Câu hỏi:
12/07/2024 2,798
Gọi CA, CB lần lượt là các tiếp tuyến của đường tròn (O; R) với A, B là các tiếp điểm. Vẽ đường tròn tâm I qua C và tiếp xúc với AB tại B. Đường tròn (I) cắt đường tròn (O) tại M. Chứng minh rằng đường thẳng AM đi qua trung điểm của BC.
Gọi CA, CB lần lượt là các tiếp tuyến của đường tròn (O; R) với A, B là các tiếp điểm. Vẽ đường tròn tâm I qua C và tiếp xúc với AB tại B. Đường tròn (I) cắt đường tròn (O) tại M. Chứng minh rằng đường thẳng AM đi qua trung điểm của BC.
Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 9 Chủ đề 2: Góc với đường tròn có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Trình bày lời giải

Gọi K là giao điểm của AM và BC.
Xét ∆KBM và ∆KAB có: chung; ( góc tạo bởi tia tiếp tuyến, dây cung và góc nội tiếp chắn cùng chắn cung của (O) )
Do đó: (1)
(góc tạo bởi tia tiếp tuyến dây cung và góc nội tiếp cùng chắn cung của (I)).
(góc tạo bởi tia tiếp tuyến dây cung và góc nội tiếp cùng chắn cung cuả (O)).
Do đó: . Xét ∆KCM và ∆KAC có: chung ,. Do đó (2).
Từ (1) và (2) ta có: . Vậy AM đi qua trung điểm K của BC.
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Trình bày lời giải

Ta có (góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung); chung. Suy ra (g-g) suy ra: và
Tương tự: suy ra:
Xét
Mặt khác : suy ra:
suy ra: ;
Do đó:
Từ (1) và (2) suy ra: .
Lời giải
Trình bày lời giải:

mà ( góc nội tiếp) nên .
(g.g)
Kết hợp với (góc chung)
ta có: (c.g.c)
Vậy DK ^AM.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.