Câu hỏi:

01/12/2022 1,690

Hàm số \[y = {\left( {{x^2} + {\rm{ }}1} \right)^3}\] có đạo hàm cấp ba là:

A. \[y''' = {\rm{ }}12\left( {{x^2} + {\rm{ }}1} \right)\].

B. \[y''' = {\rm{ }}24\left( {{x^2} + {\rm{ }}1} \right)\].

C. \[y''' = {\rm{ }}24\left( {5{x^2} + {\rm{ }}3} \right)\].

D. \[y''' = {\rm{ }}-12\left( {{x^2} + {\rm{ }}1} \right)\].

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 32 câu Trắc nghiệm Toán 11 Bài 5: Đạo hàm cấp cao của hàm số có đáp án (Mới nhất) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Chọn C.

Ta có \(y = {x^6} + 3{x^4} + 3{x^2} + 1\) ; \(y' = 6{x^5} + 12{x^3} + 6x\)

\(y'' = 30{x^4} + 36{x^2} + 6\) ; \(y''' = 120{x^3} + 72x = 24\left( {5{x^2} + 3} \right)\).

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hàm số \(y = {\rm{sin2}}x\). Chọn khẳng định đúng

A. \[4y - y' = 0\].

B. \[4y + y'' = 0\].

C. \(y = y'tan2x\).

D. \({y^2} = {\left( {y'} \right)^2} = 4\).

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Chọn B.

Ta có: \(y' = 2{\rm{cos2}}x\); \[y'' = - 4{\rm{sin2}}x\]. \[ \Rightarrow 4y + y'' = 0\].

Câu 2

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{{ - {x^2} + x + 2}}{{x - 1}}\). Xét hai mệnh đề :

\(\left( I \right):y' = f'\left( x \right)\)\( = - 1 - \frac{2}{{{{(x - 1)}^2}}} < 0,\forall x \ne 1\). \(\left( {II} \right):y'' = f''\left( x \right)\)\( = \frac{4}{{{{(x - 1)}^2}}} > 0,\forall x \ne 1\).

Mệnh đề nào đúng?

A. Chỉ \[\left( I \right)\] đúng.

B. Chỉ \[\left( {II} \right)\] đúng.

C. Cả hai đều đúng.

D. Cả hai đều sai.

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Chọn A.

Ta có: \(y = f\left( x \right)\)\( = \frac{{ - {x^2} + x + 2}}{{x - 1}}\)\( = - x + \frac{2}{{x - 1}}\) \[ \Rightarrow y' = - 1 - \frac{2}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\]; \[y'' = \frac{4}{{{{\left( {x - 1} \right)}^3}}}\].

Câu 3

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {\left( {x + 1} \right)^3}\). Giá trị \(f''\left( 0 \right)\) bằng

A. \[3\].

B. \[6\].

C. \(12\).

D. \(24\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hàm số \(y = \sin 2x\). Tính \(y''\)

A. \(y'' = - \sin 2x\)

B. \(y'' = - 4\sin x\)

C. \(y'' = \sin 2x\)

D. \(y'' = - 4\sin 2x\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hàm số \[y = \frac{1}{{x - 3}}\]. Khi đó :

A. \[y'''\left( 1 \right) = \frac{3}{8}\].

B. \[y'''\left( 1 \right) = \frac{1}{8}\].

C. \[y'''\left( 1 \right) = - \frac{3}{8}\].

D. \[y'''\left( 1 \right) = - \frac{1}{4}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Hàm số \[y = \frac{x}{{x - 2}}\]có đạo hàm cấp hai là:

A. \(y'' = 0\).

B. \(y'' = \frac{1}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}\).

C. \(y'' = - \frac{4}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}\).

D. \(y'' = \frac{4}{{{{\left( {x - 2} \right)}^3}}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Hàm số \(y = tanx\) có đạo hàm cấp \(2\) bằng :

A. \[y'' = - \frac{{2\sin x}}{{{{\cos }^3}x}}\].

B. \[y'' = \frac{1}{{{{\cos }^2}x}}\].

C. \[y'' = - \frac{1}{{{{\cos }^2}x}}\].

D. \[y'' = \frac{{2\sin x}}{{{{\cos }^3}x}}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hàm số \[y = {\left( {{x^2} + {\rm{ }}1} \right)^3}\] có đạo hàm cấp ba là:

Cho hàm số \(y = {\rm{sin2}}x\). Chọn khẳng định đúng

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {\left( {x + 1} \right)^3}\). Giá trị \(f''\left( 0 \right)\) bằng

Cho hàm số \(y = \sin 2x\). Tính \(y''\)

Cho hàm số \[y = \frac{1}{{x - 3}}\]. Khi đó :

Hàm số \[y = \frac{x}{{x - 2}}\]có đạo hàm cấp hai là:

Hàm số \(y = tanx\) có đạo hàm cấp \(2\) bằng :

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu