Câu hỏi:
27/01/2023 2,080Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, gọi (P):ax+by+cz-3=0 (với a,b,c là các số nguyên không đồng thời bằng 0) là mặt phẳng đi qua hai điểm và không đi qua điểm Biết rằng khoảng cách từ H đến mặt phẳng (P) đạt giá trị lớn nhất. Giá trị của tổng bằng
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Gọi K là hình chiếu của H lên là hình chiếu của H lên MN
Ta có và (không đổi).
Vậy lớn nhất khi với E là hình chiếu của H lên MN.
Suy ra .
Vậy mặt phẳng cần tìm là mặt phẳng nhận làm vectơ pháp tuyến và đi qua M có phương trình là .
Suy ra .
Vậy .
Chọn D.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1,1,1), B(-1,2,0), C(3,-1,2) và M là điểm thuộc mặt phẳng
Tính giá trị nhỏ nhất của
Câu 2:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):x-2y+2z-3=0 và mặt cầu Giả sử và sao cho cùng phương với vectơ và khoảng cách giữa M và N lớn nhất. Tính MN.
Câu 3:
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(3,-2,4) và mặt phẳng
Tìm giá trị lớn nhất của khoảng cách từ A đến mặt phẳng
Câu 4:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-3,5,-5), B(5,-3,7) và mặt phẳng Tìm toạ độ điểm M trên mặt phẳng (P) sao cho lớn nhất.
Câu 5:
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu và Ba đường thẳng thay đổi nhưng luôn đôi một vuông góc với nhau tại O và cắt mặt cầu tại điểm thứ hai lần lượt là Khoảng cách lớn nhất từ M đến mặt phẳng là
Câu 6:
Cho A(4,5,6), B(1,1,2), M là một điểm di động trên mặt phẳng Khi đó nhận giá trị lớn nhất là
về câu hỏi!