Câu hỏi:
12/07/2024 276
Tìm a để hai đường thẳng (d1): y = (a – 1)x + 1 và (d2): y = (3 – a)x + 2 cắt nhau tại 1 điểm trên trục hoành.
Câu hỏi trong đề:
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
• Để (d1): y = (a – 1)x + 1 và (d2): y = (3 – a)x + 2 cắt nhau thì a – 1 ≠ 3 – a
Û 2a ≠ 4 Û a ≠ 2.
• Để (d1) cắt trục hoành thì a – 1 ≠ 0 Û a ≠ 1.
Gọi A(xA; 0) là giao điểm của (d1) với trục hoành.
Khi đó 0 = (a – 1)xA + 1
Þ \({x_A} = \frac{{ - 1}}{{a - 1}}\). Suy ra \(A\left( {\frac{{ - 1}}{{a - 1}};0} \right)\).
• Để (d2) cắt trục hoành thì 3 – a ≠ 0 Û a ≠ 3.
Gọi B(xB; 0) là giao điểm của (d2) với trục hoành.
Khi đó 0 = (3 – a)xB + 2
Þ \({x_B} = \frac{{ - 2}}{{3 - a}} = \frac{2}{{a - 3}}\). Suy ra \(B\left( {\frac{2}{{a - 3}};0} \right)\).
Để (d1) và (d2) cắt nhau tại 1 điểm trên trục hoành thì A trùng B.
\( \Leftrightarrow \frac{{ - 1}}{{a - 1}} = \frac{2}{{a - 3}}\)
Þ ‒1.(a – 3) = 2.(a – 1)
Û ‒a + 3 = 2a – 2
Û ‒3a = ‒5
Û \(a = \frac{5}{3}\) (thỏa mãn).
Vậy \(a = \frac{5}{3}\) thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho (d1): y = (2m + 1)x – 2m – 3 và (d2): y = (m – 1)x + m. Tìm m để (d1) và (d2) cắt nhau tại 1 điểm nằm trên trục hoành.
Xem đáp án »
12/07/2024
18,099
Câu 3:
Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB. Điểm C thuộc nửa đường tròn sao cho AC > CB, C khác A và B. Kẻ CH vuông góc với AB tại H. Kẻ OI vuông góc với AC tại I.
a) Chứng minh bốn điểm C, H, O, I cùng thuộc một đường tròn.
b) Kẻ tiếp tuyến Ax của đường tròn (O; R), tia OI cắt Ax tại M, chứng minh OI.OM = R2. Tính độ dài đoạn thẳng OI biết OM = 2R và R = 6 cm.
c) Gọi giao điểm của BM với CH là K. Chứng minh tam giác AMO đồng dạng với tam giác HCB và KC = KH.
Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB. Điểm C thuộc nửa đường tròn sao cho AC > CB, C khác A và B. Kẻ CH vuông góc với AB tại H. Kẻ OI vuông góc với AC tại I.
a) Chứng minh bốn điểm C, H, O, I cùng thuộc một đường tròn.
b) Kẻ tiếp tuyến Ax của đường tròn (O; R), tia OI cắt Ax tại M, chứng minh OI.OM = R2. Tính độ dài đoạn thẳng OI biết OM = 2R và R = 6 cm.
c) Gọi giao điểm của BM với CH là K. Chứng minh tam giác AMO đồng dạng với tam giác HCB và KC = KH.
Xem đáp án »
12/07/2024
10,023
Câu 4:
Tìm tập xác định của hàm số \(y = f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\sqrt { - 3x + 8} + x\,\,\,khi\,\,x < 2\\\sqrt {x + 7} + 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x \ge 2\end{array} \right.\).
Xem đáp án »
11/07/2024
8,437
Câu 5:
Cho phương trình x2 – 2x – 2m2 = 0 (m là tham số).
a) Giải phương trình khi m = 0.
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 khác 0 và thỏa mãn điều kiện \(x_1^2 = 4x_2^2\).
Cho phương trình x2 – 2x – 2m2 = 0 (m là tham số).
a) Giải phương trình khi m = 0.
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 khác 0 và thỏa mãn điều kiện \(x_1^2 = 4x_2^2\).
Xem đáp án »
12/07/2024
7,520
Câu 6:
Cho hình bình hành ABCD. Gọi M, N lần lượt là hai điểm nằm trên hai cạnh AB và CD sao cho AB = 3AM và CD = 2CN. Gọi G là trọng tâm của tam giác MNB. Phân tích các vectơ \(\overrightarrow {AN} ,\overrightarrow {MN} ,\overrightarrow {AG} \) qua các vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {AC} \).
Xem đáp án »
12/07/2024
5,522
Câu 7:
Cho a + b = 1 và ab ≠ 0. Chứng minh \(\frac{a}{{{b^3} - 1}} + \frac{b}{{{a^3} - 1}} = \frac{{2.\left( {ab - 2} \right)}}{{{a^2}{b^2} + 3}}\).
Xem đáp án »
12/07/2024
4,894
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
53 câu Bài tập về Tính đơn điệu của hàm số có lời giải (P1)
-
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)
-
200 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao (P1)
-
120 câu Bài tập Cực trị hàm số cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
250 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số cơ bản (P1)
-
20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
về câu hỏi!