Cho đường tròn (O; R) có đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By của đường tròn (O), trên đường trong (O) lấy 1 điểm C sao cho AC < BC. Tiếp tuyến tại C của đường tròn (O) cắt Ax, By lần lượt tại E và F.

a. Chứng minh EF = AE + BF

c. BC cắt Ax tại D. Chứng minh \(A{D^2} = DC.DB\)

Cho α là góc tù và sinα – cosα = \(\frac{4}{5}\). Giá trị của M = sinα – 2cosα là ?

Viết chương trình nhập số nguyên dương n. Kiểm tra n có phải là số nguyên tố hay không ?

– Input: 3

– Output: 3 là số nguyên tố

Cho (O; R) và điểm A nằm ngoài đường tròn với OA > 2R. Từ A vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC của đường tròn (O) (B, C là tiếp điểm). Vẽ dây BE của đường tròn (O) song song với AC; AE cắt (O) tại D khác E; BD cắt AC tại S. Gọi M là trung điểm của đoạn DE.

a. Chứng minh 5 điểm A, B, C, O, M cùng thuộc 1 đường tròn

b. Chứng minh \(S{C^2}\)= SB.SD

c. 2 đường thẳng DE và BC cắt nhau tại V; đường thẳng SV cắt BE tại H. Chứng minh 3 điểm H, O, C thẳng hàng.

Cho ∆ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH. Gọi I, J là trung điểm của AH và HC. Chứng minh rằng: BI ⊥ AJ.

Tìm tập xác định của hàm số \(y = \frac{{1 - 2\cos x}}{{\sin 3x - {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}}}\).

Đổi 123 phút = .......... giờ ...........phút ?

Tìm các số nguyên x, y thỏa mãn: \(5{x^2} - 4xy + {y^2} = 169\).