Cho hàm số \[y = {\left( {ax + b} \right)^5}\] với \(a\), \(b\) là tham số. Khi đó :

A. \[{y^{\left( {10} \right)}}\left( 1 \right) = 0\].

B. \[{y^{\left( {10} \right)}}\left( 1 \right) = 10a + b\].

C. \[{y^{\left( {10} \right)}}\left( 1 \right) = 5a\].

D. \[{y^{\left( {10} \right)}}\left( 1 \right) = 10a\].

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 32 câu Trắc nghiệm Toán 11 Bài 5: Đạo hàm cấp cao của hàm số có đáp án (Mới nhất) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Chọn A.

Vì: \(y' = 5a{\left( {ax + b} \right)^4}\) ; \(y'' = 20{a^2}{\left( {ax + b} \right)^3}\) ; \(y''' = 60{a^3}{\left( {ax + b} \right)^2}\) ; \({y^{\left( 4 \right)}} = 120{a^4}\left( {ax + b} \right)\) ; \({y^{\left( 5 \right)}} = 120{a^5}\) ; \({y^{\left( 6 \right)}} = 0\) \[ \Rightarrow {y^{\left( {10} \right)}} = 0\]. Do đó \({y^{\left( {10} \right)}}\left( 1 \right) = 0\)

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hàm số \(y = {\rm{sin2}}x\). Chọn khẳng định đúng

A. \[4y - y' = 0\].

B. \[4y + y'' = 0\].

C. \(y = y'tan2x\).

D. \({y^2} = {\left( {y'} \right)^2} = 4\).

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Chọn B.

Ta có: \(y' = 2{\rm{cos2}}x\); \[y'' = - 4{\rm{sin2}}x\]. \[ \Rightarrow 4y + y'' = 0\].

Câu 2

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{{ - {x^2} + x + 2}}{{x - 1}}\). Xét hai mệnh đề :

\(\left( I \right):y' = f'\left( x \right)\)\( = - 1 - \frac{2}{{{{(x - 1)}^2}}} < 0,\forall x \ne 1\). \(\left( {II} \right):y'' = f''\left( x \right)\)\( = \frac{4}{{{{(x - 1)}^2}}} > 0,\forall x \ne 1\).

Mệnh đề nào đúng?

A. Chỉ \[\left( I \right)\] đúng.

B. Chỉ \[\left( {II} \right)\] đúng.

C. Cả hai đều đúng.

D. Cả hai đều sai.

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Chọn A.

Ta có: \(y = f\left( x \right)\)\( = \frac{{ - {x^2} + x + 2}}{{x - 1}}\)\( = - x + \frac{2}{{x - 1}}\) \[ \Rightarrow y' = - 1 - \frac{2}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\]; \[y'' = \frac{4}{{{{\left( {x - 1} \right)}^3}}}\].

Câu 3