Câu hỏi:
12/07/2024 1,661
b) Chứng minh rằng I là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số.
b) Chứng minh rằng I là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số.
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
b) Ta có y' = 0 ⇔ 3x2 – 6x = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 2.
Bảng biến thiên:
Do đó, hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là yCĐ = 2; hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là yCT = – 2.
Hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là (0; 2) và (2; – 2).
Ta thấy . Vậy điểm I(1; 0) là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Giả sử chi phí tiền xăng C (đồng) phụ thuộc tốc độ trung bình v (km/h) theo công thức: .
Để biểu diễn trực quan sự thay đổi của C(v) theo v, người ta đã vẽ đồ thị hàm số C = C(v) như hình bên. Làm thế nào để vẽ được đồ thị hàm số này?
Giả sử chi phí tiền xăng C (đồng) phụ thuộc tốc độ trung bình v (km/h) theo công thức: .
Để biểu diễn trực quan sự thay đổi của C(v) theo v, người ta đã vẽ đồ thị hàm số C = C(v) như hình bên. Làm thế nào để vẽ được đồ thị hàm số này?
Xem đáp án »
12/07/2024
23,828
Câu 3:
Khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số sau:
b) y = x3 + 3x2 + 3x + 2.
Xem đáp án »
12/07/2024
9,401
Câu 4:
Bạn Việt muốn dùng tấm bìa hình vuông cạnh 6 dm làm một chiếc hộp không nắp, có đáy là hình vuông bằng cách cắt bỏ đi 4 hình vuông nhỏ ở bốn góc của tấm bìa (Hình 11).
Bạn Việt muốn tìm độ dài cạnh hình vuông cần cắt bỏ để chiếc hộp đạt thể tích lớn nhất.
a) Hãy thiết lập hàm số biểu thị thể tích hộp theo x với x là độ dài cạnh hình vuông cần cắt đi.
Bạn Việt muốn dùng tấm bìa hình vuông cạnh 6 dm làm một chiếc hộp không nắp, có đáy là hình vuông bằng cách cắt bỏ đi 4 hình vuông nhỏ ở bốn góc của tấm bìa (Hình 11).
Bạn Việt muốn tìm độ dài cạnh hình vuông cần cắt bỏ để chiếc hộp đạt thể tích lớn nhất.
a) Hãy thiết lập hàm số biểu thị thể tích hộp theo x với x là độ dài cạnh hình vuông cần cắt đi.
Xem đáp án »
12/07/2024
7,235
Câu 5:
Khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số sau:
a) y = – 2x3 – 3x2 + 1;
Khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số sau:
a) y = – 2x3 – 3x2 + 1;
Xem đáp án »
12/07/2024
6,811
Câu 7:
Người ta muốn chế tạo một chiếc hộp hình hộp chữ nhật có thể tích 500 cm3 với yêu cầu dùng ít vật liệu nhất.
Chiều cao hộp phải là 2 cm, các kích thước khác là x, y với x > 0 và y > 0.
a) Hãy biểu thị y theo x.
Người ta muốn chế tạo một chiếc hộp hình hộp chữ nhật có thể tích 500 cm3 với yêu cầu dùng ít vật liệu nhất.
Chiều cao hộp phải là 2 cm, các kích thước khác là x, y với x > 0 và y > 0.
a) Hãy biểu thị y theo x.
Xem đáp án »
12/07/2024
4,076
về câu hỏi!