Cho bốn điểm phân biệt A, B, C, D thỏa mãn ABCD là hình thang cân và ABCD, I là giao điểm của AD và BC. Khẳng định nào sau đây sai?

Đáp án đúng là: B

Theo hình vẽ ta thấy có 9 vectơ thỏa mãn là:

$\overrightarrow{BO},\overrightarrow{EO},\overrightarrow{OE},\overrightarrow{DC},\overrightarrow{CD},\overrightarrow{FA},\overrightarrow{AF},\overrightarrow{EB},\overrightarrow{BE}$.

Đáp án đúng là: B

• $\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AD}$ là hai vectơ không cùng phương, cùng hướng nên $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AD}$ là sai.

• $\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{AC}$ là hai vectơ không cùng phương, cùng hướng nên $\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{AC}$ là sai.

• ABCD là hình thoi nên AD // BC và AD = BC nên $\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AD}$. Do đó phương án D là sai.

• ABCD là hình thoi cạnh a nên AB = AD do đó DABD cân tại A.

Lại có $\widehat{BAD}$ = 60$°$ nên tam giác ABD đều, do đó BD = a.

Suy ra $\left|\overrightarrow{BD}\right|=a$ nên phương án B đúng.

Vậy ta chọn phương án B.