Câu hỏi:

19/08/2025 954 Lưu

Cho đường tròn (O), dây AB không đi qua tâm. Trên cung nhỏ AB lấy điểm M (M không trùng với A, B). Kẻ dây MN vuông góc với AB tại H. Kẻ MK vuông góc với AN .

Chứng minh: MN là phân giác của góc BMK

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Media VietJack

NAH^=NMK^ = 12 KH (1)

 NAH^=NMB^= 12  (2)

Từ (1) và (2)NMK^=NMB^

 MN là phân giác của góc KMB

 

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Media VietJack

Gọi I là trung điểm của CD ta có I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác COD đường kính CD có IO là bán kính.

Theo tính chất tiếp tuyến ta có AC ^ AB; BD ^ AB => AC // BD => tứ giác ACDB là hình thang. Lại có I là trung điểm của CD; O là trung điểm của AB => IO là đường trung bình của hình thang ACDB

 IO // AC, mà AC ^ AB => IO ^ AB tại O => AB là tiếp tuyến tại O của đường tròn đường kính CD

Lời giải

Media VietJack

Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có: OC là tia phân giác của góc AOM; OD là tia phân giác của góc BOM, mà AOM^BOM^ là hai góc kề bù => COD^ = 900.