2x-1| - x >0 là

Tập nghiệm của bất phương trình f(x) = x-1x2+4x+3≤0

Hệ bất phương trình (x+3)(4-x) >0x <m-1 vô nghiệm khi

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hệ bất phương trình x -3 <0m -x <1 vô nghiệm.

Tập nghiệm của bất phương trình |x-1|x+2<1 là:

Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất f(x) = 1|x| -3-12 luôn âm.

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm m để hệ sau có nghiệm duy nhất $\{\begin{cases} m x \leq m - 3 \\ (m + 3) x \geq m - 9 \end{cases}$

Ngọc Trân
13:50 - 16/04/2020

Tập nghiệm của bất phương trình $f (x) = | 2 x - 1 | - x > 0$ là

Tập nghiệm của bất phương trình $f (x) = \frac{x - 1}{x^{2} + 4 x + 3} \leq 0$

Hệ bất phương trình $\{\begin{cases} (x + 3) (4 - x) > 0 \\ x < m - 1 \end{cases}$ vô nghiệm khi

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hệ bất phương trình $\{\begin{cases} x - 3 < 0 \\ m - x < 1 \end{cases}$ vô nghiệm.

Tập nghiệm của bất phương trình $\frac{| x - 1 |}{x + 2} < 1$ là:

Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất $f (x) = \frac{1}{| x | - 3} - \frac{1}{2}$ luôn âm.