Cho hệ phương trình bậc nhất hai ẩn 3x+2y=1x−3y=−7. Chứng tỏ rằng hệ phương trình đã cho có nghiệm là (−1; 2).

Câu hỏi:

07/08/2024 507

Cho hệ phương trình bậc nhất hai ẩn $\{\begin{matrix} 3 x + 2 y = 1 \\ x - 3 y = - 7 \end{matrix} .$ Chứng tỏ rằng hệ phương trình đã cho có nghiệm là (−1; 2).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải VTH Toán 9 KNTT Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta thấy khi x = −1; y = 2 thì:

• 3x + 2y = 3 . (−1) + 2 . 2 = 1 nên (−1; 2) là nghiệm của phương trình 3x + 2y = 1;

• x – 3y = (−1) – 3 . 2 = −7 nên (−1; 2) là nghiệm của phương trình x – 3y = −7.

Vậy (−1; 2) là một nghiệm hệ phương trình đã cho.

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn? Vì sao?

a) 5x – 8y = 0;

b) 4x + 0y = −2;

c) 0x + 0y = 1;

d) 0x – 3y = 9.

Xem đáp án

Lời giải

Cả bốn phương trình đều có dạng ax + by = c.

Phương trình 0x + 0y = 1 không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn vì có a = b = 0.

Các phương trình còn lại đều là phương trình bậc nhất hai ẩn vì có a ≠ 0 hoặc b ≠ 0.

Câu 2

Chọn phương án đúng.

Nghiệm (tổng quát) của phương trình −2x – 3y = 6 là

A. $(x; \frac{2}{3} x + 2)$ với x ∈ ℝ tùy ý.

B. $(\frac{3}{2} y + 3; y)$ với y ∈ ℝ tùy ý.

C. $(\frac{3}{2} y - 3; y)$ với y ∈ ℝ tùy ý.

D. $(x; \frac{- 2}{3} x - 2)$ với x ∈ ℝ tùy ý.

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Ta có:

• −2x – 3y = 6

−2x = 6 + 3y

$x = \frac{6 + 3 y}{- 2} = - \frac{3}{2} y - 3$

• −2x – 3y = 6

3y = −2x – 6

$y = \frac{- 2 x - 6}{3} = \frac{- 2}{3} x - 2$

Vậy đáp án D là đáp án đúng.

Câu 3

Chọn phương án đúng.

Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. x² – y = 2.

B. 2x + y = 0.

C. 0x – 0y = −2.

D. x² + y² = 5.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Viết nghiệm và biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của mỗi phương trình bậc nhất hai ẩn sau:

a) 2x – y = 3;

b) 0x + 2y = −4;

c) 3x + 0y = 5.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Chọn phương án đúng.

Cho hai phương trình −3x + y = −7 (1) và x – 2y = 4 (2). Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ hai phương trình gồm phương trình (1) và phương trình (2)?

A. (0; −7).

B. (6; 1).

C. (2; −1).

D. (−1; −10).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Chọn phương án đúng.

Hình vẽ bên biểu diễn tập nghiệm của phương trình bậc nhất một ẩn nào sau đây?

A. 2x – y = −3.

B. 2x + y = 3.

C. 3x + y = 3.

D. 3x – y = 0.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Cho hệ phương trình bậc nhất hai ẩn 3x+2y=1x−3y=−7. Chứng tỏ rằng hệ phương trình đã cho có nghiệm là (−1; 2).

Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn? Vì sao? a) 5x – 8y = 0; b) 4x + 0y = −2; c) 0x + 0y = 1; d) 0x – 3y = 9.

Chọn phương án đúng. Nghiệm (tổng quát) của phương trình −2x – 3y = 6 là A. x;23x+2 với x ∈ ℝ tùy ý. B. 32y+3;y với y ∈ ℝ tùy ý. C. 32y−3;y với y ∈ ℝ tùy ý. D. x;−23x−2 với x ∈ ℝ tùy ý.

Chọn phương án đúng. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn? A. x2 – y = 2. B. 2x + y = 0. C. 0x – 0y = −2. D. x2 + y2 = 5.

Viết nghiệm và biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của mỗi phương trình bậc nhất hai ẩn sau: a) 2x – y = 3; b) 0x + 2y = −4; c) 3x + 0y = 5.

Chọn phương án đúng. Cho hai phương trình −3x + y = −7 (1) và x – 2y = 4 (2). Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ hai phương trình gồm phương trình (1) và phương trình (2)? A. (0; −7). B. (6; 1). C. (2; −1). D. (−1; −10).

Chọn phương án đúng. Hình vẽ bên biểu diễn tập nghiệm của phương trình bậc nhất một ẩn nào sau đây? A. 2x – y = −3. B. 2x + y = 3. C. 3x + y = 3. D. 3x – y = 0.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hệ phương trình bậc nhất hai ẩn $\{\begin{matrix} 3 x + 2 y = 1 \\ x - 3 y = - 7 \end{matrix} .$ Chứng tỏ rằng hệ phương trình đã cho có nghiệm là (−1; 2).

Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn? Vì sao?

a) 5x – 8y = 0;

b) 4x + 0y = −2;

c) 0x + 0y = 1;

d) 0x – 3y = 9.

Chọn phương án đúng.

Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. x² – y = 2.

B. 2x + y = 0.

C. 0x – 0y = −2.

D. x² + y² = 5.

Viết nghiệm và biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của mỗi phương trình bậc nhất hai ẩn sau:

a) 2x – y = 3;

b) 0x + 2y = −4;

c) 3x + 0y = 5.

Chọn phương án đúng.

Cho hai phương trình −3x + y = −7 (1) và x – 2y = 4 (2). Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ hai phương trình gồm phương trình (1) và phương trình (2)?

A. (0; −7).

B. (6; 1).

C. (2; −1).

D. (−1; −10).

Chọn phương án đúng.

Hình vẽ bên biểu diễn tập nghiệm của phương trình bậc nhất một ẩn nào sau đây?

A. 2x – y = −3.

B. 2x + y = 3.

C. 3x + y = 3.

D. 3x – y = 0.