b) fx=x−52x−1−3 khi x>5x−52+3 khi x≤5 (tại x = 5)

b) Ta có: f5=5−52+3=3 Lại có limx→5−fx=limx→5−x−52+3=3 Và limx→5+fx=limx→5+x−52x−1−3=limx→5+x−52x−1+32x−1−32x−1+3=limx→5+2x−1+32=3 Từ đó f5=limx→5fx⇒ hàm số liên tục tại x = 5

Câu hỏi:

02/12/2022 3,057

b) $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x - 5}{\sqrt{2 x - 1} - 3} k h i x > 5 \\ {(x - 5)}^{2} + 3 k h i x \leq 5 \end{cases}$ (tại x = 5)

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Toán 11 Bài 3: Hàm số liên tục có đáp án (Mới nhất) !!

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

b) Ta có: $f (5) = {(5 - 5)}^{2} + 3 = 3$

Lại có $\lim_{x \to 5^{-}} f (x) = \lim_{x \to 5^{-}} [{(x - 5)}^{2} + 3] = 3$

Và $\lim_{x \to 5^{+}} f (x) = \lim_{x \to 5^{+}} \frac{x - 5}{\sqrt{2 x - 1} - 3} = \lim_{x \to 5^{+}} \frac{(x - 5) (\sqrt{2 x - 1} + 3)}{(\sqrt{2 x - 1} - 3) (\sqrt{2 x - 1} + 3)} = \lim_{x \to 5^{+}} \frac{\sqrt{2 x - 1} + 3}{2} = 3$

Từ đó $f (5) = \lim_{x \to 5} f (x) \Rightarrow$ hàm số liên tục tại x = 5

Quảng cáo

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Xét tính liên tục của hàm số tại điểm được chỉ ra :

a) $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x + 3}{x - 1} k h i x \neq 1 \\ - 1 k h i x = 1 \end{cases}$ (tại x = 1)

Xem đáp án » 02/12/2022 6,488

Câu 2:

Xét tính liên tục của hàm số tại điểm được chỉ ra:

a) $f (x) = \{\begin{cases} \frac{2 - 7 x + 5 x^{2} - x^{3}}{x^{2} - 3 x + 2} k h i x \neq 2 \\ 1 k h i x = 2 \end{cases}$ (tại x = 2)

Xem đáp án » 02/12/2022 2,372

Câu 3:

Xét tính liên tục của hàm số tại điểm được chỉ ra :

b) $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{x + 3} - 2}{x - 1} k h i x \neq 1 \\ \frac{1}{4} k h i x = 1 \end{cases}$ (tại x = 1)

Xem đáp án » 02/12/2022 1,925

Câu 4:

Xét tính liên tục của hàm số tại điểm được chỉ ra:

a) $f (x) = \{\begin{cases} 1 - \cos x k h i x \leq 0 \\ \sqrt{x + 1} k h i x > 0 \end{cases}$ (tại x = 0)

Xem đáp án » 02/12/2022 735

Câu 5:

b) $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x - 1}{\sqrt{2 - x} - 1} k h i x < 1 \\ - 2 x k h i x \geq 1 \end{cases}$ (tại x = 1)

Xem đáp án » 02/12/2022 346

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Nâng cấp VIP

ĐỀ THI LIÊN QUAN

Xem thêm »

100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất cơ bản

7 đề 64299 lượt thi Thi thử
93 Bài tập trắc nghiệm Lượng giác lớp 11 có lời giải

5 đề 45204 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Hàm số lượng giác có đáp án

2 đề 36169 lượt thi Thi thử
75 câu trắc nghiệm Giới hạn nâng cao

4 đề 33498 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất nâng cao

6 đề 31971 lượt thi Thi thử
75 câu trắc nghiệm Giới hạn cơ bản

4 đề 31465 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Hàm số lượng giác cơ bản

5 đề 29442 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Hàm số lượng giác nâng cao

6 đề 28622 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản

6 đề 25841 lượt thi Thi thử
Bài tập Lượng Giác cơ bản , nâng cao có lời giải

13 đề 18361 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Gọi 084 283 45 85

Hỗ trợ đăng ký khóa học tại Vietjack

b) fx=x−52x−1−3 khi x>5x−52+3 khi x≤5 (tại x = 5)

Xét tính liên tục của hàm số tại điểm được chỉ ra : a) fx=x+3x−1 khi x≠1 −1 khi x=1(tại x = 1)

Xét tính liên tục của hàm số tại điểm được chỉ ra: a) fx=2−7x+5x2−x3x2−3x+2 khi x≠21 khi x=2(tại x = 2)

Xét tính liên tục của hàm số tại điểm được chỉ ra : b) fx=x+3−2x−1 khi x≠1 14 khi x=1 (tại x = 1)

Xét tính liên tục của hàm số tại điểm được chỉ ra: a) fx=1−cosx khi x≤0x+1 khi x>0 (tại x = 0)

b) fx=x−12−x−1 khi x<1−2x khi x≥1(tại x = 1)

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!