Câu hỏi:

26/07/2023 295

Cho phương trình $\frac{x - b - c}{a} + \frac{x - c - a}{b} + \frac{x - a - b}{c} - 3 = 0$ (với abc ≠ 0 và bc + ac + ab ≠ 0). Trong các kết luận sau, kết luận đúng là:

A. Phương trình có thể có nhiều hơn 1 nghiệm.

B. Phương trình có thể vô nghiệm.

C. Phương trình không thể có 1 nghiệm duy nhất.

D. Phương trình luôn có nghiệm duy nhất.

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Ta có: $\frac{x - b - c}{a} + \frac{x - c - a}{b} + \frac{x - a - b}{c} - 3 = 0$

$\Leftrightarrow (\frac{x - b - c}{a} - 1) + (\frac{x - c - a}{b} - 1) + (\frac{x - a - b}{c} - 1) = 0$

$\Leftrightarrow \frac{x - a - b - c}{a} + \frac{x - a - b - c}{b} + \frac{x - a - b - c}{c} = 0$

$\Leftrightarrow (x - a - b - c) (\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c}) = 0$ (1)

Mà bc + ac + ab ≠ 0

Nên $\frac{a b}{a b c} + \frac{b c}{a b c} + \frac{c a}{a b c} \neq 0$

Suy ra $\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} \neq 0$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra x – a – b – c = 0

Hay x = a + b + c

Vậy ta chọn đáp án D.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Giải phương trình: log₂x + log₃x + log₄x = log₂₀x.

Xem đáp án » 12/07/2024 9,965

Câu 2:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; –1; 3) và hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 4}{1} = \frac{y + 2}{4} = \frac{z - 1}{- 2}; d_{2} : \frac{x - 2}{1} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z - 1}{1}$ . Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A, vuông góc với đường thẳng d₁ và cắt đường thẳng d₂.

A. $d : \frac{x - 1}{4} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z - 3}{4}$

B. $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z - 3}{3}$

C. $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z - 3}{- 1}$

D. $d : \frac{x - 1}{- 2} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 3}{3}$

Xem đáp án » 26/07/2023 6,223

Câu 3:

Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho $\vec{u} = (2; - 1)$ và $\vec{v} = (4; 3)$ . Tính $\vec{u} . \vec{v}$

A. $\vec{u} . \vec{v} = (- 2; 7)$

B. $\vec{u} . \vec{v} = (2; - 7)$

C. $\vec{u} . \vec{v} = 5$

D. $\vec{u} . \vec{v} = - 5$

Xem đáp án » 26/07/2023 5,978

Câu 4:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x³ – 3mx + 2 = 0 có nghiệm duy nhất

A. m < 1;

B. m ≤ 0;

C. m < 0;

D. 0 < m < 1.

Xem đáp án » 26/07/2023 3,970

Câu 5:

Giải phương trình $s inx + \cos x . \sin 2 x + \sqrt{3} c o s 3 x = 2 (c o s 4 x + \sin^{3} x)$ .

Xem đáp án » 12/07/2024 3,727

Câu 6:

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x² + 5x + 7.

Xem đáp án » 12/07/2024 3,597

Câu 7:

Giải phương trình: 3x² – x – 1 = 0.

Xem đáp án » 12/07/2024 3,235

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho phương trình $\frac{x - b - c}{a} + \frac{x - c - a}{b} + \frac{x - a - b}{c} - 3 = 0$ (với abc ≠ 0 và bc + ac + ab ≠ 0). Trong các kết luận sau, kết luận đúng là:

Nhà sách VIETJACK:

Giải phương trình: log₂x + log₃x + log₄x = log₂₀x.

Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho $\vec{u} = (2; - 1)$ và $\vec{v} = (4; 3)$ . Tính $\vec{u} . \vec{v}$

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x³ – 3mx + 2 = 0 có nghiệm duy nhất

Giải phương trình $s inx + \cos x . \sin 2 x + \sqrt{3} c o s 3 x = 2 (c o s 4 x + \sin^{3} x)$ .

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x² + 5x + 7.

Giải phương trình: 3x² – x – 1 = 0.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho phương trình x−b−ca+x−c−ab+x−a−bc−3=0 (với abc ≠ 0 và bc + ac + ab ≠ 0). Trong các kết luận sau, kết luận đúng là:

Nhà sách VIETJACK:

Giải phương trình: log2x + log3x + log4x = log20x.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; –1; 3) và hai đường thẳng d1:x−41=y+24=z−1−2;d2:x−21=y+1−1=z−11. Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A, vuông góc với đường thẳng d1 và cắt đường thẳng d2.

Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho u→=2;−1 và v→=4;3. Tính u→.v→

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x3 – 3mx + 2 = 0 có nghiệm duy nhất

Giải phương trình sinx+cosx.sin2x+3cos3x=2cos4x+sin3x.

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x2 + 5x + 7.

Giải phương trình: 3x2 – x – 1 = 0.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho phương trình $\frac{x - b - c}{a} + \frac{x - c - a}{b} + \frac{x - a - b}{c} - 3 = 0$ (với abc ≠ 0 và bc + ac + ab ≠ 0). Trong các kết luận sau, kết luận đúng là:

Giải phương trình: log₂x + log₃x + log₄x = log₂₀x.

Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho $\vec{u} = (2; - 1)$ và $\vec{v} = (4; 3)$ . Tính $\vec{u} . \vec{v}$

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x³ – 3mx + 2 = 0 có nghiệm duy nhất

Giải phương trình $s inx + \cos x . \sin 2 x + \sqrt{3} c o s 3 x = 2 (c o s 4 x + \sin^{3} x)$ .

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x² + 5x + 7.

Giải phương trình: 3x² – x – 1 = 0.