79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 5: Một số bài toán cực trị có đáp án

3623 lượt thi 10 câu hỏi 60 phút

Đề thi liên quan:

60 câu trắc nghiệm: Hệ tọa độ trong không gian có đáp án

5375 lượt thi

20 câu Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án (Nhận biết)

2993 lượt thi

20 câu Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án (Thông hiểu)

3682 lượt thi

Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án (Vận dụng)

852 lượt thi

54 câu Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án

4360 lượt thi

39 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Hệ tọa độ trong không gian có đáp án

2566 lượt thi

66 câu trắc nghiệm: Phương trình mặt phẳng có đáp án

4999 lượt thi

15 câu Trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng có đáp án (Nhận biết)

3210 lượt thi

15 câu Trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng có đáp án (Thông hiểu)

2694 lượt thi

15 câu Trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng có đáp án (Vận dụng)

2723 lượt thi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1,1,1), B(-1,2,0), C(3,-1,2) và M là điểm thuộc mặt phẳng $(α) : 2 x - y + 2 z + 7 = 0.$

Tính giá trị nhỏ nhất của $P = |3 \vec{M A} + 5 \vec{M B} - 7 \vec{M C}| .$

A. $P_{\min} = 20.$

B.

P_{\min} = 5.

C.

P_{\min} = 25.

D.

P_{\min} = 27.

Câu 1:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-3,5,-5), B(5,-3,7) và mặt phẳng $(P) : x + y + z = 0.$ Tìm toạ độ điểm M trên mặt phẳng (P) sao cho $M A^{2} - 2 M B^{2}$ lớn nhất.

A. $M (- 2; 1; 1)$ .

B.

M (2; - 1; 1)

.

C.

M (6; - 18; 12)

.

D.

M (- 6; 18; 12)

.

Câu 2:

Trong không gian Oxyz, cho các điểm M(m,0,0), N(0,n,0), P(0,0,p) không trùng với gốc tọa độ và thỏa mãn $m^{2} + n^{2} + p^{2} = 3$ . Giá trị lớn nhất của khoảng cách từ O đến mặt phẳng $(M N P)$ bằng

A. $\frac{1}{3}$ .

B.

\sqrt{3}

.

C.

\frac{1}{\sqrt{3}}

.

D.

\frac{1}{27}

.

Câu 3:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):x-2y+2z-3=0 và mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x - 4 y - 2 z + 5 = 0.$ Giả sử $M \in (P)$ và $N \in (S)$ sao cho $\vec{M N}$ cùng phương với vectơ $\vec{u} = (1; 0; 1)$ và khoảng cách giữa M và N lớn nhất. Tính MN.

A. $M N = 3$ .

B.

M N = 1 + 2 \sqrt{2}

.

C.

M N = 3 \sqrt{2}

.

D.

M N = 14

.

Câu 4:

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, gọi (P):ax+by+cz-3=0 (với a,b,c là các số nguyên không đồng thời bằng 0) là mặt phẳng đi qua hai điểm $M (0; - 1; 2), N (- 1; 1; 3)$ và không đi qua điểm $H (0; 0; 2) .$ Biết rằng khoảng cách từ H đến mặt phẳng (P) đạt giá trị lớn nhất. Giá trị của tổng $T = a - 2 b + 3 c + 12$ bằng

A. -16.

B. 8.

C. 12.

D. 16.

Câu 5:

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho tam giác ABC với A(2,1,3),B(1,-1,2), C(3,-6,1). Điểm $M (x; y; z)$ thuộc mặt phẳng $(O y z)$ sao cho $M A^{2} + M B^{2} + M C^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tính giá trị biểu thức $P = x + y + z .$

A. $P = 0.$

B.

P = 2.

C.

P = 6.

D.

P = - 2.

Câu 6:

Cho A(4,5,6), B(1,1,2), M là một điểm di động trên mặt phẳng $(P) : 2 x + y + 2 z + 1 = 0.$ Khi đó $|M A - M B|$ nhận giá trị lớn nhất là

A. $\sqrt{77} .$

B.

\sqrt{41} .

C. 7.

D.

\sqrt{85} .

Câu 7:

Trong không gian cho mặt phẳng (P):3x+y-z+5=0 và hai điểm $A (1; 0; 2), B (2; - 1; 4) .$ Tập hợp các điểm M nằm trên mặt phẳng $(P)$ sao cho tam giác MAB có diện tích nhỏ nhất.

A. $\{\begin{cases} x - 7 y - 4 z + 7 = 0 \\ 3 x - y + z - 5 = 0. \end{cases}$

B.

\{\begin{cases} x - 7 y - 4 z + 14 = 0 \\ 3 x + y - z + 5 = 0. \end{cases}

C.

\{\begin{cases} x - 7 y - 4 z + 7 = 0 \\ 3 x + y - z + 5 = 0. \end{cases}

D.

\{\begin{cases} x - 7 y - 4 z + 5 = 0 \\ 3 x + y - z + 5 = 0. \end{cases}

Câu 8:

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(3,-2,4) và mặt phẳng $(P) : (m^{2} + 2 m) x - (m^{2} + 4 m - 1) y + 2 (3 m - 1) z + m^{2} + 1 = 0.$

Tìm giá trị lớn nhất của khoảng cách từ A đến mặt phẳng $(P) .$

A. 5.

B.

\sqrt{29} .

C.

\sqrt{33} .

D.

\sqrt{21} .

Câu 9:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z - 6)}^{2} = 45$ và $M (1; 4; 5) .$ Ba đường thẳng thay đổi $d_{1}, d_{2}, d_{3}$ nhưng luôn đôi một vuông góc với nhau tại O và cắt mặt cầu tại điểm thứ hai lần lượt là $A, B, C .$ Khoảng cách lớn nhất từ M đến mặt phẳng $(A B C)$ là

A. 3.

B.

\sqrt{5} .

C. 4.

D.

\sqrt{6} .

4.6

725 Đánh giá

50%

40%

0%

0%

0%

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack