Câu hỏi:

01/12/2022 1,235 Lưu

Hàm số \(y = \sqrt {2x + 5} \) có đạo hàm cấp hai bằng:

A. \(y'' = \frac{1}{{(2x + 5)\sqrt {2x + 5} }}\).
B. \(y'' = \frac{1}{{\sqrt {2x + 5} }}\).
C. \(y'' = - \frac{1}{{(2x + 5)\sqrt {2x + 5} }}\).
D. \(y'' = - \frac{1}{{\sqrt {2x + 5} }}\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Chọn C.

Ta có \(y' = {\left( {\sqrt {2x + 5} } \right)^\prime } = \frac{2}{{2\sqrt {2x + 5} }} = \frac{1}{{\sqrt {2x + 5} }}\)

\(y'' = - \frac{{{{\left( {\sqrt {2x + 5} } \right)}^\prime }}}{{2x + 5}} = - \frac{{\frac{2}{{2\sqrt {2x + 5} }}}}{{2x + 5}} = - \frac{1}{{\left( {2x + 5} \right)\sqrt {2x + 5} }}\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. \[4y - y' = 0\].
B. \[4y + y'' = 0\].
C. \(y = y'tan2x\).
D. \({y^2} = {\left( {y'} \right)^2} = 4\).

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Chọn B.

Ta có: \(y' = 2{\rm{cos2}}x\); \[y'' = - 4{\rm{sin2}}x\]. \[ \Rightarrow 4y + y'' = 0\].

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Chọn A.

Ta có: \(y = f\left( x \right)\)\( = \frac{{ - {x^2} + x + 2}}{{x - 1}}\)\( = - x + \frac{2}{{x - 1}}\) \[ \Rightarrow y' = - 1 - \frac{2}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\]; \[y'' = \frac{4}{{{{\left( {x - 1} \right)}^3}}}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. \(y'' = - \sin 2x\)
B. \(y'' = - 4\sin x\)
C. \(y'' = \sin 2x\)
D. \(y'' = - 4\sin 2x\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. \(y'' = 0\).
B. \(y'' = \frac{1}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}\).
C. \(y'' = - \frac{4}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}\).
D. \(y'' = \frac{4}{{{{\left( {x - 2} \right)}^3}}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. \[y'''\left( 1 \right) = \frac{3}{8}\].
B. \[y'''\left( 1 \right) = \frac{1}{8}\].
C. \[y'''\left( 1 \right) = - \frac{3}{8}\].
D. \[y'''\left( 1 \right) = - \frac{1}{4}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. \[y'' = - \frac{{2\sin x}}{{{{\cos }^3}x}}\].
B. \[y'' = \frac{1}{{{{\cos }^2}x}}\].
C. \[y'' = - \frac{1}{{{{\cos }^2}x}}\].
D. \[y'' = \frac{{2\sin x}}{{{{\cos }^3}x}}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP