Cho các số từ 1 đến 9. Em hãy điền các số này vào các ô vuông, sao cho tổng của 3 ô hàng dọc, hàng ngang và đường chéo đều bằng nhau

Quảng cáo
Trả lời:

Lời giải
Ta điền như bảng sau để được tổng của 3 ô hàng dọc, hàng ngang và đường chéo đều bằng nhau và bằng 15
Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Lời giải
a) Ta có D, E là hình chiếu của M trên AB, AC
Nên DM ⊥ AB và ME ⊥ AC, hay \(\widehat {A{\rm{D}}M} = \widehat {A{\rm{E}}M} = 90^\circ \)
Xét tứ giác ADME có \(\widehat {DA{\rm{E}}} = \widehat {A{\rm{D}}M} = \widehat {A{\rm{E}}M} = 90^\circ \)
Suy ra ADME là hình chữ nhật.
b) Xét ΔABC vuông tại A có M là trung điểm BC
Suy ra \(AM = \frac{1}{2}BC\)
Vì ADME là hình chữ nhật có AM, DE là hai đường chéo, suy ra AM = DE
Mà \(AM = \frac{1}{2}BC\)
Do đó \(DE = \frac{1}{2}BC\).
c) Ta có AD ⊥ AC và ME ⊥ AC, suy ra AD // ME
Mà M là trung điểm của BC
Suy ra E là trung điểm của AC
Xét tam giác AMC có E, Q lần lượt là trung điểm của AC, MC
Suy ra QE là đường trung bình
Do đó QE // AM, \(QE = \frac{1}{2}AM\) (1)
Ta có DM ⊥ AB và AB ⊥ AC
Suy ra DM // AC
Mà M là trung điểm của BC
Suy ra D là trung điểm của AB
Xét ΔBAM có D, P lần lượt là trung điểm của AB và BM
Suy ra DP là đường trung bình của ΔBAM
Do đó DP // AM và \(DP = \frac{1}{2}AM\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra DP // EQ, DP = EQ
Do đó DPQE là hình bình hành.
Gọi O là tâm đối xứng của DPQE (là giao điểm 2 đường chéo)
Ta có P, Q lần lượt là trung điểm của BM, MC và M là trung điểm BC
Suy ra M là trung điểm PQ
Xét hình bình hành DPQE có AM // DP và M là trung điểm PQ
Suy ra AM là đường trung bình của DPQE
Do đó AM đi qua trung điểm DE, gọi điểm đó là F
Từ đó AM là trục đối xứng của DPQE tức là đi qua O
Vậy tâm đối xứng của hình bình hành DPQE nằm trên đoạn AM.
d) Để hình bình hành DPQE là hình chữ nhật thì \(\widehat {APQ} = \widehat {PQE} = \widehat {QE{\rm{D}}} = \widehat {E{\rm{D}}P} = 90^\circ \)
Ta xét ΔBAM nếu DP ⊥ BM thì AM ⊥ BM
Xét ΔABC có AM vừa là đường trung tuyến vừa là đường cao
Suy ra ΔABC vuông cân tại A
Vậy để hình bình hành DPQE là hình chữ nhật thì tam giác vuông ΔABC cần thêm điều kiện cân tại A.
Lời giải
Lời giải
Ta có a3 + b3 + c3 = 3abc
⇔ a3 + b3 + c3 – 3abc = 0
⇔ (a + b + c)(a² + b² + c² – ab – bc – ca) = 0
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}a + b + c = 0\\{a^2} + {b^2} + {c^2} - ab - bc - ca = 0\end{array} \right.\)
+) TH1: a + b + c = 0
Suy ra a = – (b + c); b = – (a + c); c = – (b + a)
Thay vào P ta có
\(P = \left( {1 - \frac{{b + c}}{b}} \right)\left( {1 - \frac{{a + c}}{c}} \right)\left( {1 - \frac{{a + b}}{a}} \right)\)
\(P = \left( {1 - 1 - \frac{c}{b}} \right)\left( {1 - 1 - \frac{a}{c}} \right)\left( {1 - 1 - \frac{b}{a}} \right)\)
\(P = - \frac{c}{b}.\frac{a}{c}.\frac{b}{a} = - 1\)
+) TH2: a2 + b2 + c2 – ab – bc – ca = 0
⇔ 2(a2 + b2 + c2 – ab – bc – ca) = 0
⇔ (a2 – 2ab + b2) + (c2 – 2bc + b2) + (a2 – 2ca + c2) = 0
⇔ (a – b)2 + (b – c)2 + (a – c)2 = 0
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a - b = 0\\b - c = 0\\a - c = 0\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = b\\b = c\\a = c\end{array} \right.\) ⇔ a = b = c
Thay vào P ta có
P = (1 + 1)(1 + 1)(1 + 1) = 2 . 2 . 2 = 8.
Vậy P = –1 hoặc P = 8.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.