Câu hỏi:

24/07/2024 329

Hai đường trung tuyến BM, CN của tam giác ABC cắt nhau tại điểm G (H.9.26). Chứng minh rằng tam giác GMN đồng dạng với tam giác GBC và tìm tỉ số đồng dạng.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải VTH Toán 8 KNTT Bài tập cuối chương 9 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hai tam giác GMN và GBC có $\hat{G M N} = \hat{G B C}, \hat{B N M} = \hat{G C B}$ (các cặp góc so le trong). Do đó ∆GMN ᔕ ∆GBC (g.g) với tỉ số đồng dạng bằng $\frac{M N}{B C} = \frac{1}{2} .$

Nhà sách vietjack

Xem thêm kho sách »

Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC có đường cao AH. Biết AH = 12 cm, CH = 9 cm, BH = 16 cm. Lấy M, N lần lượt là trung điểm của AH, BH (H.9.28).

a) Chứng minh rằng ABC là tam giác vuông tại A.

b) Chứng minh rằng MN ⊥ AC và CM ⊥ AN.

c) Tính diện tích tam giác AMN.

Xem đáp án » 24/07/2024 5,147

Câu 2:

Chọn phương án đúng.

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB ≠ AC) và tam giác DEF vuông tại D (DE ≠ DF). Điều nào dưới đây không suy ra ∆ABC ᔕ ∆DEF.

A. $\hat{B} = \hat{E} .$

B. $\hat{C} = \hat{F} .$

C. $\hat{B} + \hat{C} = \hat{E} + \hat{F} .$

D. $\hat{B} - \hat{C} = \hat{E} - \hat{F} .$

Xem đáp án » 24/07/2024 898

Câu 3:

Chọn phương án đúng.

Trong các bộ ba số đo dưới đây, đâu là số đo ba cạnh của một tam giác vuông?

A. 3 m; 5 m; 6 m.

B. 6 m; 8 m; 10 m.

C. 1 cm; 0,5 cm; 1,25 cm.

D. 9 m; 16 m; 25 m.

Xem đáp án » 24/07/2024 734

Câu 4:

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5 cm, AC = 4 cm. Gọi AH, HD lần lượt là các đường cao kẻ từ đỉnh A của tam giác ABC và đỉnh H của tam giác HAB.

a) Chứng minh rằng ∆HDA ᔕ ∆AHC.

b) Tính độ dài các đoạn thẳng HA, HB, HC, HD.

Xem đáp án » 24/07/2024 667

Câu 5:

Chọn phương án đúng.

Cho ∆A'B'C' ᔕ ∆ABC. với tỉ số đồng dạng bằng 2. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\frac{A B}{A^{'} B^{'}} = 2.$

B. $\frac{A B}{A^{'} C^{'}} = 2.$

C. $\frac{A^{'} B^{'}}{A B} = 2.$

D. $\frac{A^{'} B^{'}}{A C} = 2.$

Xem đáp án » 24/07/2024 545

Câu 6:

Cho tam giác ABC vuông tại A và các điểm D, E, F như Hình 9.29 sao cho AD là phân giác của góc BAC, DE và DF lần lượt vuông góc với AC và BC.

Chứng minh rằng:

a) $\frac{B D}{B C} = \frac{A B}{A B + A C},$ từ đó suy ra $A E = \frac{A B . A C}{A B + A C};$

b) ∆DFC ᔕ ∆ABC;

c) DF = DB.

Xem đáp án » 24/07/2024 440

Câu 7:

Chọn phương án đúng.

Cho ABC là tam giác không cân. Biết ∆A'B'C' ᔕ ∆ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. ∆A'C'B' ᔕ ∆ACB.

B. ∆B'C'A' ᔕ ∆BAC.

C. ∆B'A'C' ᔕ ∆BCA.

D. ∆A’C'B' ᔕ ∆ABC.

Xem đáp án » 24/07/2024 415

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Hai đường trung tuyến BM, CN của tam giác ABC cắt nhau tại điểm G (H.9.26). Chứng minh rằng tam giác GMN đồng dạng với tam giác GBC và tìm tỉ số đồng dạng.

Bình luận

Cho tam giác ABC có đường cao AH. Biết AH = 12 cm, CH = 9 cm, BH = 16 cm. Lấy M, N lần lượt là trung điểm của AH, BH (H.9.28). a) Chứng minh rằng ABC là tam giác vuông tại A. b) Chứng minh rằng MN ⊥ AC và CM ⊥ AN. c) Tính diện tích tam giác AMN.

Chọn phương án đúng. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB ≠ AC) và tam giác DEF vuông tại D (DE ≠ DF). Điều nào dưới đây không suy ra ∆ABC ᔕ ∆DEF. A. B^=E^. B. C^=F^. C. B^+C^=E^+F^. D. B^−C^=E^−F^.

Chọn phương án đúng. Trong các bộ ba số đo dưới đây, đâu là số đo ba cạnh của một tam giác vuông? A. 3 m; 5 m; 6 m. B. 6 m; 8 m; 10 m. C. 1 cm; 0,5 cm; 1,25 cm. D. 9 m; 16 m; 25 m.

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5 cm, AC = 4 cm. Gọi AH, HD lần lượt là các đường cao kẻ từ đỉnh A của tam giác ABC và đỉnh H của tam giác HAB. a) Chứng minh rằng ∆HDA ᔕ ∆AHC. b) Tính độ dài các đoạn thẳng HA, HB, HC, HD.

Chọn phương án đúng. Cho ∆A'B'C' ᔕ ∆ABC. với tỉ số đồng dạng bằng 2. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. ABA'B'=2. B. ABA'C'=2. C. A'B'AB=2. D. A'B'AC=2.

Cho tam giác ABC vuông tại A và các điểm D, E, F như Hình 9.29 sao cho AD là phân giác của góc BAC, DE và DF lần lượt vuông góc với AC và BC. Chứng minh rằng: a) BDBC=ABAB+AC, từ đó suy ra AE=AB.ACAB+AC; b) ∆DFC ᔕ ∆ABC; c) DF = DB.

Chọn phương án đúng. Cho ABC là tam giác không cân. Biết ∆A'B'C' ᔕ ∆ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. ∆A'C'B' ᔕ ∆ACB. B. ∆B'C'A' ᔕ ∆BAC. C. ∆B'A'C' ᔕ ∆BCA. D. ∆A’C'B' ᔕ ∆ABC.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác ABC có đường cao AH. Biết AH = 12 cm, CH = 9 cm, BH = 16 cm. Lấy M, N lần lượt là trung điểm của AH, BH (H.9.28).

a) Chứng minh rằng ABC là tam giác vuông tại A.

b) Chứng minh rằng MN ⊥ AC và CM ⊥ AN.

c) Tính diện tích tam giác AMN.

Chọn phương án đúng.

Trong các bộ ba số đo dưới đây, đâu là số đo ba cạnh của một tam giác vuông?

A. 3 m; 5 m; 6 m.

B. 6 m; 8 m; 10 m.

C. 1 cm; 0,5 cm; 1,25 cm.

D. 9 m; 16 m; 25 m.

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5 cm, AC = 4 cm. Gọi AH, HD lần lượt là các đường cao kẻ từ đỉnh A của tam giác ABC và đỉnh H của tam giác HAB.

a) Chứng minh rằng ∆HDA ᔕ ∆AHC.

b) Tính độ dài các đoạn thẳng HA, HB, HC, HD.

Chọn phương án đúng.

Cho ∆A'B'C' ᔕ ∆ABC. với tỉ số đồng dạng bằng 2. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\frac{A B}{A^{'} B^{'}} = 2.$

B. $\frac{A B}{A^{'} C^{'}} = 2.$

C. $\frac{A^{'} B^{'}}{A B} = 2.$

D. $\frac{A^{'} B^{'}}{A C} = 2.$

Chọn phương án đúng.

Cho ABC là tam giác không cân. Biết ∆A'B'C' ᔕ ∆ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. ∆A'C'B' ᔕ ∆ACB.

B. ∆B'C'A' ᔕ ∆BAC.

C. ∆B'A'C' ᔕ ∆BCA.

D. ∆A’C'B' ᔕ ∆ABC.