Câu hỏi:

24/01/2023 422

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình x2+y2+z22x4y6z2=0  và mặt phẳng (α):4x+3y12z+10=0.  Tìm phương trình mặt phẳng β  thỏa mãn đồng thời các điều kiện: tiếp xúc với S ; song song với (α)  và cắt trục Oz  ở điểm có cao độ dương.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Mặt cầu (S)  có tâm (1,2,3) bán kính R=12+22+32+2=4 .

(α)//(β)  nên phương trình (α)  có dạng: 4x+3y12z+d=0,d10 .

(β)  tiếp xúc mặt cầu (S)  nên

d(I,(β))=R|4.1+3.212.3+d|42+32+(12)2=4|d26|=52d=26d=78

Do (β)  cắt trục Oz ở điểm có cao độ dương nên chọn d=78 .

Vậy phương trình mặt phẳng (β):4x+3y12z+78=0 .

Chọn C.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P):2x+y+z2=0  vuông góc với mặt phẳng nào dưới đây?

Lời giải

Mặt phẳng (P)  có một vectơ pháp tuyến là nP=(2;1;1) .

Mặt phẳng (Q):xyz2=0  có một vectơ pháp tuyến nQ=(1;1;1) .

nPnQ=211=0nPnQ(P)(Q) .

Vậy mặt phẳng xyz2=0  là mặt phẳng cần tìm.

Chọn B.

Lời giải

(P):mx+(m1)y+z10=0 có vectơ pháp tuyến n1=(m;m1;1) .

(Q):2x+y2z+3=0 có vectơ pháp tuyến n2=(2;1;2) .

(P)(Q)n1n2=02m+m12=0m=1

Chọn C.

Câu 4

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng nào dưới đây song song với mặt phẳng (Oxz)?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay