Xét tính liên tục của hàm số tại điểm được chỉ ra: a) fx=1−cosx khi x≤0x+1 khi x>0 (tại x = 0)

a) Ta có: f0=1−cos0=0 Lại có limx→0+fx=limx→0+x+1=1limx→0−fx=limx→0−1−cosx nên không tồn tại giới hạn hàm số tại x = 0 Vậy hàm số không liên tục tại x = 0

Câu hỏi:

02/12/2022 2,289

Xét tính liên tục của hàm số tại điểm được chỉ ra:

a) $f (x) = \{\begin{cases} 1 - \cos x k h i x \leq 0 \\ \sqrt{x + 1} k h i x > 0 \end{cases}$ (tại x = 0)

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 19 câu Trắc nghiệm Toán 11 Bài 3: Hàm số liên tục có đáp án (Mới nhất) !!

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).

Mua bộ đề Hà Nội Mua bộ đề Tp. Hồ Chí Minh Mua đề Bách Khoa

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Ta có: $f (0) = 1 - \cos 0 = 0$

Lại có $\{\begin{cases} \lim_{x \to 0^{+}} f (x) = \lim_{x \to 0^{+}} \sqrt{x + 1} = 1 \\ \lim_{x \to 0^{-}} f (x) = \lim_{x \to 0^{-}} (1 - \cos x) \end{cases}$ nên không tồn tại giới hạn hàm số tại x = 0

Vậy hàm số không liên tục tại x = 0

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Xét tính liên tục của hàm số tại điểm được chỉ ra :

a) $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x + 3}{x - 1} k h i x \neq 1 \\ - 1 k h i x = 1 \end{cases}$ (tại x = 1)

Xem đáp án » 02/12/2022 10,737

Câu 2:

b) $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x - 5}{\sqrt{2 x - 1} - 3} k h i x > 5 \\ {(x - 5)}^{2} + 3 k h i x \leq 5 \end{cases}$ (tại x = 5)

Xem đáp án » 02/12/2022 5,738

Câu 3:

Xét tính liên tục của hàm số tại điểm được chỉ ra:

a) $f (x) = \{\begin{cases} \frac{2 - 7 x + 5 x^{2} - x^{3}}{x^{2} - 3 x + 2} k h i x \neq 2 \\ 1 k h i x = 2 \end{cases}$ (tại x = 2)

Xem đáp án » 02/12/2022 4,872

Câu 4:

Xét tính liên tục của hàm số tại điểm được chỉ ra :

b) $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{x + 3} - 2}{x - 1} k h i x \neq 1 \\ \frac{1}{4} k h i x = 1 \end{cases}$ (tại x = 1)

Xem đáp án » 02/12/2022 4,078

Câu 5:

b) $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x - 1}{\sqrt{2 - x} - 1} k h i x < 1 \\ - 2 x k h i x \geq 1 \end{cases}$ (tại x = 1)

Xem đáp án » 02/12/2022 659

Xem thêm các câu hỏi khác »

Xét tính liên tục của hàm số tại điểm được chỉ ra:

a) $f (x) = \{\begin{cases} 1 - \cos x k h i x \leq 0 \\ \sqrt{x + 1} k h i x > 0 \end{cases}$ (tại x = 0)

Nhà sách VIETJACK:

Xét tính liên tục của hàm số tại điểm được chỉ ra :

a) $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x + 3}{x - 1} k h i x \neq 1 \\ - 1 k h i x = 1 \end{cases}$ (tại x = 1)

b) $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x - 5}{\sqrt{2 x - 1} - 3} k h i x > 5 \\ {(x - 5)}^{2} + 3 k h i x \leq 5 \end{cases}$ (tại x = 5)

Xét tính liên tục của hàm số tại điểm được chỉ ra:

a) $f (x) = \{\begin{cases} \frac{2 - 7 x + 5 x^{2} - x^{3}}{x^{2} - 3 x + 2} k h i x \neq 2 \\ 1 k h i x = 2 \end{cases}$ (tại x = 2)

Xét tính liên tục của hàm số tại điểm được chỉ ra :

b) $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{x + 3} - 2}{x - 1} k h i x \neq 1 \\ \frac{1}{4} k h i x = 1 \end{cases}$ (tại x = 1)

b) $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x - 1}{\sqrt{2 - x} - 1} k h i x < 1 \\ - 2 x k h i x \geq 1 \end{cases}$ (tại x = 1)

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Xét tính liên tục của hàm số tại điểm được chỉ ra: a) fx=1−cosx khi x≤0x+1 khi x>0 (tại x = 0)

Nhà sách VIETJACK:

Xét tính liên tục của hàm số tại điểm được chỉ ra : a) fx=x+3x−1 khi x≠1 −1 khi x=1(tại x = 1)

b) fx=x−52x−1−3 khi x>5x−52+3 khi x≤5 (tại x = 5)

Xét tính liên tục của hàm số tại điểm được chỉ ra: a) fx=2−7x+5x2−x3x2−3x+2 khi x≠21 khi x=2(tại x = 2)

Xét tính liên tục của hàm số tại điểm được chỉ ra : b) fx=x+3−2x−1 khi x≠1 14 khi x=1 (tại x = 1)

b) fx=x−12−x−1 khi x<1−2x khi x≥1(tại x = 1)

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Xét tính liên tục của hàm số tại điểm được chỉ ra:

a) $f (x) = \{\begin{cases} 1 - \cos x k h i x \leq 0 \\ \sqrt{x + 1} k h i x > 0 \end{cases}$ (tại x = 0)

Xét tính liên tục của hàm số tại điểm được chỉ ra :

a) $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x + 3}{x - 1} k h i x \neq 1 \\ - 1 k h i x = 1 \end{cases}$ (tại x = 1)

b) $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x - 5}{\sqrt{2 x - 1} - 3} k h i x > 5 \\ {(x - 5)}^{2} + 3 k h i x \leq 5 \end{cases}$ (tại x = 5)

Xét tính liên tục của hàm số tại điểm được chỉ ra:

a) $f (x) = \{\begin{cases} \frac{2 - 7 x + 5 x^{2} - x^{3}}{x^{2} - 3 x + 2} k h i x \neq 2 \\ 1 k h i x = 2 \end{cases}$ (tại x = 2)

Xét tính liên tục của hàm số tại điểm được chỉ ra :

b) $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{x + 3} - 2}{x - 1} k h i x \neq 1 \\ \frac{1}{4} k h i x = 1 \end{cases}$ (tại x = 1)

b) $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x - 1}{\sqrt{2 - x} - 1} k h i x < 1 \\ - 2 x k h i x \geq 1 \end{cases}$ (tại x = 1)