Câu hỏi:

22/02/2023 351

Tìm giá trị nhỏ nhất (nếu có) của hàm số \(y = {\sin ^3}x - 3{\sin ^2}x - 1\)

A. Hàm số không có giá trị nhỏ nhất

B. \(\min y = - 3\)

C. \(\min y = - 1\)

D. \(\min y = - 5\)

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 (tiếp theo) có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Phương pháp:

+) Đặt \(t = \sin x\left( {t \in \left[ { - 1;1} \right]} \right)\)

+) Sử dụng phương pháp tìm GTNN, GTLN của hàm số trên \(\left[ { - 1;1} \right]\)

Cách giải:

Đặt \(t = \sin x\left( {t \in \left[ { - 1;1} \right]} \right)\), khi đó \(y = {t^3} - 3{t^2} - 1\)

Có \(y' = 3{t^2} - 6t = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 0 \in \left[ { - 1;1} \right]\\t = 2 \notin \left[ { - 1;1} \right]\end{array} \right.\)

\(y\left( { - 1} \right) = - 5;\,\,\,y\left( 1 \right) = - 3;\,\,\,y\left( 0 \right) = - 1 \Rightarrow \min y = - 5\)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Tính khoảng cách d ngắn nhất giữa hai điểm thuộc hai nhánh của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}\)

A. \(d = 3\sqrt 2 \)

B. \(d = \frac{{4\sqrt 3 }}{3}\)

C. \(d = \frac{{3\sqrt {10} }}{2}\)

D. \(d = 2\sqrt 6 \)

Xem đáp án » 22/02/2023 3,552

Câu 2:

Tính khoảng cách d giữa 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^2} - x + 1}}{{x - 1}}\)

A. \(d = 5\sqrt 2 \)

B. \(d = 4\sqrt 2 \)

C. \(d = 2\sqrt 5 \)

D. \(d = \sqrt 5 \)

Xem đáp án » 22/02/2023 3,246

Câu 3:

Phương trình \({\log _4}\left( {x + 2} \right) = {\log _2}x\) có bao nhiêu nghiệm?

A. 2 nghiệm

B. 1 nghiệm

C. Vô số nghiệm

D. Vô nghiệm

Xem đáp án » 22/02/2023 2,801

Câu 4:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình \({2^{2x + 1}} - {2^{x + 3}} - 2m = 0\) có hai nghiệm phân biệt?

A. 5

B. 4

C. 3

D. 2

Xem đáp án » 22/02/2023 1,768

Câu 5:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y = \frac{{x - 2}}{{mx - 1}}\) đồng biến trên \(\left( {1; + \infty } \right)\)

A. \(m \ge 1\)

B. \(m \ge \frac{1}{2}\)

C. \(m > \frac{1}{2}\)

D. \(m < 0\)

Xem đáp án » 22/02/2023 1,585

Câu 6:

Tìm tất cả các giá trị m để hàm số \(y = mx + 2\sin x - 3\cos \,x\) nghịch biến trên R.

A. \(m \ge 5\)

B. \(m \le - 5\)

C. \(m \ge \sqrt {13} \)

D. \(m \le - \sqrt {13} \)

Xem đáp án » 22/02/2023 1,139

Câu 7:

Cho bảng biến của hàm số \(y = f\left( x \right)\) như sau:

Đồ thị của hàm số đã cho có tổng số bao nhiêu đường tiệm cận đứng và ngang?

A. 3

B. 1

C. 0

D. 2

Xem đáp án » 22/02/2023 1,017

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tìm giá trị nhỏ nhất (nếu có) của hàm số \(y = {\sin ^3}x - 3{\sin ^2}x - 1\)

Nhà sách VIETJACK:

Tính khoảng cách d ngắn nhất giữa hai điểm thuộc hai nhánh của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}\)

Tính khoảng cách d giữa 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^2} - x + 1}}{{x - 1}}\)

Phương trình \({\log _4}\left( {x + 2} \right) = {\log _2}x\) có bao nhiêu nghiệm?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình \({2^{2x + 1}} - {2^{x + 3}} - 2m = 0\) có hai nghiệm phân biệt?

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y = \frac{{x - 2}}{{mx - 1}}\) đồng biến trên \(\left( {1; + \infty } \right)\)

Tìm tất cả các giá trị m để hàm số \(y = mx + 2\sin x - 3\cos \,x\) nghịch biến trên R.

Cho bảng biến của hàm số \(y = f\left( x \right)\) như sau:

Đồ thị của hàm số đã cho có tổng số bao nhiêu đường tiệm cận đứng và ngang?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Tìm giá trị nhỏ nhất (nếu có) của hàm số \(y = {\sin ^3}x - 3{\sin ^2}x - 1\)

Nhà sách VIETJACK:

Tính khoảng cách d ngắn nhất giữa hai điểm thuộc hai nhánh của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}\)

Tính khoảng cách d giữa 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^2} - x + 1}}{{x - 1}}\)

Phương trình \({\log _4}\left( {x + 2} \right) = {\log _2}x\) có bao nhiêu nghiệm?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình \({2^{2x + 1}} - {2^{x + 3}} - 2m = 0\) có hai nghiệm phân biệt?

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y = \frac{{x - 2}}{{mx - 1}}\) đồng biến trên \(\left( {1; + \infty } \right)\)

Tìm tất cả các giá trị m để hàm số \(y = mx + 2\sin x - 3\cos \,x\) nghịch biến trên R.

Cho bảng biến của hàm số \(y = f\left( x \right)\) như sau: Đồ thị của hàm số đã cho có tổng số bao nhiêu đường tiệm cận đứng và ngang?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho bảng biến của hàm số \(y = f\left( x \right)\) như sau:

Đồ thị của hàm số đã cho có tổng số bao nhiêu đường tiệm cận đứng và ngang?