Câu hỏi:
26/08/2023 178
Tìm mối liên hệ giữa x và y, biết \(\frac{{x + y}}{{{x^3} + {x^2}y + x{y^2} + {y^3}}}:\frac{{{x^2} + xy - 2{y^2}}}{{{x^4} - {y^4}}} = 2\).
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
Trắc nghiệm Toán 8 CTST Bài 7. Nhân, chia phân thức có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
Đáp án đúng là: D
\(\frac{{x + y}}{{{x^3} + {x^2}y + x{y^2} + {y^3}}}:\frac{{{x^2} + xy - 2{y^2}}}{{{x^4} - {y^4}}}\)
\( = \frac{{x + y}}{{{x^2}\left( {x + y} \right) + {y^2}\left( {x + y} \right)}}:\frac{{{x^2} + 2xy - xy - 2{y^2}}}{{\left( {{x^2} - {y^2}} \right)\left( {{x^2} + {y^2}} \right)}}\)
\( = \frac{{x + y}}{{\left( {{x^2} + {y^2}} \right)\left( {x + y} \right)}}:\frac{{x\left( {x + 2y} \right) - y\left( {x + 2y} \right)}}{{\left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right)\left( {{x^2} + {y^2}} \right)}}\)
\( = \frac{1}{{\left( {{x^2} + {y^2}} \right)}}:\frac{{\left( {x - y} \right)\left( {x + 2y} \right)}}{{\left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right)\left( {{x^2} + {y^2}} \right)}}\)
\( = \frac{1}{{\left( {{x^2} + {y^2}} \right)}}:\frac{{x + 2y}}{{\left( {x + y} \right)\left( {{x^2} + {y^2}} \right)}}\)
\( = \frac{1}{{\left( {{x^2} + {y^2}} \right)}} \cdot \frac{{\left( {x + y} \right)\left( {{x^2} + {y^2}} \right)}}{{x + 2y}} = \frac{{x + y}}{{x + 2y}}\).
Ta có \(\frac{{x + y}}{{{x^3} + {x^2}y + x{y^2} + {y^3}}}:\frac{{{x^2} + xy - 2{y^2}}}{{{x^4} - {y^4}}} = 2\)
\(\frac{{x + y}}{{x + 2y}} = 2\)
\[x + y = 2x + 4y\]
\[x = - 3y\]
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho a + b + c = 0. Tính \(A = \frac{{4bc - {a^2}}}{{bc + 2{a^2}}} \cdot \frac{{4ca - {b^2}}}{{ca + 2{b^2}}} \cdot \frac{{4ab - {c^2}}}{{ab + 2{c^2}}}\).
Xem đáp án »
26/08/2023
1,408
Câu 2:
Phân thức nghịch đảo của phân thức \[\frac{{2{\rm{x}} + 1}}{{{\rm{x}} + 2}}\] với \[{\rm{x}} \ne - \frac{1}{2};\,{\rm{x}} \ne - 2\] là
Xem đáp án »
26/08/2023
491
Câu 3:
Kết quả phép tính \[\frac{{3{\rm{x}} + 12}}{{4{\rm{x}} - 16}} \cdot \frac{{8 - 2{\rm{x}}}}{{{\rm{x}} + 4}}\] là
Xem đáp án »
26/08/2023
275
Câu 4:
Tìm giá trị của x để phân thức A chia hết cho phân thức B biết:
\(A = \frac{{{x^3} - {x^2} - x + 11}}{{x - 2}};\,\,B = \frac{{x + 2}}{{x - 2}}\).
Tìm giá trị của x để phân thức A chia hết cho phân thức B biết:
\(A = \frac{{{x^3} - {x^2} - x + 11}}{{x - 2}};\,\,B = \frac{{x + 2}}{{x - 2}}\).
Xem đáp án »
26/08/2023
210
Câu 5:
Kết quả của phép chia \[\frac{{4{\rm{x}} + 12}}{{{{\left( {{\rm{x}} + 4} \right)}^2}}}:\frac{{3\left( {{\rm{x}} + 3} \right)}}{{{\rm{x}} + 4}}\] là
Xem đáp án »
26/08/2023
195
Câu 6:
Tìm biểu thức A thỏa mãn biểu thức: \(\frac{{x + 3y}}{{4x + 8y}}\,\,.\,\,A = \frac{{{x^2} - 9{y^2}}}{{x + 2y}}\).
Xem đáp án »
26/08/2023
186
về câu hỏi!