Câu hỏi:

25/08/2023 311 Lưu

Đưa phân thức \[\frac{{\frac{{\rm{1}}}{{\rm{3}}}{\rm{x}} - {\rm{2}}}}{{{{\rm{x}}^{\rm{2}}} - \frac{{\rm{4}}}{{\rm{3}}}}}\] về phân thức có tử và mẫu là các đa thức với hệ số nguyên.

A. \[\frac{{{\rm{x}} - 6}}{{3{{\rm{x}}^2} - 4}}\]
B. \[\frac{{{\rm{x}} - 2}}{{3{{\rm{x}}^2} - 4}}\]
C. \[\frac{{{\rm{x}} - 6}}{{{{\rm{x}}^2} - 4}}\]
D. \[\frac{{3{\rm{x}} - 2}}{{3{{\rm{x}}^2} - 4}}\]

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Ta có: \[\frac{{\frac{1}{3}x - 2}}{{{x^2} - \frac{4}{3}}} = \frac{{3\left( {\frac{1}{3}x - 2} \right)}}{{3\left( {{x^2} - \frac{4}{3}} \right)}} = \frac{{x - 6}}{{3{x^2} - 4}}\].

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Điều kiện: \[5 - 3{\rm{x}} \ne 0\] hay \[{\rm{x}} \ne \frac{5}{3}\].

Ta có \[\frac{{7{\rm{x}} + 2}}{{5 - 3{\rm{x}}}} = \frac{{11}}{7}\] nên

\[\left( {7x + 2} \right)7 = 11\left( {5 - 3x} \right)\]

\[49{\rm{x}} + 14 = 55 - 33{\rm{x}}\]

\[82{\rm{x}} = 41\]

\[{\rm{x}} = \frac{1}{2}\] (TMĐK)

Câu 2

A. \[\frac{{\rm{A}}}{{\rm{B}}}{\rm{ = }}\frac{{{\rm{A}}{\rm{.M}}}}{{{\rm{B}}{\rm{.M}}}}\] (với M khác đa thức 0)
B. \[\frac{{\rm{A}}}{{\rm{B}}}{\rm{ = }}\frac{{{\rm{A:N}}}}{{{\rm{B:N}}}}\] (với N là một nhân tử chung, N khác đa thức 0)
C. \[\frac{{\rm{A}}}{{\rm{B}}}{\rm{ = }}\frac{{ - {\rm{A}}}}{{ - {\rm{B}}}}\]
D. \[\frac{{\rm{A}}}{{\rm{B}}}{\rm{ = }}\frac{{{\rm{A + M}}}}{{{\rm{B + M}}}}\]

Lời giải

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Theo tính chất cơ bản của phân thức đại số, ta có:

\[\frac{{\rm{A}}}{{\rm{B}}}{\rm{ = }}\frac{{{\rm{A}}{\rm{.M}}}}{{{\rm{B}}{\rm{.M}}}}\]\[\frac{{\rm{A}}}{{\rm{B}}}{\rm{ = }}\frac{{{\rm{A}}{\rm{.M}}}}{{{\rm{B}}{\rm{.M}}}}\] (với M khác đa thức 0)

\[ \Rightarrow \frac{{\rm{A}}}{{\rm{B}}}{\rm{ = }}\frac{{{\rm{A}}\left( { - {\rm{1}}} \right)}}{{{\rm{B}}\left( { - {\rm{1}}} \right)}}{\rm{ = }}\frac{{ - {\rm{A}}}}{{ - {\rm{B}}}}\]

\[\frac{{\rm{A}}}{{\rm{B}}}{\rm{ = }}\frac{{{\rm{A:N}}}}{{{\rm{B:N}}}}\] (với N là một nhân tử chung, N khác đa thức 0)

Mệnh đề \[\frac{{\rm{A}}}{{\rm{B}}}{\rm{ = }}\frac{{{\rm{A + M}}}}{{{\rm{B + M}}}}\]sai. Ví dụ: \[\frac{2}{3} \ne \frac{3}{4} = \frac{{2 + 1}}{{3 + 1}}\].

Câu 3

A. \[A = \frac{{x - 2}}{2}\]
B. \[A = \frac{{x - 2}}{{2x + 6}}\]
C. \[A = \frac{{x - 2}}{{x + 3}}\]
D. \[A = \frac{{x - 2}}{{2x}}\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. \[\frac{P}{Q} = \frac{{{{\left( {2x - 1} \right)}^2}}}{{5x + 3}}\]
B. \[\frac{P}{Q} = \frac{{{{\left( {2x - 1} \right)}^2}}}{{{{\left( {5x + 3} \right)}^2}}}\]
C. \[\frac{P}{Q} = \frac{{2x - 1}}{{{{\left( {5x + 3} \right)}^2}}}\]
D. \[\frac{P}{Q} = \frac{{2x - 1}}{{{{\left( {5x - 3} \right)}^2}}}\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. \[\frac{{{\rm{5x + 5}}}}{{{\rm{5x}}}}{\rm{ = }}\frac{{{\rm{x + 1}}}}{{\rm{x}}}\]
B. \[\frac{{{{\rm{x}}^{\rm{2}}} - {\rm{4}}}}{{{\rm{x + 2}}}}{\rm{ = x}} - {\rm{2}}\]
C. \[\frac{{{\rm{x + 3}}}}{{{{\rm{x}}^{\rm{2}}} - {\rm{9}}}}{\rm{ = }}\frac{{\rm{1}}}{{{\rm{x}} - {\rm{3}}}}\]
D. \[\frac{{{\rm{5x + 5}}}}{{{\rm{5x}}}}{\rm{ = 5}}\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP