Câu hỏi:

13/07/2024 1,427

Sau hai năm, số dân của một thành phố tăng từ 1 200 000 người lên 1 452 000 người. Hỏi trung bình mỗi năm dân số của thành phố đó tăng bao nhiêu phần trăm?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Gọi x là tốc độ trung bình tăng dân số của thành phố (x được cho dưới dạng số thập phân, x > 0).

Số dân của thành phố sau năm thứ nhất là: 1 200 000.(1 + x) (người).

Số dân của thành phố sau năm thứ hai là: 

1 200 000.(1 + x).(1 + x) = 1 200 000.(1 + x)2  (người).

Theo bài, ta có phương trình:

1 200 000.(1 + x)2 = 1 452 000

(1 + x)2 = 1,21

1 + x = 1,1 (do x > 0).

x = 0,1 (thỏa mãn).

Vậy tốc độ gia tăng dân số của thành phố đó 0,1 = 10%.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Gọi x (chiếc) là số áo phải may trong 1 ngày theo kế hoạch (x ℕ, x > 0).

Số áo thực tế xưởng đã may trong 1 ngày là x + 10 (chiếc).

Thời gian may 1 500 chiếc áo là: (ngày).

Thời gian may 1 320 chiếc áo là: (ngày).

Theo bài, xưởng hoàn thành sớm 3 ngày so với kế hoạch nên ta có phương trình:

Quy đồng mẫu vế trái của phương trình, ta được:

Nhân hai vế của phương trình với x(x + 10) để khử mẫu, ta được phương trình:

1 500(x + 10) – 1 320x = 3x(x + 10)

1 500x + 15 000 – 1 320x = 3x2 + 30x

3x2 – 150x – 15 000 = 0

x2 – 50x – 5 000 = 0.

Ta có ∆’ = (–25)2 – 1.(–5 000) = 5 625 và

Suy ra phương trình có hai nghiệm phân biệt:

(thỏa mãn điều kiện);  (loại).

Vậy theo kế hoạch mỗi ngày xưởng may 100 chiếc áo.

Lời giải

Gọi x là lãi suất gửi tiết kiệm của bác Lan (x được cho dưới dạng số thập phân) (x > 0).

Số tiền thu được (cả vốn lẫn lãi) của bác Lan sau kì gửi thứ nhất là:

100(1 + x) (triệu đồng).

Số tiền thu được (cả vốn lẫn lãi) của bác Lan sau kì gửi thứ nhất là:

100(1 + x)(1 + x) = 100(1 + x)2 (triệu đồng).

Theo bài, sau hai năm bác Lan rút tiền ra thì nhận được 118,81 triệu đồng cả vốn lẫn lãi nên ta có phương trình:

100(1 + x)2 = 118,81

(1 + x)2 = 1,1881

1 + x = 1,09 (do x > 0).

x = 0,09.

Vậy lãi suất gửi tiết kiệm là 9%.