Trong không gian Oxyz, cho các điểm M(m,0,0), N(0,n,0), P(0,0,p) không trùng với gốc tọa độ và thỏa mãn m2+n2+p2=3 . Giá trị lớn nhất của khoảng cách từ O đến mặt phẳng MNP bằng A. 13 . B. 3 . C....

Do M,N,P không trùng với gốc tọa độ nên m≠0,n≠0,p≠0 . Phương trình mặt phẳng (MNP) là: xm+yn+zp=1⇔1mx+1ny+1pz−1=0 . Suy ra d(O,(MNP))=11m2+1n2+1p2 . Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho ba số dương m2,n2,p2 và ba số dương 1m2,1n2,1p2 ta có: m2+n2+p2≥3m2n2p23 và 1m2+1n2+1p2≥31m2n2p23 . Suy ra m2+n2+p21m2+1n2+1p2≥9 ⇔3⋅1m2+1n2+1p2≥9 do m2+n2+p2=3⇔1m2+1n2+1p2≥3⇔1m2+1n2+1p2≥3⇔11m2+1n2+1p2≤13 Vậy d(O,(MNP))≤13. Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi m2=n2=p2=1 . Vậy giá trị lớn nhất của khoảng cách từ O đến mặt phẳng MNP là 13 . Chọn C.

Trong không gian Oxyz, cho các điểm M(m,0,0), N(0,n,0), P(0,0,p) không trùng với gốc

Đăng ký gói thi VIP

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

ĐỀ THI LIÊN QUAN

53 câu Bài tập về Tính đơn điệu của hàm số có lời giải

3 đề 73,711 lượt thi Thi thử
250 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số

10 đề 52,543 lượt thi Thi thử
150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm - Tích phân cơ bản

6 đề 42,151 lượt thi Thi thử
200 Trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao

11 đề 34,338 lượt thi Thi thử
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án

98 đề 31,919 lượt thi Thi thử
120 câu Bài tập Cực trị hàm số cơ bản, nâng cao có lời giải

5 đề 31,675 lượt thi Thi thử
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án

86 đề 31,357 lượt thi Thi thử
Đề thi thử Hình học không gian trong đề thi Đại học 2017 có lời giải

23 đề 26,902 lượt thi Thi thử
70 câu trắc nghiệm Khối đa diện cơ bản

6 đề 25,717 lượt thi Thi thử
200 câu trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit nâng cao

9 đề 23,843 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài tập

Trong không gian Oxyz, cho các điểm M(m,0,0), N(0,n,0), P(0,0,p) không trùng với gốc tọa độ và thỏa mãn $m^{2} + n^{2} + p^{2} = 3$ . Giá trị lớn nhất của khoảng cách từ O đến mặt phẳng $(M N P)$ bằng

Nhà sách VIETJACK:

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1,1,1), B(-1,2,0), C(3,-1,2) và M là điểm thuộc mặt phẳng $(α) : 2 x - y + 2 z + 7 = 0.$

Tính giá trị nhỏ nhất của $P = |3 \vec{M A} + 5 \vec{M B} - 7 \vec{M C}| .$

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(3,-2,4) và mặt phẳng $(P) : (m^{2} + 2 m) x - (m^{2} + 4 m - 1) y + 2 (3 m - 1) z + m^{2} + 1 = 0.$

Tìm giá trị lớn nhất của khoảng cách từ A đến mặt phẳng $(P) .$

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-3,5,-5), B(5,-3,7) và mặt phẳng $(P) : x + y + z = 0.$ Tìm toạ độ điểm M trên mặt phẳng (P) sao cho $M A^{2} - 2 M B^{2}$ lớn nhất.

Cho A(4,5,6), B(1,1,2), M là một điểm di động trên mặt phẳng $(P) : 2 x + y + 2 z + 1 = 0.$ Khi đó $|M A - M B|$ nhận giá trị lớn nhất là

Bình luận

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

ĐỀ THI LIÊN QUAN

Trong không gian Oxyz, cho các điểm M(m,0,0), N(0,n,0), P(0,0,p) không trùng với gốc tọa độ và thỏa mãn m2+n2+p2=3 . Giá trị lớn nhất của khoảng cách từ O đến mặt phẳng MNP bằng

Nhà sách VIETJACK:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):x-2y+2z-3=0 và mặt cầu (S):x2+y2+z2+2x−4y−2z+5=0. Giả sử M∈(P) và N∈(S) sao cho MN→ cùng phương với vectơ u→=(1;0;1) và khoảng cách giữa M và N lớn nhất. Tính MN.

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1,1,1), B(-1,2,0), C(3,-1,2) và M là điểm thuộc mặt phẳng α:2x−y+2z+7=0. Tính giá trị nhỏ nhất của P=3MA→+5MB→−7MC→.

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(3,-2,4) và mặt phẳng P:m2+2mx−m2+4m−1y+23m−1z+m2+1=0. Tìm giá trị lớn nhất của khoảng cách từ A đến mặt phẳng P.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-3,5,-5), B(5,-3,7) và mặt phẳng (P):x+y+z=0. Tìm toạ độ điểm M trên mặt phẳng (P) sao cho MA2−2MB2 lớn nhất.

Cho A(4,5,6), B(1,1,2), M là một điểm di động trên mặt phẳng P:2x+y+2z+1=0. Khi đó MA−MB nhận giá trị lớn nhất là

Bình luận

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong không gian Oxyz, cho các điểm M(m,0,0), N(0,n,0), P(0,0,p) không trùng với gốc tọa độ và thỏa mãn $m^{2} + n^{2} + p^{2} = 3$ . Giá trị lớn nhất của khoảng cách từ O đến mặt phẳng $(M N P)$ bằng

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1,1,1), B(-1,2,0), C(3,-1,2) và M là điểm thuộc mặt phẳng $(α) : 2 x - y + 2 z + 7 = 0.$

Tính giá trị nhỏ nhất của $P = |3 \vec{M A} + 5 \vec{M B} - 7 \vec{M C}| .$

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(3,-2,4) và mặt phẳng $(P) : (m^{2} + 2 m) x - (m^{2} + 4 m - 1) y + 2 (3 m - 1) z + m^{2} + 1 = 0.$

Tìm giá trị lớn nhất của khoảng cách từ A đến mặt phẳng $(P) .$

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-3,5,-5), B(5,-3,7) và mặt phẳng $(P) : x + y + z = 0.$ Tìm toạ độ điểm M trên mặt phẳng (P) sao cho $M A^{2} - 2 M B^{2}$ lớn nhất.

Cho A(4,5,6), B(1,1,2), M là một điểm di động trên mặt phẳng $(P) : 2 x + y + 2 z + 1 = 0.$ Khi đó $|M A - M B|$ nhận giá trị lớn nhất là