Xét tính liên tục của hàm số tại điểm được chỉ ra : b) fx=x+3−2x−1 khi x≠1 14 khi x=1 (tại x = 1)

b) Ta có: f1=14 limx→1fx=limx→1x+3−2x−1=limx→1x+3−2x+3+2x−1x+3+2=limx→11x+3+2=f1 => hàm số liên tục tại x = 1

Câu hỏi:

02/12/2022 4,319

Xét tính liên tục của hàm số tại điểm được chỉ ra :

b) $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{x + 3} - 2}{x - 1} k h i x \neq 1 \\ \frac{1}{4} k h i x = 1 \end{cases}$ (tại x = 1)

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 19 câu Trắc nghiệm Toán 11 Bài 3: Hàm số liên tục có đáp án (Mới nhất) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

b) Ta có: $\{f (1) = \frac{1}{4}\}$

\lim_{x \to 1} f (x) = \lim_{x \to 1} \frac{(\sqrt{x + 3} - 2)}{(x - 1)} = \lim_{x \to 1} \frac{(\sqrt{x + 3} - 2) (\sqrt{x + 3} + 2)}{(x - 1) (\sqrt{x + 3} + 2)} = \lim_{x \to 1} \frac{1}{\sqrt{x + 3} + 2} = f (1)

=> hàm số liên tục tại x = 1

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Xét tính liên tục của hàm số tại điểm được chỉ ra :

a) $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x + 3}{x - 1} k h i x \neq 1 \\ - 1 k h i x = 1 \end{cases}$ (tại x = 1)

Xem đáp án

Lời giải

a) Ta có: $f (- 1) = \frac{- 1 + 3}{- 1 - 1} = - 1$

\lim_{x \to - 1} f (x) = \lim_{x \to - 1} \frac{x + 3}{x - 1} = - 1 = f (- 1) \Rightarrow

hàm số liên tục tại

x = - 1

Câu 2

b) $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x - 5}{\sqrt{2 x - 1} - 3} k h i x > 5 \\ {(x - 5)}^{2} + 3 k h i x \leq 5 \end{cases}$ (tại x = 5)

Xem đáp án

Lời giải

b) Ta có: $f (5) = {(5 - 5)}^{2} + 3 = 3$

Lại có $\lim_{x \to 5^{-}} f (x) = \lim_{x \to 5^{-}} [{(x - 5)}^{2} + 3] = 3$

Và $\lim_{x \to 5^{+}} f (x) = \lim_{x \to 5^{+}} \frac{x - 5}{\sqrt{2 x - 1} - 3} = \lim_{x \to 5^{+}} \frac{(x - 5) (\sqrt{2 x - 1} + 3)}{(\sqrt{2 x - 1} - 3) (\sqrt{2 x - 1} + 3)} = \lim_{x \to 5^{+}} \frac{\sqrt{2 x - 1} + 3}{2} = 3$

Từ đó $f (5) = \lim_{x \to 5} f (x) \Rightarrow$ hàm số liên tục tại x = 5

Câu 3

Xét tính liên tục của hàm số tại điểm được chỉ ra:

a) $f (x) = \{\begin{cases} \frac{2 - 7 x + 5 x^{2} - x^{3}}{x^{2} - 3 x + 2} k h i x \neq 2 \\ 1 k h i x = 2 \end{cases}$ (tại x = 2)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Xét tính liên tục của hàm số tại điểm được chỉ ra:

a) $f (x) = \{\begin{cases} 1 - \cos x k h i x \leq 0 \\ \sqrt{x + 1} k h i x > 0 \end{cases}$ (tại x = 0)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

b) $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x - 1}{\sqrt{2 - x} - 1} k h i x < 1 \\ - 2 x k h i x \geq 1 \end{cases}$ (tại x = 1)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Xét tính liên tục của hàm số tại điểm được chỉ ra : b) fx=x+3−2x−1 khi x≠1 14 khi x=1 (tại x = 1)

Xét tính liên tục của hàm số tại điểm được chỉ ra : a) fx=x+3x−1 khi x≠1 −1 khi x=1(tại x = 1)

b) fx=x−52x−1−3 khi x>5x−52+3 khi x≤5 (tại x = 5)

Xét tính liên tục của hàm số tại điểm được chỉ ra: a) fx=2−7x+5x2−x3x2−3x+2 khi x≠21 khi x=2(tại x = 2)

Xét tính liên tục của hàm số tại điểm được chỉ ra: a) fx=1−cosx khi x≤0x+1 khi x>0 (tại x = 0)

b) fx=x−12−x−1 khi x<1−2x khi x≥1(tại x = 1)

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Xét tính liên tục của hàm số tại điểm được chỉ ra :

b) $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{x + 3} - 2}{x - 1} k h i x \neq 1 \\ \frac{1}{4} k h i x = 1 \end{cases}$ (tại x = 1)

Xét tính liên tục của hàm số tại điểm được chỉ ra :

a) $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x + 3}{x - 1} k h i x \neq 1 \\ - 1 k h i x = 1 \end{cases}$ (tại x = 1)

b) $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x - 5}{\sqrt{2 x - 1} - 3} k h i x > 5 \\ {(x - 5)}^{2} + 3 k h i x \leq 5 \end{cases}$ (tại x = 5)

Xét tính liên tục của hàm số tại điểm được chỉ ra:

a) $f (x) = \{\begin{cases} \frac{2 - 7 x + 5 x^{2} - x^{3}}{x^{2} - 3 x + 2} k h i x \neq 2 \\ 1 k h i x = 2 \end{cases}$ (tại x = 2)

Xét tính liên tục của hàm số tại điểm được chỉ ra:

a) $f (x) = \{\begin{cases} 1 - \cos x k h i x \leq 0 \\ \sqrt{x + 1} k h i x > 0 \end{cases}$ (tại x = 0)

b) $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x - 1}{\sqrt{2 - x} - 1} k h i x < 1 \\ - 2 x k h i x \geq 1 \end{cases}$ (tại x = 1)