Câu hỏi:
24/06/2024 22Trong không gian Oxyz, phương trình đường thẳng d đi qua I(2; 1; −3) và vuông góc với mặt phẳng (P): x – 2y + z – 3 = 0 là
A. \(\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y - 1}}{{ - 2}} = \frac{{z + 3}}{1}\).
B. \(\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y - 1}}{2} = \frac{{z - 3}}{1}\).
C. \(\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y - 1}}{{ - 2}} = \frac{{z - 3}}{1}\).
D. \(\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y - 1}}{2} = \frac{{z + 3}}{1}\).
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án đúng là: A
Mặt phẳng (P): x – 2y + z – 3 = 0 có một vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n = \left( {1; - 2;1} \right)\).
Vì d ^ (P) nên d nhận vectơ pháp tuyến của (P) làm vectơ chỉ phương.
Do đó đường thẳng d đi qua I(2; 1; −3) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow n = \left( {1; - 2;1} \right)\) có phương trình là: \(\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y - 1}}{{ - 2}} = \frac{{z + 3}}{1}\).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 2x + 4y + 2z – 3 = 0. Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S) lần lượt là
A. I(1; −2; −1), R = 3.
B. I(1; 2; 1), R = 9.
C. I(1; 2; 1), R = 3.
D. I(1; −2; −1), R = 9.
Câu 2:
Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d: và d': . Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d và song song với đường thẳng d'.
Câu 3:
Trong không gian Oxyz, tính góc giữa mặt phẳng (P): x + y + z – 1 = 0 và mặt phẳng Oxy.
Câu 4:
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng . Một vectơ chỉ phương của đường thẳng d có tọa độ là
A. (1; −2; 3).
B. (2; 1; −2).
C. (2; 1; 2).
D. (1; 2; 3).
Câu 5:
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x – 2y – 2z – 3 = 0 và đường thẳng d: . Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa d và vuông góc với mặt phẳng (P).
Câu 6:
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x – 2y + 2z – 1 = 0 và hai điểm A(1; −1; 2), B(−1; 1; 0).
a) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (P).
b) Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua A và song song với mặt phẳng (P).
c) Viết phương trình mặt phẳng (R) chứa A, B và vuông góc với mặt phẳng (P).
Câu 7:
Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x – y – z – 1 = 0, (Q): 2x + y – z – 2 = 0 và điểm A(−1; 2; 0). Viết phương trình mặt phẳng (R) đi qua A đồng thời vuông góc với cả hai mặt phẳng (P) và (Q).
về câu hỏi!