Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số: a) 5x+7y=−13x+2y=−5; b) 2x−3y=11−0,8x+1,2y=1; c) 4x−3y=60,4x+0,2y=0,8.

a) Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 3 và nhân hai vế của phương trình thứ hai với 5, ta được hệ 15x+21y=−315x+10y=−25. Trừ từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được 11y = 22 hay y = 2. Thế y = 2 vào phương trình thứ hai của hệ đã cho, ta có 3x + 2.2 = −5, hay 3x = −9, suy ra x = −3. Vậy hệ phương trình có nghiệm là (−3; 2). b) Nhân hai vế của phương trình thứ hai với 2,5 ta được hệ 2x−3y=11−2x+3y=2,5. Cộng từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được 0y = 13,5. Do không có giá trị nào của x và y thỏa mãn hệ thức trên nên hệ phương trình đã cho vô nghiệm. c) Nhân hai vế của phương trình thứ hai với 10, ta được hệ 4x−3y=64x+2y=8. Trừ từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được −5y = −2 hay y=25. Thế y=25 vào phương trình thứ nhất của hệ đã cho, ta có 4x−3.25=6 hay 4x=365, suy ra x=95. Vậy hệ phương trình có nghiệm là 95;25.

Câu hỏi:

07/08/2024 327

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:

a) $\{\begin{matrix} 5 x + 7 y = - 1 \\ 3 x + 2 y = - 5 \end{matrix};$

b) $\{\begin{matrix} 2 x - 3 y = 11 \\ - 0, 8 x + 1, 2 y = 1 \end{matrix};$

c) $\{\begin{matrix} 4 x - 3 y = 6 \\ 0, 4 x + 0, 2 y = 0, 8 \end{matrix} .$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải VTH Toán 9 KNTT Luyện tập chung !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn sử Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 3 và nhân hai vế của phương trình thứ hai với 5, ta được hệ $\{\begin{matrix} 15 x + 21 y = - 3 \\ 15 x + 10 y = - 25 \end{matrix} .$

Trừ từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được 11y = 22 hay y = 2.

Thế y = 2 vào phương trình thứ hai của hệ đã cho, ta có 3x + 2.2 = −5, hay 3x = −9, suy ra x = −3.

Vậy hệ phương trình có nghiệm là (−3; 2).

b) Nhân hai vế của phương trình thứ hai với 2,5 ta được hệ $\{\begin{matrix} 2 x - 3 y = 11 \\ - 2 x + 3 y = 2, 5 \end{matrix} .$

Cộng từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được 0y = 13,5.

Do không có giá trị nào của x và y thỏa mãn hệ thức trên nên hệ phương trình đã cho vô nghiệm.

c) Nhân hai vế của phương trình thứ hai với 10, ta được hệ $\{\begin{matrix} 4 x - 3 y = 6 \\ 4 x + 2 y = 8 \end{matrix} .$

Trừ từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được −5y = −2 hay $y = \frac{2}{5} .$

Thế $y = \frac{2}{5}$ vào phương trình thứ nhất của hệ đã cho, ta có $4 x - 3. \frac{2}{5} = 6$ hay $4 x = \frac{36}{5},$ suy ra $x = \frac{9}{5} .$

Vậy hệ phương trình có nghiệm là $(\frac{9}{5}; \frac{2}{5}) .$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm hai số a và b để đường thẳng y = ax + b đi qua hai điểm A(3; −2) và B(−1; 2).

Xem đáp án » 07/08/2024 615

Câu 2:

Viết nghiệm và biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của mỗi phương trình bậc nhất hai ẩn sau:

a) −3x + 2y = 5;

b) $\frac{1}{2} x - y = 2.$

Xem đáp án » 07/08/2024 390

Câu 3:

Tìm các hệ số x, y trong phản ứng hóa học đã được cân bằng sau:

4Al + xO₂ → yAl₂O₃.

Xem đáp án » 07/08/2024 246

Câu 4:

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:

a) $\{\begin{matrix} 2 x - y = 1 \\ x - 2 y = - 1 \end{matrix};$

b) $\{\begin{matrix} 0, 5 x - 0, 5 y = 0, 5 \\ 1, 2 x - 1, 2 y = 1, 2 \end{matrix};$

c) $\{\begin{matrix} x + 3 y = - 2 \\ 5 x - 4 y = 28 \end{matrix} .$

Xem đáp án » 07/08/2024 187

Câu 5:

Tìm a và b sao cho hệ phương trình $\{\begin{matrix} a x + b y = 1 \\ a x + (2 - b) y = 3 \end{matrix}$ có nghiệm là (1; −2).

Xem đáp án » 07/08/2024 93

Câu 6:

Cho hai phương trình:

−2x + 5y = 7; (1)

4x – 3y = 7. (2)

Trong các cặp số (2; 0), (1; −1), (−1; 1), (−1; 6), (4; 3) và (−2; −5), cặp số nào là:

a) Nghiệm của phương trình (1)?

b) Nghiệm của phương trình (2)?

c) Nghiệm của hệ gồm phương trình (1) và phương trình (2)?

Xem đáp án » 07/08/2024 70

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số: a) 5x+7y=−13x+2y=−5; b) 2x−3y=11−0,8x+1,2y=1; c) 4x−3y=60,4x+0,2y=0,8.

Nhà sách VIETJACK:

Tìm hai số a và b để đường thẳng y = ax + b đi qua hai điểm A(3; −2) và B(−1; 2).

Viết nghiệm và biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của mỗi phương trình bậc nhất hai ẩn sau: a) −3x + 2y = 5; b) 12x−y=2.

Tìm các hệ số x, y trong phản ứng hóa học đã được cân bằng sau: 4Al + xO2 → yAl2O3.

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: a) 2x−y=1x−2y=−1; b) 0,5x−0,5y=0,51,2x−1,2y=1,2; c) x+3y=−25x−4y=28.

Tìm a và b sao cho hệ phương trình ax+by=1ax+2−by=3 có nghiệm là (1; −2).

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Viết nghiệm và biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của mỗi phương trình bậc nhất hai ẩn sau:

a) −3x + 2y = 5;

b) $\frac{1}{2} x - y = 2.$

Tìm các hệ số x, y trong phản ứng hóa học đã được cân bằng sau:

4Al + xO₂ → yAl₂O₃.

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:

a) $\{\begin{matrix} 2 x - y = 1 \\ x - 2 y = - 1 \end{matrix};$

b) $\{\begin{matrix} 0, 5 x - 0, 5 y = 0, 5 \\ 1, 2 x - 1, 2 y = 1, 2 \end{matrix};$

c) $\{\begin{matrix} x + 3 y = - 2 \\ 5 x - 4 y = 28 \end{matrix} .$

Tìm a và b sao cho hệ phương trình $\{\begin{matrix} a x + b y = 1 \\ a x + (2 - b) y = 3 \end{matrix}$ có nghiệm là (1; −2).