Câu hỏi:

24/01/2023 386

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(1,2,-2) và mặt phẳng (P):2x+2y+z+5=0.

 Phương trình mặt cầu tâm I cắt mặt phẳng (P)  theo giao tuyến là một đường tròn có diện tích bằng 16π  

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Ta có a=d(I;(P))=|2.1+2.22+5|22+22+12=3 .

Bán kính của đường tròn giao tuyến là: r=Sπ=16=4 .

Mặt cầu tâm I cắt mặt phẳng P  theo giao tuyến là một đường tròn nên ta có

R2=a2+r2=9+16=25R=5

Vậy phương trình mặt cầu tâm I, bán kính R=5  là:

(x1)2+(y2)2+(z+2)2=25

Chọn C.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P):2x+y+z2=0  vuông góc với mặt phẳng nào dưới đây?

Xem đáp án » 24/01/2023 13,671

Câu 2:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình mx+(m1)y+z10=0 và mặt phẳng (Q):2x+y2z+3=0 .

Với giá trị nào của m thì (P) và (Q) vuông góc với nhau?

Xem đáp án » 24/01/2023 4,966

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình (x2)2+(y4)2+(z1)2=4  và mặt phẳng (P) có phương trình x+my+z3m1=0 . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn có đường kính bằng 2.

Xem đáp án » 25/01/2023 1,612

Câu 4:

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng nào dưới đây song song với mặt phẳng (Oxz)?

Xem đáp án » 24/01/2023 859

Câu 5:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S:x+12+y12+z+12=9  tiếp xúc với hai mặt phẳng P:2x2y+z4=0  Q:2xy+2z4=0  lần lượt tại các điểm A,B.  Độ dài đoạn AB 

Xem đáp án » 25/01/2023 780

Câu 6:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S:x+12+y12+z+12=9  tiếp xúc với hai mặt phẳng P:2x2y+z4=0  Q:2xy+2z4=0  lần lượt tại các điểm A,B.  Độ dài đoạn AB 

Xem đáp án » 25/01/2023 652

Câu 7:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S):x2+y2+z26x+4y12=0

Mặt phẳng nào cắt (S) theo một đường tròn có bán kính r=3?

Xem đáp án » 24/01/2023 562