Cho biểu thức \[{\rm{A}} = \left( {{\rm{x}} - 1} \right)\left( {{\rm{x}} - 2} \right)\left( {{\rm{x}} - 3} \right) + \left( {{\rm{x}} - 1} \right)\left( {{\rm{x}} - 2} \right) + {\rm{x}} - 1\]. Tính giá trị của biểu thức A tại x = 5.
Quảng cáo
Trả lời:

Lời giải
Đáp án đúng là: B
Ta có: \[{\rm{A}} = \left( {{\rm{x}} - 1} \right)\left( {{\rm{x}} - 2} \right)\left( {{\rm{x}} - 3} \right) + \left( {{\rm{x}} - 1} \right)\left( {{\rm{x}} - 2} \right) + {\rm{x}} - 1\]
\[ = \left( {{\rm{x}} - 1} \right)\left( {{\rm{x}} - 2} \right)\left( {{\rm{x}} - 3} \right) + \left( {{\rm{x}} - 1} \right)\left( {{\rm{x}} - 2} \right) + \left( {{\rm{x}} - 1} \right)\]
\[ = \left( {{\rm{x}} - 1} \right)\left[ {\left( {{\rm{x}} - 2} \right)\left( {{\rm{x}} - 3} \right) + \left( {{\rm{x}} - 2} \right) + 1} \right]\]
\[ = \left( {{\rm{x}} - 1} \right)\left[ {\left( {{\rm{x}} - 2} \right)\left( {{\rm{x}} - 3 + 1} \right) + 1} \right]\]
\[ = \left( {{\rm{x}} - 1} \right)\left[ {\left( {{\rm{x}} - 2} \right)\left( {{\rm{x}} - 2} \right) + 1} \right]\]
\[ = \left( {{\rm{x}} - 1} \right)\left[ {{{\left( {{\rm{x}} - 2} \right)}^2} + 1} \right]\]
Tại x = 5, ta có:
\[{\rm{A}} = \left( {5 - 1} \right)[{\left( {5 - 2} \right)^2}\; + 1] = 4.({3^2}\; + 1) = 4.\left( {9 + 1} \right) = 4.10 = 40\]
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Theo đề ra ta có: \[3{x^3} - 8{x^2} - 41x + 30\]
\[ = 3{x^3} - 2{x^2} - 6{x^2} + 4x - 45x + 30\]
\[ = \left( {3{x^3} - 2{x^2}} \right) - \left( {6{x^2} - 4x} \right) - \left( {45x - 30} \right)\]
\[ = {x^2}\left( {3x - 2} \right) - 2x\left( {3x - 2} \right) - 15\left( {3x - 2} \right)\]
\[ = \left( {{x^2} - 2x - 15} \right)\left( {3x - 2} \right)\]
\[ = \left( {{x^2} + 3x - 5x - 15} \right)\left( {3x - 2} \right)\]
\[ = \left[ {\left( {{x^2} + 3x} \right) - \left( {5x + 15} \right)} \right]\left( {3x - 2} \right)\]
\[ = \left[ {x\left( {x + 3} \right) - 5\left( {x + 3} \right)} \right]\left( {3x - 2} \right)\]
\[ = \left( {3x - 2} \right)\left( {x - 5} \right)\left( {x + 3} \right)\]
Câu 2
Lời giải
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Ta thấy nhân tử chung của các đơn thức thành phần của đa thức trên là xyz.
Khi đó \[{x^2}{y^2}z + x{y^2}{z^2} + {x^2}y{z^2}\]
\[ = {\rm{xyz}}\left( {{\rm{xy + yz + xz}}} \right)\].
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.