Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):x-2y+2z-3=0 và mặt cầu (S):x2+y2+z2+2x−4y−2z+5=0. Giả sử M∈(P) và N∈(S) sao cho MN→ cùng phương với vectơ u→=(1;0;1) và khoảng cách giữa M và N...

S có tâm I(−1;2;1) và bán kính R=1 . Ta có: d(I,(P))=|−1−2.2+2.1−3|12+22+22=2>R . Gọi H là hình chiếu vuông góc của N trên mặt phẳng P và α là góc giữa MN và NH Vì MN→ cùng phương với u→ nên góc α có số đo không đổi. ΔMNH vuông tại H có α=HNM^ nên HN=MN.cosα⇒MN=1cosα.HN Do đó MN lớn nhất ⇔HN lớn nhất ⇔HN=d(I,(P))+R=3. Có cosα=cos(u→,nP→)=12 nên MN=1cosαHN=32 . Chọn C.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):x-2y+2z-3=0 và mặt cầu

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

609 người thi tuần này

53 câu Bài tập về Tính đơn điệu của hàm số có lời giải (P1)

26 câu hỏi 75.7 K lượt thi
433 người thi tuần này

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

304 câu hỏi 36.6 K lượt thi
382 người thi tuần này

200 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao (P1)

20 câu hỏi 35.8 K lượt thi
363 người thi tuần này

120 câu Bài tập Cực trị hàm số cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)

30 câu hỏi 33 K lượt thi
351 người thi tuần này

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

126 câu hỏi 35.5 K lượt thi
322 người thi tuần này

20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

20 câu hỏi 5.5 K lượt thi
307 người thi tuần này

124 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Phần 1)

25 câu hỏi 6.9 K lượt thi
297 người thi tuần này

250 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số cơ bản (P1)

30 câu hỏi 53.7 K lượt thi

Đăng ký gói thi VIP

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Nhà sách VIETJACK:

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1,1,1), B(-1,2,0), C(3,-1,2) và M là điểm thuộc mặt phẳng $(α) : 2 x - y + 2 z + 7 = 0.$

Tính giá trị nhỏ nhất của $P = |3 \vec{M A} + 5 \vec{M B} - 7 \vec{M C}| .$

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(3,-2,4) và mặt phẳng $(P) : (m^{2} + 2 m) x - (m^{2} + 4 m - 1) y + 2 (3 m - 1) z + m^{2} + 1 = 0.$

Tìm giá trị lớn nhất của khoảng cách từ A đến mặt phẳng $(P) .$

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-3,5,-5), B(5,-3,7) và mặt phẳng $(P) : x + y + z = 0.$ Tìm toạ độ điểm M trên mặt phẳng (P) sao cho $M A^{2} - 2 M B^{2}$ lớn nhất.

Cho A(4,5,6), B(1,1,2), M là một điểm di động trên mặt phẳng $(P) : 2 x + y + 2 z + 1 = 0.$ Khi đó $|M A - M B|$ nhận giá trị lớn nhất là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):x-2y+2z-3=0 và mặt cầu (S):x2+y2+z2+2x−4y−2z+5=0. Giả sử M∈(P) và N∈(S) sao cho MN→ cùng phương với vectơ u→=(1;0;1) và khoảng cách giữa M và N lớn nhất. Tính MN.

Nhà sách VIETJACK:

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1,1,1), B(-1,2,0), C(3,-1,2) và M là điểm thuộc mặt phẳng α:2x−y+2z+7=0. Tính giá trị nhỏ nhất của P=3MA→+5MB→−7MC→.

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(3,-2,4) và mặt phẳng P:m2+2mx−m2+4m−1y+23m−1z+m2+1=0. Tìm giá trị lớn nhất của khoảng cách từ A đến mặt phẳng P.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-3,5,-5), B(5,-3,7) và mặt phẳng (P):x+y+z=0. Tìm toạ độ điểm M trên mặt phẳng (P) sao cho MA2−2MB2 lớn nhất.

Cho A(4,5,6), B(1,1,2), M là một điểm di động trên mặt phẳng P:2x+y+2z+1=0. Khi đó MA−MB nhận giá trị lớn nhất là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1,1,1), B(-1,2,0), C(3,-1,2) và M là điểm thuộc mặt phẳng $(α) : 2 x - y + 2 z + 7 = 0.$

Tính giá trị nhỏ nhất của $P = |3 \vec{M A} + 5 \vec{M B} - 7 \vec{M C}| .$

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(3,-2,4) và mặt phẳng $(P) : (m^{2} + 2 m) x - (m^{2} + 4 m - 1) y + 2 (3 m - 1) z + m^{2} + 1 = 0.$

Tìm giá trị lớn nhất của khoảng cách từ A đến mặt phẳng $(P) .$

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-3,5,-5), B(5,-3,7) và mặt phẳng $(P) : x + y + z = 0.$ Tìm toạ độ điểm M trên mặt phẳng (P) sao cho $M A^{2} - 2 M B^{2}$ lớn nhất.

Cho A(4,5,6), B(1,1,2), M là một điểm di động trên mặt phẳng $(P) : 2 x + y + 2 z + 1 = 0.$ Khi đó $|M A - M B|$ nhận giá trị lớn nhất là