Câu hỏi:
13/04/2024 316
b) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số tìm được.
Từ đó, hãy tư vấn cho bạn Việt cách giải quyết vấn đề và giải thích vì sao cần chọn giá trị này. (Làm tròn kết quả đến hàng phần mười.)
b) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số tìm được.
Từ đó, hãy tư vấn cho bạn Việt cách giải quyết vấn đề và giải thích vì sao cần chọn giá trị này. (Làm tròn kết quả đến hàng phần mười.)
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
b) Xét hàm số V(x) = x(6 – 2x)2 với x ∈ (0; 3).
1. Tập xác định: D = (0; 3).
2. Sự biến thiên:
Chiều biến thiên:
Đạo hàm V'(x) = (6 – 2x)2 + x ∙ 2(6 – 2x) ∙ (– 2) = (6 – 2x)(6 – 6x).
Trên khoảng (0; 3), ta có V'(x) = 0 ⇔ x = 1.
Trên khoảng (0; 1), V'(x) > 0 nên hàm số đồng biến trên khoảng đó.
Trên khoảng (1; 3), V'(x) < 0 nên hàm số nghịch biến trên khoảng đó.
Hàm số có một điểm cực trị là điểm cực đại tại x = 1, yCĐ = 16.
Bảng biến thiên:
3. Đồ thị:
Trên khoảng (0; 3), đồ thị hàm số đi qua các điểm (1; 16) và (2; 8).
Đồ thị hàm số V(x) trên khoảng (0; 3) được biểu diễn như hình dưới đây.
Từ đó, ta thấy để tìm được độ dài cạnh hình vuông cần cắt bỏ để chiếc hộp đạt thể tích lớn nhất, ta cần tìm x0 ∈ (0; 3) sao cho V(x0) có giá trị lớn nhất.
Căn cứ vào bảng biến thiên ta thấy trong khoảng (0; 3) hàm số có một điểm cực trị duy nhất là điểm cực đại x = 1 nên tại đó V(x) có giá trị lớn nhất là .
Vậy độ dài cạnh của hình vuông cần cắt bỏ là 1 dm thì chiếc hộp có thể tích lớn nhất.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Giả sử chi phí tiền xăng C (đồng) phụ thuộc tốc độ trung bình v (km/h) theo công thức: .
Để biểu diễn trực quan sự thay đổi của C(v) theo v, người ta đã vẽ đồ thị hàm số C = C(v) như hình bên. Làm thế nào để vẽ được đồ thị hàm số này?
Giả sử chi phí tiền xăng C (đồng) phụ thuộc tốc độ trung bình v (km/h) theo công thức: .
Để biểu diễn trực quan sự thay đổi của C(v) theo v, người ta đã vẽ đồ thị hàm số C = C(v) như hình bên. Làm thế nào để vẽ được đồ thị hàm số này?
Xem đáp án »
12/07/2024
22,267
Câu 3:
Khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số sau:
b) y = x3 + 3x2 + 3x + 2.
Xem đáp án »
12/07/2024
9,227
Câu 4:
Bạn Việt muốn dùng tấm bìa hình vuông cạnh 6 dm làm một chiếc hộp không nắp, có đáy là hình vuông bằng cách cắt bỏ đi 4 hình vuông nhỏ ở bốn góc của tấm bìa (Hình 11).
Bạn Việt muốn tìm độ dài cạnh hình vuông cần cắt bỏ để chiếc hộp đạt thể tích lớn nhất.
a) Hãy thiết lập hàm số biểu thị thể tích hộp theo x với x là độ dài cạnh hình vuông cần cắt đi.
Bạn Việt muốn dùng tấm bìa hình vuông cạnh 6 dm làm một chiếc hộp không nắp, có đáy là hình vuông bằng cách cắt bỏ đi 4 hình vuông nhỏ ở bốn góc của tấm bìa (Hình 11).
Bạn Việt muốn tìm độ dài cạnh hình vuông cần cắt bỏ để chiếc hộp đạt thể tích lớn nhất.
a) Hãy thiết lập hàm số biểu thị thể tích hộp theo x với x là độ dài cạnh hình vuông cần cắt đi.
Xem đáp án »
12/07/2024
6,959
Câu 5:
Khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số sau:
a) y = – 2x3 – 3x2 + 1;
Khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số sau:
a) y = – 2x3 – 3x2 + 1;
Xem đáp án »
12/07/2024
6,694
về câu hỏi!