Câu hỏi:

18/06/2019 2,250

Cho hệ bất phương trình $\{\begin{cases} mx + 2 m > 0 \\ \frac{2 x + 3}{5} > 1 - \frac{3 x}{5} \end{cases}$
Xét các mệnh đề sau:
(I) Khi m< 0 thì hệ bất phương trình đã cho vô nghiệm.
(II) Khi m= 0 thì hệ bất phương trình đã cho có tập nghiệm là R
(III) Khi m≥ 0 thì hệ bất phương trình đã cho có tập nghiệm là
(IV) Khi m> 0 thì hệ bất phương trình đã cho có tập nghiệm là
Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng ?

A. 1

B. 0

C. 2

Đáp án chính xác

D. 3

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 75 câu trắc nghiệm Bất đẳng thức - Bất phương trình nâng cao !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn C

$\{\begin{cases} mx + 2 m > 0 \\ \frac{2 x + 3}{5} > 1 - \frac{3 x}{5} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m x > - 2 m \\ \frac{5 x - 2}{5} > 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m x > - 2 m \\ x > \frac{2}{5} \end{cases}$

+ Với m < 0 thì hệ phương trình trở thành $\{\begin{cases} x < - 2 \\ x > \frac{2}{5} \end{cases}$ (vô nghiệm).

Suy ra (I) đúng.

+ Với m = 0 thì hệ phương trình trở thành $\{\begin{cases} 0 x > 0 \\ x > \frac{2}{5} \end{cases} (v ô l ý)$

Do đó với m = 0 thì hệ phương trình vô nghiệm. Suy ra (II) sai.

+ Với m >0 thì hệ phương trình trở thành $\{\begin{cases} x > - 2 \\ x > \frac{2}{5} \end{cases} \Leftrightarrow x > \frac{2}{5}$ .

Suy ra (III) sai, (IV) đúng.

Vậy có hai phát biểu đúng.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Điều kiện của m để bất phương trình ( 2m+1) x+ m-5 ≥ 0 nghiệm đúng với mọi x thỏa mãn 0< x< 1 :

A. -1/2 < m < 5

B. m = 5

C. m= 5 và m= 1

D. m ≥ 5

Xem đáp án » 18/06/2019 38,099

Câu 2:

Tập nghiệm của bất phương trình $f (x) = | 2 x - 1 | - x > 0$ là

A. $(- \infty; \frac{1}{3}) \cup (1; + \infty)$

B. (1/3 ; 1)

C. R

D. $\emptyset$

Xem đáp án » 18/06/2019 18,310

Câu 3:

Tập nghiệm của bất phương trình $f (x) = \frac{x - 1}{x^{2} + 4 x + 3} \leq 0$

A. $S = (- \infty; 1)$

B.

C.

D.

Xem đáp án » 18/06/2019 16,471

Câu 4:

Hệ bất phương trình $\{\begin{cases} (x + 3) (4 - x) > 0 \\ x < m - 1 \end{cases}$ vô nghiệm khi

A. m ≤ -2

B. m > -2

C. m < -1

D. m = 0

Xem đáp án » 18/06/2019 16,120

Câu 5:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hệ bất phương trình $\{\begin{cases} x - 3 < 0 \\ m - x < 1 \end{cases}$ vô nghiệm.

A. m < 4

B. m > 4

C. m ≤ 4

D. m ≥ 4

Xem đáp án » 18/06/2019 13,828

Câu 6:

Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất $f (x) = \frac{1}{| x | - 3} - \frac{1}{2}$ luôn âm.

A. x < -5 hay x > -3

B. x < 3 hay x > 5

C. |x| < 3 hay |x| > 5.

D. luôn đúng với mọi x

Xem đáp án » 18/06/2019 13,028

Câu 7:

Tập nghiệm của bất phương trình $\frac{| x - 1 |}{x + 2} < 1$ là:

A. $S = (- \infty, - 2)$

B. $S = (- \frac{1}{2}, + \infty)$

C. $S = (- \infty, - 2) \cup (- \frac{1}{2}, + \infty)$

D. $S = [1; + \infty)$

Xem đáp án » 18/06/2019 12,584

Xem thêm các câu hỏi khác »

Điều kiện của m để bất phương trình ( 2m+1) x+ m-5 ≥ 0 nghiệm đúng với mọi x thỏa mãn 0< x< 1 :

Tập nghiệm của bất phương trình f(x) = |2x-1| - x >0 là

Tập nghiệm của bất phương trình f(x) = x-1x2+4x+3≤0

Hệ bất phương trình (x+3)(4-x) >0x <m-1 vô nghiệm khi

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hệ bất phương trình x -3 <0m -x <1 vô nghiệm.

Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất f(x) = 1|x| -3-12 luôn âm.

Tập nghiệm của bất phương trình |x-1|x+2<1 là:

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!