b) fx=x−52x−1−3 khi x>5x−52+3 khi x≤5 (tại x = 5)

b) Ta có: f5=5−52+3=3 Lại có limx→5−fx=limx→5−x−52+3=3 Và limx→5+fx=limx→5+x−52x−1−3=limx→5+x−52x−1+32x−1−32x−1+3=limx→5+2x−1+32=3 Từ đó f5=limx→5fx⇒ hàm số liên tục tại x = 5

Câu hỏi:

02/12/2022 3,827

b) $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x - 5}{\sqrt{2 x - 1} - 3} k h i x > 5 \\ {(x - 5)}^{2} + 3 k h i x \leq 5 \end{cases}$ (tại x = 5)

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 19 câu Trắc nghiệm Toán 11 Bài 3: Hàm số liên tục có đáp án (Mới nhất) !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn lý Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

b) Ta có: $f (5) = {(5 - 5)}^{2} + 3 = 3$

Lại có $\lim_{x \to 5^{-}} f (x) = \lim_{x \to 5^{-}} [{(x - 5)}^{2} + 3] = 3$

Và $\lim_{x \to 5^{+}} f (x) = \lim_{x \to 5^{+}} \frac{x - 5}{\sqrt{2 x - 1} - 3} = \lim_{x \to 5^{+}} \frac{(x - 5) (\sqrt{2 x - 1} + 3)}{(\sqrt{2 x - 1} - 3) (\sqrt{2 x - 1} + 3)} = \lim_{x \to 5^{+}} \frac{\sqrt{2 x - 1} + 3}{2} = 3$

Từ đó $f (5) = \lim_{x \to 5} f (x) \Rightarrow$ hàm số liên tục tại x = 5

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Xét tính liên tục của hàm số tại điểm được chỉ ra :

a) $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x + 3}{x - 1} k h i x \neq 1 \\ - 1 k h i x = 1 \end{cases}$ (tại x = 1)

Xem đáp án » 02/12/2022 7,596

Câu 2:

Xét tính liên tục của hàm số tại điểm được chỉ ra:

a) $f (x) = \{\begin{cases} \frac{2 - 7 x + 5 x^{2} - x^{3}}{x^{2} - 3 x + 2} k h i x \neq 2 \\ 1 k h i x = 2 \end{cases}$ (tại x = 2)

Xem đáp án » 02/12/2022 3,092

Câu 3:

Xét tính liên tục của hàm số tại điểm được chỉ ra :

b) $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{x + 3} - 2}{x - 1} k h i x \neq 1 \\ \frac{1}{4} k h i x = 1 \end{cases}$ (tại x = 1)

Xem đáp án » 02/12/2022 2,626

Câu 4:

Xét tính liên tục của hàm số tại điểm được chỉ ra:

a) $f (x) = \{\begin{cases} 1 - \cos x k h i x \leq 0 \\ \sqrt{x + 1} k h i x > 0 \end{cases}$ (tại x = 0)

Xem đáp án » 02/12/2022 1,436

Câu 5:

b) $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x - 1}{\sqrt{2 - x} - 1} k h i x < 1 \\ - 2 x k h i x \geq 1 \end{cases}$ (tại x = 1)

Xem đáp án » 02/12/2022 461

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Đăng ký gói thi VIP

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

ĐỀ THI LIÊN QUAN

100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất cơ bản

7 đề 67,644 lượt thi Thi thử
93 Bài tập trắc nghiệm Lượng giác lớp 11 có lời giải

5 đề 47,553 lượt thi Thi thử
29 câu Trắc nghiệm Hàm số lượng giác có đáp án

2 đề 38,922 lượt thi Thi thử
75 câu trắc nghiệm Giới hạn nâng cao

4 đề 34,886 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất nâng cao

6 đề 34,091 lượt thi Thi thử
75 câu trắc nghiệm Giới hạn cơ bản

4 đề 32,990 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Hàm số lượng giác cơ bản

5 đề 31,790 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Hàm số lượng giác nâng cao

6 đề 30,915 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản

6 đề 28,903 lượt thi Thi thử
Bài tập Lượng Giác cơ bản , nâng cao có lời giải

13 đề 20,077 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài tập

b) fx=x−52x−1−3 khi x>5x−52+3 khi x≤5 (tại x = 5)

Nhà sách VIETJACK:

Xét tính liên tục của hàm số tại điểm được chỉ ra : a) fx=x+3x−1 khi x≠1 −1 khi x=1(tại x = 1)

Xét tính liên tục của hàm số tại điểm được chỉ ra: a) fx=2−7x+5x2−x3x2−3x+2 khi x≠21 khi x=2(tại x = 2)

Xét tính liên tục của hàm số tại điểm được chỉ ra : b) fx=x+3−2x−1 khi x≠1 14 khi x=1 (tại x = 1)

Xét tính liên tục của hàm số tại điểm được chỉ ra: a) fx=1−cosx khi x≤0x+1 khi x>0 (tại x = 0)

b) fx=x−12−x−1 khi x<1−2x khi x≥1(tại x = 1)

Bình luận

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

b) $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x - 5}{\sqrt{2 x - 1} - 3} k h i x > 5 \\ {(x - 5)}^{2} + 3 k h i x \leq 5 \end{cases}$ (tại x = 5)

Xét tính liên tục của hàm số tại điểm được chỉ ra :

a) $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x + 3}{x - 1} k h i x \neq 1 \\ - 1 k h i x = 1 \end{cases}$ (tại x = 1)

Xét tính liên tục của hàm số tại điểm được chỉ ra:

a) $f (x) = \{\begin{cases} \frac{2 - 7 x + 5 x^{2} - x^{3}}{x^{2} - 3 x + 2} k h i x \neq 2 \\ 1 k h i x = 2 \end{cases}$ (tại x = 2)

Xét tính liên tục của hàm số tại điểm được chỉ ra :

b) $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{x + 3} - 2}{x - 1} k h i x \neq 1 \\ \frac{1}{4} k h i x = 1 \end{cases}$ (tại x = 1)

Xét tính liên tục của hàm số tại điểm được chỉ ra:

a) $f (x) = \{\begin{cases} 1 - \cos x k h i x \leq 0 \\ \sqrt{x + 1} k h i x > 0 \end{cases}$ (tại x = 0)

b) $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x - 1}{\sqrt{2 - x} - 1} k h i x < 1 \\ - 2 x k h i x \geq 1 \end{cases}$ (tại x = 1)