Chọn phương án đúng.

Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. Tâm đường tròn ngoại tiếp một tam giác là giao điểm của ba đường phân giác.

B. Tâm đường tròn nội tiếp một tam giác là giao điểm ba đường trung trực.

C. Tâm đường tròn nội tiếp một tam giác đều là trọng tâm của tam giác đó.

D. Tâm đường tròn ngoại tiếp một tam giác vuông là trọng tâm của tam giác đó.

Câu hỏi trong đề: Giải VTH Toán 9 KNTT Bài 28. Đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp của một tam giác có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Tâm đường tròn ngoại tiếp một tam giác là giao điểm của ba đường trung trực.

Tâm đường tròn nội tiếp một tam giác là giao điểm của ba đường phân giác.

Tâm đường tròn nội tiếp một tam giác đều là trọng tâm của tam giác đó.

Tâm đường tròn ngoại tiếp một tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền.

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Chứng minh rằng $\widehat {BAH} = \widehat {OAC}.$

Xem đáp án

Lời giải

$Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Chứng minh rằng $\widehat {BAH} = \widehat {OAC}.$ (ảnh 1)$

Cho AH cắt BC tại D ta được tam giác ABD vuông tại D. Khi đó

$\widehat {BAH} = \widehat {BAD} = 90^\circ - \widehat {ABD} = 90^\circ - \widehat {ABC}.$ (1)

Mặt khác, vì ∆AOC cân tại O nên:

$\widehat {OAC} = \widehat {OCA} = \frac{{180^\circ - \widehat {AOC}}}{2} = 90^\circ - \frac{{\widehat {AOC}}}{2} = 90^\circ - \widehat {ABC}.$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra $\widehat {BAH} = \widehat {OAC}.$

Câu 2

Cho đường tròn (I) nội tiếp tam giác ABC với các tiếp điểm trên các cạnh AB, AC lần lượt là E, F. Chứng minh rằng $\widehat {EIF} + \widehat {BAC} = 180^\circ .$

Xem đáp án

Lời giải

Cho đường tròn (I) nội tiếp tam giác ABC với các tiếp điểm trên các cạnh AB, AC lần lượt là E, F. Chứng minh rằng góc EIF + góc BAC = 180 độ (ảnh 1)

Vì các tam giác EIA và FIA lần lượt vuông tại đỉnh E và F nên $\widehat {EIA} + \widehat {IAE} = 90^\circ $ và $\widehat {FIA} + \widehat {AIF} = 90^\circ .$

Ta có: $\widehat {EIF} + \widehat {BAC} = \widehat {EIA} + \widehat {AIF} + \widehat {IAE} + \widehat {FAI}$

\[ = \left( {\widehat {EIA} + \widehat {IAE}} \right) + \left( {\widehat {FAI} + \widehat {AIF}} \right)\]$ = 90^\circ + 90^\circ = 180^\circ .$

Câu 3