Câu hỏi:
27/01/2023 1,560Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):x-2y+2z-3=0 và mặt cầu Giả sử và sao cho cùng phương với vectơ và khoảng cách giữa M và N lớn nhất. Tính MN.
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
có tâm và bán kính .
Ta có: .
Gọi là hình chiếu vuông góc của N trên mặt phẳng và là góc giữa MN và NH
Vì cùng phương với nên góc có số đo không đổi.
vuông tại H có nên
Do đó MN lớn nhất lớn nhất
Có nên .
Chọn C.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, gọi (P):ax+by+cz-3=0 (với a,b,c là các số nguyên không đồng thời bằng 0) là mặt phẳng đi qua hai điểm và không đi qua điểm Biết rằng khoảng cách từ H đến mặt phẳng (P) đạt giá trị lớn nhất. Giá trị của tổng bằng
Câu 2:
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1,1,1), B(-1,2,0), C(3,-1,2) và M là điểm thuộc mặt phẳng
Tính giá trị nhỏ nhất của
Câu 3:
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(3,-2,4) và mặt phẳng
Tìm giá trị lớn nhất của khoảng cách từ A đến mặt phẳng
Câu 4:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-3,5,-5), B(5,-3,7) và mặt phẳng Tìm toạ độ điểm M trên mặt phẳng (P) sao cho lớn nhất.
Câu 5:
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu và Ba đường thẳng thay đổi nhưng luôn đôi một vuông góc với nhau tại O và cắt mặt cầu tại điểm thứ hai lần lượt là Khoảng cách lớn nhất từ M đến mặt phẳng là
Câu 6:
Cho A(4,5,6), B(1,1,2), M là một điểm di động trên mặt phẳng Khi đó nhận giá trị lớn nhất là
về câu hỏi!