Câu hỏi:
24/08/2024 24Chọn phương án đúng.
Cho tam giác đều ABC nội tiếp (O; R) và ngoại tiếp (I; r). Khẳng định nào dưới đây là sai?
A. Điểm O trùng với điểm I.
B. Điểm I là trực tâm tam giác ABC,
C. R = 2r.
D. r bằng một nửa cạnh tam giác ABC.
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án đúng là: A
Xét tam giác đều ABC, có tâm đường tròn ngoại tiếp I là trọng tâm của tam giác ABC.
Tâm nội tiếp của tam giác đều ABC là trọng tâm của tam giác ABC.
Suy ra điểm O trùng với điểm I.
Vì tam giác ABC là tam giác đều nên điểm I vừa là trọng tâm vừa là trực tâm của tam giác ABC.
Điểm I là trực tâm của tam giác ABC suy ra \(AI = \frac{2}{3}AH\) hay AI = 2IH.
Do đó R = 2r.
Vậy khẳng định D là khẳng định sai.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O). Biết rằng đường tròn (O) có bán kính bằng 3 cm. Tính diện tích tam giác ABC.
Câu 2:
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Chứng minh rằng \(\widehat {BAH} = \widehat {OAC}.\)
Câu 3:
Cho đường tròn (I) nội tiếp tam giác ABC với các tiếp điểm trên các cạnh AB, AC lần lượt là E, F. Chứng minh rằng \(\widehat {EIF} + \widehat {BAC} = 180^\circ .\)
Câu 4:
Người ta muốn làm một khung gỗ hình tam giác đều để đặt vừa khít một chiếc đồng hồ hình tròn có đường kính 30 cm như hình bên. Hỏi độ dài các cạnh (phía bên trong) của khung gỗ phải bằng bao nhiêu?
Câu 5:
Cho đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác ABC. Tính bán kính của (O), biết rằng ABC là tam giác vuông cân tại A và có cạnh bên bằng \(2\sqrt 2 \) cm.
Câu 6:
Chọn phương án đúng.
Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. Mỗi tam giác nội tiếp đúng một đường tròn.
B. Mỗi đường tròn ngoại tiếp đúng một tam giác.
C. Mỗi tam giác ngoại tiếp vô số đường tròn.
D. Mỗi đường tròn nội tiếp đúng một tam giác.
Câu 7:
Cho tam giác đều ABC ngoại tiếp đường tròn (I). Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC biết rằng bán kính của (I) bằng 1 cm.
về câu hỏi!