Câu hỏi:

19/08/2025 256 Lưu

Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Vẽ AC, AD thứ tự là đường kính của hai đường tròn (O) và (O') Chứng minh ba điểm C, B, D thẳng hàng.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Media VietJack

Ta có ABC^  ABD^  lần lượt là các góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O) và (O’)  

ABC^=ABD^=900CBA^+ABD^=1800

Suy ra C, B, D thẳng hàng.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Media VietJack

Gọi I là trung điểm của CD ta có I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác COD đường kính CD có IO là bán kính.

Theo tính chất tiếp tuyến ta có AC ^ AB; BD ^ AB => AC // BD => tứ giác ACDB là hình thang. Lại có I là trung điểm của CD; O là trung điểm của AB => IO là đường trung bình của hình thang ACDB

 IO // AC, mà AC ^ AB => IO ^ AB tại O => AB là tiếp tuyến tại O của đường tròn đường kính CD

Lời giải

Media VietJack

Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có: OC là tia phân giác của góc AOM; OD là tia phân giác của góc BOM, mà AOM^BOM^ là hai góc kề bù => COD^ = 900.