Câu hỏi:
01/12/2022 416Tính đạo hàm cấp n của hàm số \(y = \sqrt {2x + 1} \)
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).
Quảng cáo
Trả lời:
Hướng dẫn giải:
Chọn D.
Ta có \(y' = \frac{1}{{\sqrt {2x + 1} }},y'' = - \frac{1}{{\sqrt {{{(2x + 1)}^3}} }},y''' = \frac{3}{{\sqrt {{{(2x + 1)}^5}} }}\)
Bằng quy nạp ta chứng minh được: \({y^{(n)}} = \frac{{{{( - 1)}^{n + 1}}.3.5...(2n - 1)}}{{\sqrt {{{(2x + 1)}^{2n - 1}}} }}\)
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hàm số \(f\left( x \right) = {\left( {x + 1} \right)^3}\). Giá trị \(f''\left( 0 \right)\) bằng
Câu 5:
Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{{ - {x^2} + x + 2}}{{x - 1}}\). Xét hai mệnh đề :
Mệnh đề nào đúng?
Câu 6:
Cho hàm số \(y = \sin 2x\). Tính \(y'''(\frac{\pi }{3})\), \({y^{(4)}}(\frac{\pi }{4})\)
Câu 7:
Hàm số \[y = {\left( {{x^2} + {\rm{ }}1} \right)^3}\] có đạo hàm cấp ba là:
về câu hỏi!