Câu hỏi:

24/01/2023 366

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình x2+y2+z22x4y6z2=0  và mặt phẳng (α):4x+3y12z+10=0.  Tìm phương trình mặt phẳng β  thỏa mãn đồng thời các điều kiện: tiếp xúc với S ; song song với (α)  và cắt trục Oz  ở điểm có cao độ dương.

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Mặt cầu (S)  có tâm (1,2,3) bán kính R=12+22+32+2=4 .

(α)//(β)  nên phương trình (α)  có dạng: 4x+3y12z+d=0,d10 .

(β)  tiếp xúc mặt cầu (S)  nên

d(I,(β))=R|4.1+3.212.3+d|42+32+(12)2=4|d26|=52d=26d=78

Do (β)  cắt trục Oz ở điểm có cao độ dương nên chọn d=78 .

Vậy phương trình mặt phẳng (β):4x+3y12z+78=0 .

Chọn C.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P):2x+y+z2=0  vuông góc với mặt phẳng nào dưới đây?

Xem đáp án » 24/01/2023 13,671

Câu 2:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình mx+(m1)y+z10=0 và mặt phẳng (Q):2x+y2z+3=0 .

Với giá trị nào của m thì (P) và (Q) vuông góc với nhau?

Xem đáp án » 24/01/2023 4,966

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình (x2)2+(y4)2+(z1)2=4  và mặt phẳng (P) có phương trình x+my+z3m1=0 . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn có đường kính bằng 2.

Xem đáp án » 25/01/2023 1,612

Câu 4:

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng nào dưới đây song song với mặt phẳng (Oxz)?

Xem đáp án » 24/01/2023 859

Câu 5:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S:x+12+y12+z+12=9  tiếp xúc với hai mặt phẳng P:2x2y+z4=0  Q:2xy+2z4=0  lần lượt tại các điểm A,B.  Độ dài đoạn AB 

Xem đáp án » 25/01/2023 780

Câu 6:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S:x+12+y12+z+12=9  tiếp xúc với hai mặt phẳng P:2x2y+z4=0  Q:2xy+2z4=0  lần lượt tại các điểm A,B.  Độ dài đoạn AB 

Xem đáp án » 25/01/2023 652

Câu 7:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S):x2+y2+z26x+4y12=0

Mặt phẳng nào cắt (S) theo một đường tròn có bán kính r=3?

Xem đáp án » 24/01/2023 562