Câu hỏi:

25/08/2023 222

Tìm x, biết: \[\frac{2}{{{\rm{x}} + 3}} + \frac{3}{{{{\rm{x}}^2} - 9}} = 0\,\,\,\left( {{\rm{x}} \ne \pm \,3} \right)\]

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Ta có \[\frac{2}{{{\rm{x}} + 3}} + \frac{3}{{{{\rm{x}}^2} - 9}}\]\[ = \frac{2}{{{\rm{x}} + 3}} + \frac{3}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}\]

\[ = \frac{{2\left( {x - 3} \right)}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}} + \frac{3}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}\]

\[ = \frac{{2\left( {x - 3} \right) + 3}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}} = \frac{{2x - 6 + 3}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}} = \frac{{2x - 3}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}\]

\[\frac{2}{{{\rm{x}} + 3}} + \frac{3}{{{{\rm{x}}^2} - 9}} = 0\] nên \[\frac{{2x - 3}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}} = 0\]

\[2x - 3 = 0\]

\[2x = 3\]

\[x = \frac{3}{2}\]

Vậy \[x = \frac{3}{2}\].

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Lời giải

Đáp án đúng là: A

\[{\rm{A}} = \frac{3}{{2{{\rm{x}}^2} + 2{\rm{x}}}} + \frac{{\left| {2{\rm{x}} - 1} \right|}}{{{{\rm{x}}^2} - 1}} - \frac{2}{{\rm{x}}}\]

\[ = \frac{3}{{2{{\rm{x}}^2} + 2{\rm{x}}}} + \frac{{2x - 1}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} - \frac{2}{{\rm{x}}}\]

\[ = \frac{{3\left( {x - 1} \right) + 2x\left( {2x - 1} \right) - 4\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}{{2x\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}\]

\[ = \frac{{3x - 3 + 4{x^2} - 2x - 4{x^2} + 4}}{{2x\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}\]

\[ = \frac{{x + 1}}{{2x\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} = \frac{1}{{2x\left( {x - 1} \right)}}\]

Câu 2

Lời giải

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Phân thức đối của phân thức\[\frac{{2{\rm{x}} - 1}}{{{\rm{x}} + 1}}\] là \[ - \frac{{2x - 1}}{{x{\rm{ }} + {\rm{ }}1}} = \frac{{1 - 2x}}{{x{\rm{ }} + {\rm{ }}1}}\].

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP