Câu hỏi:

07/09/2024 5,369

Tính:

a) \(\sqrt {12} .\left( {\sqrt {12} + \sqrt 3 } \right);\)

b) \(\sqrt 8 .\left( {\sqrt {50} - \sqrt 2 } \right);\)

c) \[{\left( {\sqrt 3 + \sqrt 2 } \right)^2} - 2\sqrt 6 .\]

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a) \(\sqrt {12} .\left( {\sqrt {12} + \sqrt 3 } \right) = \sqrt {12} .\sqrt {12} + \sqrt {12} .\sqrt 3 \)

\( = \sqrt {{{12}^2}} + \sqrt {36} = 12 + 6 = 18.\)

b) \(\sqrt 8 .\left( {\sqrt {50} - \sqrt 2 } \right) = \sqrt 8 .\sqrt {50} - \sqrt 8 .\sqrt 2 \)

\( = \sqrt {400} - \sqrt {16} = 20 - 4 = 16.\)

c) \[{\left( {\sqrt 3 + \sqrt 2 } \right)^2} - 2\sqrt 6 \]

\[ = {\left( {\sqrt 3 } \right)^2} + {\left( {\sqrt 2 } \right)^2} + 2\sqrt 3 .\sqrt 2 - 2\sqrt 6 = 3 + 2 = 5.\]

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Rút gọn biểu thức \(\sqrt {2\left( {{a^2} - {b^2}} \right)} .\sqrt {\frac{3}{{a + b}}} \) (với a ≥ b > 0).

Xem đáp án » 07/09/2024 4,546

Câu 2:

Tính:

a) \(\sqrt {99} :\sqrt {11} ;\)

b) \(\sqrt {7,84} ;\)

c) \(\sqrt {1815} :\sqrt {15} .\)

Xem đáp án » 07/09/2024 2,532

Câu 3:

Rút gọn \(\frac{{ - 3\sqrt {16a} + 5a\sqrt {16a{b^2}} }}{{2\sqrt a }}\) (với a > 0, b > 0).

Xem đáp án » 07/09/2024 2,016

Câu 4:

Kích thước màn hình ti vi hình chữ nhật được xác định bởi độ dài đường chéo. Một loại ti vi có tỉ lệ hai cạnh màn hình là 4 : 3.

a) Gọi x (inch) là chiều rộng của màn hình ti vi. Viết công thức tính độ dài đường chéo (inch) của màn hình ti vi theo x.

b) Tính chiều rộng và chiều dài (theo centimét) của màn hình ti vi loại 40 inch.

Xem đáp án » 07/09/2024 1,187

Câu 5:

Không dùng MTCT, tính giá trị của các biểu thức sau:

a) \[A = \left( {\sqrt 3 - \sqrt 2 } \right)\left( {\sqrt 3 + \sqrt 2 } \right);\]

b) \(B = \frac{{\left( {2\sqrt 2 - 1} \right)\left( {\sqrt 2 + 1} \right)}}{{2 + \sqrt 2 + 1}}.\)

Xem đáp án » 07/09/2024 801

Câu 6:

Chọn phương án đúng.

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. \(\sqrt { - 5{a^3}} = a\sqrt { - 5a} ,\) (a ℝ).

B. \(\sqrt { - 5{a^3}} = - a\sqrt {5a} ,\) (a ℝ).

C. \(\sqrt { - 5{a^3}} = - a\sqrt { - 5a} ,\) (a < 0).

D. \(\sqrt { - 5{a^3}} = - a\sqrt {5a} ,\) (a < 0).

Xem đáp án » 07/09/2024 346