Cho tam giác ABC góc A tù. Trên cạnh AC lấy các điểm D, E, G sao cho D nằm giữa A và E, E nằm giữa D và G, G nằm giữa E và C (Hình 18). Sắp xếp các đoạn thẳng BA, BD, BG, BE, BC theo thứ tự tăng dần. Giải thích vì sao.
Cho tam giác ABC góc A tù. Trên cạnh AC lấy các điểm D, E, G sao cho D nằm giữa A và E, E nằm giữa D và G, G nằm giữa E và C (Hình 18). Sắp xếp các đoạn thẳng BA, BD, BG, BE, BC theo thứ tự tăng dần. Giải thích vì sao.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Tam giác ABD có góc A là góc tù nên BA < BD và góc BDA là góc nhọn.
Do góc BDA là góc nhọn (\(\widehat {BDA}\) < 90°) và \(\widehat {BDE} + \widehat {BDA}\)= 180o (hai góc kề bù) nên \(\widehat {BDE}\) > 90°.
Tam giác BDE có góc D là góc tù nên BD < BE và góc BED là góc nhọn.
Do góc BED là góc nhọn (\(\widehat {BED}\) < 90°) và \(\widehat {BED} + \widehat {BEG}\)= 180o (hai góc kề bù) nên \(\widehat {BEG}\) > 90o
Tam giác BEG có góc E là góc tù nên BE < BG và góc BGE là góc nhọn.
Do góc BGE là góc nhọn (\(\widehat {BGE} < \) 90°) và \(\widehat {BGE} + \widehat {BGC}\)= 180o (hai góc kề bù) nên \(\widehat {BGC}\) > 90o
Tam giác BGC có góc G là góc tù nên BG < BC
Từ các kết quả trên, ta sắp xếp các đoạn thẳng BA, BD, BG, BE, BC theo thứ tự độ dài tăng dần như sau: BA < BD < BE < BG < BC.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
Vào phòng luyện đề →Luyện đề →CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Theo https://vietnamnet.vn ngày 01/10/2020, sóng 4G có thể phủ đến bán kính 100 km. Người ta đặt một trạm phát sóng mạnh 4G tại vị trí A. Có một đảo nhỏ (tại vị trí B) chưa biết khoảng cách đến vị trí A nhưng lại biết khoảng cách từ đảo đó đến khách sạn (tại vị trí C) là 75 km và khách sạn đó cách vị trí A là 25 km (Hình 15). Sóng 4G của trạm phát sóng tại vị trí A có thể phủ đến đảo đó được không? Vì sao?
Theo https://vietnamnet.vn ngày 01/10/2020, sóng 4G có thể phủ đến bán kính 100 km. Người ta đặt một trạm phát sóng mạnh 4G tại vị trí A. Có một đảo nhỏ (tại vị trí B) chưa biết khoảng cách đến vị trí A nhưng lại biết khoảng cách từ đảo đó đến khách sạn (tại vị trí C) là 75 km và khách sạn đó cách vị trí A là 25 km (Hình 15). Sóng 4G của trạm phát sóng tại vị trí A có thể phủ đến đảo đó được không? Vì sao?
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Ta có AC = 20 (km), BC = 75 (km)
Suy ra AC + BC = 20 + 75 = 95 (km)
Vì AB < BC + AC (bất đẳng thức tam giác) nên AB < 95 (km).
Do AB < 95 (km) và sóng 4G phủ đến bán kính 100 km nên sóng 4G của trạm phát sóng tại vị trí A có phủ đến đảo đó.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kỳ lớn hơn độ dài cạnh còn lại.
Đối với tam giác ABC, ta có AB + BC > AC, AB + AC > BC, AC + BC > AB
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập