Câu hỏi:

13/07/2024 4,101

Hoàn thành bảng chuyển đổi đơn vị đo của các góc sau đây:

Số đo theo độ

0°

?

45°

60°

?

120°

?

150°

180°

Số đo theo rad

0 rad

$\frac{π}{6}$ rad

?

?

$\frac{π}{2}$ rad

?

$\frac{3 π}{4}$ rad

?

rad

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SGK Toán 11 CTST Bài 1: Góc lượng giác có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có:

$0 ° = \frac{π .0 °}{180 °} = 0$ rad;

$\frac{π}{6}$ rad = ${(\frac{180. \frac{π}{6}}{π})}^{ο} = 30 °$ ;

$45 ° = \frac{π .45 °}{180 °} = \frac{π}{4}$ rad;

$60 ° = \frac{π .60 °}{180 °} = \frac{π}{3}$ rad;

$\frac{π}{2}$ rad = ${(\frac{180. \frac{π}{2}}{π})}^{ο} = 90 °$ ;

$120 ° = \frac{π .120 °}{180 °} = \frac{2 π}{3}$ rad;

$\frac{3 π}{4}$ rad = ${(\frac{180. \frac{3 π}{4}}{π})}^{ο} = 135 °$ ;

$150 ° = \frac{π .150 °}{180 °} = \frac{5 π}{6}$ rad;

$180 ° = \frac{π .180 °}{180 °} = π$ rad.

Số đo theo độ

0°

30°

45°

60°

90°

120°

135°

150°

180°

Số đo theo rad

0 rad

$\frac{π}{6}$ rad

$\frac{π}{4}$ rad

$\frac{π}{3}$ rad

$\frac{π}{2}$ rad

$\frac{2 π}{3}$ rad

$\frac{3 π}{4}$ rad

$\frac{5 π}{6}$ rad

$π$ rad

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trên đ $\frac{π}{2} + k π (k \in ℤ)$ ờng tròn lượng giác hãy biểu diễn các góc lượng giác có số đo có dạng là:

a) $\frac{π}{2} + k π (k \in ℤ)$ ;

Xem đáp án

Lời giải

a) Với k = 0 thì có góc lượng giác có số đo góc là $\frac{π}{2}$ , được biểu diễn bởi điểm M;

Với k = 1 thì có góc lượng giác có số đo góc là $\frac{π}{2} + π = \frac{3 π}{2}$ , được biểu diễn bởi điểm N;

Với k = 2 thì có góc lượng giác có số đo góc là $\frac{π}{2} + 2 π$ nên cũng được biểu diễn bởi điểm M;

Với k = 3 thì có góc lượng giác có số đo góc là $\frac{π}{2} + 3 π = \frac{3 π}{2} + 2 π$ nên cũng được biểu diễn bởi điểm N.

Vậy với k chẵn thì các góc lượng giác có số đo dạng $\frac{π}{2} + k π (k \in ℤ)$ được biểu diễn bởi điểm M, với k lẻ thì các góc lượng giác có số đo dạng $\frac{π}{2} + k π (k \in ℤ)$ được biểu diễn bởi điểm N khi đó ta có hình vẽ sau:

Trên đường tròn lượng giác hãy biểu diễn các góc lượng giác có số đo có dạng là: a) bi/2+kbi( k thuộc Z) ; (ảnh 1)

Câu 2

Viết các công thức số đo tổng quát của các góc lượng giác (OA, OM) và (OA, ON) trong Hình 14.

Xem đáp án

Lời giải

Công thức số đo tổng quát của các góc lượng giác (OA, OM) là:

(OA, OM) = 120° + k360° (k ∈ ℤ).

Công thức số đo tổng quát của các góc lượng giác (OA, ON) là:

(OA, ON) = – 75° + k360° (k ∈ ℤ).

Câu 3

Góc lượng giác $\frac{31 π}{7}$ có cùng điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác với góc lượng giác nào dưới đây? $\frac{3 π}{7}; \frac{10 π}{7}; \frac{- 25 π}{7} .$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Hải lí là một đơn vị chiều dài hàng hải, được tính bằng độ dài một cung chắn một góc $α = {(\frac{1}{60})}^{ο}$ của đường kinh tuyến (Hình 17). Đổi số đo α sang radian và cho biết 1 hải lí bằng khoảng bao nhiêu ki lô mét, biết bán kính trung bình của Trái Đất là 6 371 km. Làm tròn kết quả hàng phần trăm.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trên đường tròn lượng giác hãy biểu diễn các góc lượng giác có số đo có dạng là:

b) $k \frac{π}{4} (k \in ℤ)$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Trong Hình 15, mâm bánh xe ô tô được chia thành năm phần bằng nhau. Viết công thức số đo tổng quát của góc lượng giác (Ox, ON).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Vị trí các điểm B, C, D trên cánh quạt động cơ máy bay trong Hình 16 có thể biểu diễn cho các góc lượng giác nào sau đây?

$\frac{π}{2} + k π (k \in ℤ)$ ; $\frac{- π}{6} + k \frac{2 π}{3} (k \in ℤ)$ ; $\frac{π}{2} + k \frac{π}{3} (k \in ℤ)$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Hoàn thành bảng chuyển đổi đơn vị đo của các góc sau đây: Số đo theo độ 0° ? 45° 60° ? 120° ? 150° 180° Số đo theo rad 0 rad π6 rad ? ? π2 rad ? 3π4rad ? rad

Trên đπ2+kπk∈ℤờng tròn lượng giác hãy biểu diễn các góc lượng giác có số đo có dạng là: a) π2+kπk∈ℤ;

Viết các công thức số đo tổng quát của các góc lượng giác (OA, OM) và (OA, ON) trong Hình 14.

Góc lượng giác 31π7 có cùng điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác với góc lượng giác nào dưới đây? 3π7; 10π7; −25π7.

Trên đường tròn lượng giác hãy biểu diễn các góc lượng giác có số đo có dạng là: b) kπ4k∈ℤ.

Trong Hình 15, mâm bánh xe ô tô được chia thành năm phần bằng nhau. Viết công thức số đo tổng quát của góc lượng giác (Ox, ON).

Vị trí các điểm B, C, D trên cánh quạt động cơ máy bay trong Hình 16 có thể biểu diễn cho các góc lượng giác nào sau đây? π2+kπk∈ℤ; −π6+k2π3k∈ℤ; π2+kπ3k∈ℤ.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Hoàn thành bảng chuyển đổi đơn vị đo của các góc sau đây:

Số đo theo độ

0°

?

45°

60°

?

120°

?

150°

180°

Số đo theo rad

0 rad

$\frac{π}{6}$ rad

?

?

$\frac{π}{2}$ rad

?

$\frac{3 π}{4}$ rad

?

rad

Trên đ $\frac{π}{2} + k π (k \in ℤ)$ ờng tròn lượng giác hãy biểu diễn các góc lượng giác có số đo có dạng là:

a) $\frac{π}{2} + k π (k \in ℤ)$ ;

Góc lượng giác $\frac{31 π}{7}$ có cùng điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác với góc lượng giác nào dưới đây? $\frac{3 π}{7}; \frac{10 π}{7}; \frac{- 25 π}{7} .$

Trên đường tròn lượng giác hãy biểu diễn các góc lượng giác có số đo có dạng là:

b) $k \frac{π}{4} (k \in ℤ)$ .

Vị trí các điểm B, C, D trên cánh quạt động cơ máy bay trong Hình 16 có thể biểu diễn cho các góc lượng giác nào sau đây?

$\frac{π}{2} + k π (k \in ℤ)$ ; $\frac{- π}{6} + k \frac{2 π}{3} (k \in ℤ)$ ; $\frac{π}{2} + k \frac{π}{3} (k \in ℤ)$ .