Tìm a và b sao cho hệ phương trình ax+by=1ax+2−by=3 có nghiệm là (1; −2).

Vì (1; −2) là nghiệm của hệ đã cho nên thay x = 1; y = −2 vào hệ đó ta được a−2b=1a−22−b=3 hay a−2b=1a−4+2b=3 a−2b=1a+2b=7a−2b+a+2b=1+7a+2b=72a=8a+2b=7a=44+2b=7a=42b=3a=4b=32 Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là 4;32.

Câu hỏi:

07/08/2024 125

Tìm a và b sao cho hệ phương trình $\{\begin{matrix} a x + b y = 1 \\ a x + (2 - b) y = 3 \end{matrix}$ có nghiệm là (1; −2).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải VTH Toán 9 KNTT Luyện tập chung !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Vì (1; −2) là nghiệm của hệ đã cho nên thay x = 1; y = −2 vào hệ đó ta được

$\{\begin{matrix} a - 2 b = 1 \\ a - 2 (2 - b) = 3 \end{matrix}$ hay $\{\begin{matrix} a - 2 b = 1 \\ a - 4 + 2 b = 3 \end{matrix}$

$\begin{array}{l} \{\begin{matrix} a - 2 b = 1 \\ a + 2 b = 7 \end{matrix} \\ \{\begin{matrix} a - 2 b + a + 2 b = 1 + 7 \\ a + 2 b = 7 \end{matrix} \\ \{\begin{matrix} 2 a = 8 \\ a + 2 b = 7 \end{matrix} \\ \{\begin{matrix} a = 4 \\ 4 + 2 b = 7 \end{matrix} \\ \{\begin{matrix} a = 4 \\ 2 b = 3 \end{matrix} \\ \{\begin{matrix} a = 4 \\ b = \frac{3}{2} \end{matrix} \end{array}$

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là $(4; \frac{3}{2}) .$

Nhà sách vietjack

Xem thêm kho sách »

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm hai số a và b để đường thẳng y = ax + b đi qua hai điểm A(3; −2) và B(−1; 2).

Xem đáp án » 07/08/2024 763

Câu 2:

Viết nghiệm và biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của mỗi phương trình bậc nhất hai ẩn sau:

a) −3x + 2y = 5;

b) $\frac{1}{2} x - y = 2.$

Xem đáp án » 07/08/2024 483

Câu 3:

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:

a) $\{\begin{matrix} 5 x + 7 y = - 1 \\ 3 x + 2 y = - 5 \end{matrix};$

b) $\{\begin{matrix} 2 x - 3 y = 11 \\ - 0, 8 x + 1, 2 y = 1 \end{matrix};$

c) $\{\begin{matrix} 4 x - 3 y = 6 \\ 0, 4 x + 0, 2 y = 0, 8 \end{matrix} .$

Xem đáp án » 07/08/2024 417

Câu 4:

Tìm các hệ số x, y trong phản ứng hóa học đã được cân bằng sau:

4Al + xO₂ → yAl₂O₃.

Xem đáp án » 07/08/2024 335

Câu 5:

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:

a) $\{\begin{matrix} 2 x - y = 1 \\ x - 2 y = - 1 \end{matrix};$

b) $\{\begin{matrix} 0, 5 x - 0, 5 y = 0, 5 \\ 1, 2 x - 1, 2 y = 1, 2 \end{matrix};$

c) $\{\begin{matrix} x + 3 y = - 2 \\ 5 x - 4 y = 28 \end{matrix} .$

Xem đáp án » 07/08/2024 228

Câu 6:

Cho hai phương trình:

−2x + 5y = 7; (1)

4x – 3y = 7. (2)

Trong các cặp số (2; 0), (1; −1), (−1; 1), (−1; 6), (4; 3) và (−2; −5), cặp số nào là:

a) Nghiệm của phương trình (1)?

b) Nghiệm của phương trình (2)?

c) Nghiệm của hệ gồm phương trình (1) và phương trình (2)?

Xem đáp án » 07/08/2024 109

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Tìm a và b sao cho hệ phương trình ax+by=1ax+2−by=3 có nghiệm là (1; −2).

Bình luận

Tìm hai số a và b để đường thẳng y = ax + b đi qua hai điểm A(3; −2) và B(−1; 2).

Viết nghiệm và biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của mỗi phương trình bậc nhất hai ẩn sau: a) −3x + 2y = 5; b) 12x−y=2.

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số: a) 5x+7y=−13x+2y=−5; b) 2x−3y=11−0,8x+1,2y=1; c) 4x−3y=60,4x+0,2y=0,8.

Tìm các hệ số x, y trong phản ứng hóa học đã được cân bằng sau: 4Al + xO2 → yAl2O3.

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: a) 2x−y=1x−2y=−1; b) 0,5x−0,5y=0,51,2x−1,2y=1,2; c) x+3y=−25x−4y=28.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm a và b sao cho hệ phương trình $\{\begin{matrix} a x + b y = 1 \\ a x + (2 - b) y = 3 \end{matrix}$ có nghiệm là (1; −2).

Viết nghiệm và biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của mỗi phương trình bậc nhất hai ẩn sau:

a) −3x + 2y = 5;

b) $\frac{1}{2} x - y = 2.$

Tìm các hệ số x, y trong phản ứng hóa học đã được cân bằng sau:

4Al + xO₂ → yAl₂O₃.

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:

a) $\{\begin{matrix} 2 x - y = 1 \\ x - 2 y = - 1 \end{matrix};$

b) $\{\begin{matrix} 0, 5 x - 0, 5 y = 0, 5 \\ 1, 2 x - 1, 2 y = 1, 2 \end{matrix};$

c) $\{\begin{matrix} x + 3 y = - 2 \\ 5 x - 4 y = 28 \end{matrix} .$