Tìm a và b sao cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{c}ax+by=1\\ ax+\left(2-b\right)y=3\end{array}\right.$ có nghiệm là (1; −2).

Tìm hai số a và b để đường thẳng y = ax + b đi qua hai điểm A(3; −2) và B(−1; 2).

Viết nghiệm và biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của mỗi phương trình bậc nhất hai ẩn sau:

a) −3x + 2y = 5;

b) $\frac{1}{2}x-y=2.$

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:

a) $\left\{\begin{array}{c}5x+7y=-1\\ 3x+2y=-5\end{array}\right.;$

b) $\left\{\begin{array}{c}2x-3y=11\\ -0,8x+1,2y=1\end{array}\right.;$

c) $\left\{\begin{array}{c}4x-3y=6\\ 0,4x+0,2y=0,8\end{array}\right..$

Tìm các hệ số x, y trong phản ứng hóa học đã được cân bằng sau:

4Al + xO₂ → yAl₂O₃.

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:

a) $\left\{\begin{array}{c}2x-y=1\\ x-2y=-1\end{array}\right.;$

b) $\left\{\begin{array}{c}0,5x-0,5y=0,5\\ 1,2x-1,2y=1,2\end{array}\right.;$

c) $\left\{\begin{array}{c}x+3y=-2\\ 5x-4y=28\end{array}\right..$

Cho hai phương trình:

−2x + 5y = 7; (1)

4x – 3y = 7. (2)

Trong các cặp số (2; 0), (1; −1), (−1; 1), (−1; 6), (4; 3) và (−2; −5), cặp số nào là:

a) Nghiệm của phương trình (1)?

b) Nghiệm của phương trình (2)?

c) Nghiệm của hệ gồm phương trình (1) và phương trình (2)?