Câu hỏi:
21/03/2024 72Xét bài toán trong tình huống mở đầu. Gọi x là số luống trong vườn, y là số cây cải bắp trồng ở mỗi luống (x, y ∈ ℕ*).
a) Lập hệ phương trình đối với hai ẩn x, y.
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Gọi x là số luống trong vườn, y là số cây cải bắp trồng ở mỗi luống (x, y ∈ ℕ*).
– Nếu tăng thêm 8 luống, nhưng mỗi luống trồng ít đi 3 cây cải bắp thì số cải bắp của cả vườn sẽ ít đi 108 cây;
Số luống trong vườn sau khi tăng thêm 8 luống là x + 8 (luống).
Khi mỗi luống trồng ít đi 3 cây cải bắp thì số cây bắp cải ở mỗi luống là: y – 3 (cây).
Số cây cải bắp của cả vườn là: xy (cây).
Theo đề bài, ta có phương trình là:
(x + 8)(y – 3) = xy – 108
xy – 3x + 8y – 24 = xy – 108
3x – 8y = 84. (1)
– Nếu giảm đi 4 luống, nhưng mỗi luống trồng thêm 2 cây thì số cải bắp cả vườn sẽ tăng thêm 64 cây.
Số luống trong vườn sau khi giảm đi 4 luống là x – 4 (luống).
Khi mỗi luống trồng thêm 2 cây cải bắp thì số cây bắp cải ở mỗi luống là: y + 2 (cây).
Số cây cải bắp của cả vườn là: xy (cây).
Theo đề bài, ta có phương trình là:
(x – 4)( y + 2) = xy + 64
xy + 2x – 4y – 8 = xy + 64
2x – 4y = 72
x – 2y = 36. (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình .
Từ phương trình thứ hai, ta có x = 2y + 36. Thế vào phương trình thứ nhất, ta được
3(2y + 36) – 8y = 84, tức là 6y + 216 – 8y = 84, suy ra 2y = 132 hay y = 66.
Từ đó x = 2y + 36 = 2 . 66 + 36 = 168.
Số cây cải bắp được trồng trên mảnh vườn đó là: 168 . 66 = 11 088 (cây).
Vậy số cây cải bắp được trồng trên mảnh vườn đó là 11 088 cây.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hệ phương trình trong đó m là số đã cho. Giải hệ phương trình trong mỗi trường hợp sau:
a) m = –2;
b) m = –3;
c) m = 3.
Câu 3:
Thực hiện lần lượt các yêu cầu sau để tính số mililít dung dịch acid HCl nồng độ 20% và số mililít dung dịch acid HCl nồng độ 5% cần dùng để pha chế 2 lít dung dịch acid HCl nồng độ 10%.
a) Gọi x là số mililít dung dịch acid HCl nồng độ 20%, y số mililít dung dịch acid HCl nồng độ 5% cần lấy. Hãy biểu thị qua x và y:
– Thể tích của dung dịch acid HCl 10% nhận được sau khi trộn lẫn hai dung dịch acid ban đầu.
– Tổng số gam acid HCl nguyên chất có trong hai dung dịch acid này.
về câu hỏi!