Câu hỏi:

24/07/2024 376

Hai đường trung tuyến BM, CN của tam giác ABC cắt nhau tại điểm G (H.9.26). Chứng minh rằng tam giác GMN đồng dạng với tam giác GBC và tìm tỉ số đồng dạng.

Hai đường trung tuyến BM, CN của tam giác ABC cắt nhau tại điểm G (H.9.26). (ảnh 1)

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Hai tam giác GMN và GBC có GMN^=GBC^,BNM^=GCB^ (các cặp góc so le trong). Do đó ∆GMN ∆GBC (g.g) với tỉ số đồng dạng bằng MNBC=12.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

a) Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác AHC vuông tại H, ta có:

AC2 = AH2 + CH2 = 225, hay AC = 15 cm.

Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác AHB vuông tại H, ta có:

AB2 = AH2 + BH2 = 400, hay AB = 20 cm.

Mặt khác BC = BH + CH = 25 cm. Do đó BC2 = AB2 + AC2. Vì vậy, theo định lí Pythagore đảo thì tam giác ABC vuông tại A.

b) Do MN // AB và AB AC nên MN AC.

∆ACN có: AH CN (theo giả thiết), MN AC (chứng minh trên), mà MN // AB nên CM AN. Vậy M là trực tâm của ∆ACN, do đó CM AN.

c) Ta có SAMN=AM.HN2=AH.HB8=24 (cm2).

Lời giải

Đáp án đúng là: C

B^+C^=E^+F^ chưa thể suy ra được B^=E^ và C^=F^.

Vậy đáp án C không suy ra được ∆ABC ∆DEF.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP