Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = x3 + x2 + mx + 1 đồng biến trên khoảng (–∞; +∞) A. (m ge frac{4}{3} ) B. (m le frac{4}{3} ) C. (m ge frac{1}{3} ) D. (m le frac{1}{3} ).

Đáp án đúng là: C Ta có: y’ = 3x2 + 2x + m Xét phương trình y’ = 0 ⇔ 3x2 + 2x + m = 0 Hàm số đồng biến trên R ⇔ y’ ≥ 0, ∀x ⇔ ∆’ ≤ 0 ⇔ 12 – 3m ≤ 0 ( Leftrightarrow m ge frac{1}{3} ) Vậy ta chọn đáp án C.

Câu hỏi:

16/08/2023 236

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = x³ + x² + mx + 1 đồng biến trên khoảng (–∞; +∞)

A. \(m \ge \frac{4}{3}\)

B. \(m \le \frac{4}{3}\)

C. \(m \ge \frac{1}{3}\)

Đáp án chính xác

D. \(m \le \frac{1}{3}\).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Ta có:

y’ = 3x² + 2x + m

Xét phương trình y’ = 0

⇔ 3x² + 2x + m = 0

Hàm số đồng biến trên R ⇔ y’ ≥ 0, ∀x

⇔ ∆’ ≤ 0 ⇔ 1² – 3m ≤ 0 \( \Leftrightarrow m \ge \frac{1}{3}\)

Vậy ta chọn đáp án C.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho a là số thực dương, a ≠ 1 và \(P = {\log _{\sqrt[3]{a}}}{a^3}\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. P = 3

B. P = 1

C. P = 9

D. \(P = \frac{1}{3}\).

Xem đáp án » 16/08/2023 16,676

Câu 2:

Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Hàm số y = 3f(x + 2) – x³ + 3x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (1; +∞)

B. (–∞; –1)

C. (–1; 0)

D. (0; 2).

Xem đáp án » 16/08/2023 11,797

Câu 3:

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 3f(x² – 4x) = m có ít nhất ba nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng (0; +∞)?

A. 15

B. 14

C. 13

D. 12.

Xem đáp án » 16/08/2023 7,733

Câu 4:

Tìm các số nguyên x, y thỏa mãn x³ + 2x² + 3x + 2 = y³.

Xem đáp án » 12/07/2024 5,236

Câu 5:

Tập xác định của hàm số y = logx là:

A. [0; +∞)

B. (0; +∞)

C. (–∞; +∞)

D. [10; +∞).

Xem đáp án » 16/08/2023 3,157

Câu 6:

Hình bình hành ABCD có AC ⊥ AD và AD = 3,5; \(\widehat D = 50^\circ \). Tính diện tích ABCD.

Xem đáp án » 12/07/2024 2,740

Câu 7:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB.

a) Tìm giao tuyến của (SAC) và (SBD)

b) Tìm giao điểm DN với (SAC)

c) Chứng minh MN // (SCD).

Xem đáp án » 16/08/2023 2,472

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = x³ + x² + mx + 1 đồng biến trên khoảng (–∞; +∞)

Nhà sách VIETJACK:

Cho a là số thực dương, a ≠ 1 và \(P = {\log _{\sqrt[3]{a}}}{a^3}\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Hàm số y = 3f(x + 2) – x³ + 3x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 3f(x² – 4x) = m có ít nhất ba nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng (0; +∞)?

Tìm các số nguyên x, y thỏa mãn x³ + 2x² + 3x + 2 = y³.

Tập xác định của hàm số y = logx là:

Hình bình hành ABCD có AC ⊥ AD và AD = 3,5; \(\widehat D = 50^\circ \). Tính diện tích ABCD.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB.

a) Tìm giao tuyến của (SAC) và (SBD)

b) Tìm giao điểm DN với (SAC)

c) Chứng minh MN // (SCD).

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = x3 + x2 + mx + 1 đồng biến trên khoảng (–∞; +∞)

Nhà sách VIETJACK:

Cho a là số thực dương, a ≠ 1 và \(P = {\log _{\sqrt[3]{a}}}{a^3}\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: Hàm số y = 3f(x + 2) – x3 + 3x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 3f(x2 – 4x) = m có ít nhất ba nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng (0; +∞)?

Tìm các số nguyên x, y thỏa mãn x3 + 2x2 + 3x + 2 = y3.

Tập xác định của hàm số y = logx là:

Hình bình hành ABCD có AC ⊥ AD và AD = 3,5; \(\widehat D = 50^\circ \). Tính diện tích ABCD.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB. a) Tìm giao tuyến của (SAC) và (SBD) b) Tìm giao điểm DN với (SAC) c) Chứng minh MN // (SCD).

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = x³ + x² + mx + 1 đồng biến trên khoảng (–∞; +∞)

Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Hàm số y = 3f(x + 2) – x³ + 3x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 3f(x² – 4x) = m có ít nhất ba nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng (0; +∞)?

Tìm các số nguyên x, y thỏa mãn x³ + 2x² + 3x + 2 = y³.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB.

a) Tìm giao tuyến của (SAC) và (SBD)

b) Tìm giao điểm DN với (SAC)

c) Chứng minh MN // (SCD).